请问数学： 2x+y+z=7 -----------（1） x+2y+z=5 -----------（2） x+y+2z=4 -----------（3）？

请问数学： 2x+y+z=7 -----------（1） x+2y+z=5 -----------（2） x+y+2z=4 ---------？~

2x+y+z=7 （1）

x+2y+z=5 （2）
x+y+2z=4 （3）

它是这样
（2x+y+z）-（x+2y+z）=7-5
化简成这样
2x+y+z-x-2y-z=7-5
那么“x-y=2”是这么来的：
2x+y+z-x-2y-z=7-5
左边2x+y+z-x-2y-z=(2x-x)+(y-2y)+(z-z)=x-y
右边7-5=2
所以，x-y=2

（1）2X+Y+Z=7
（2）X+2Y+Z=5
（3）X+Y+2Z=4
先计算（2）与（3）的差，可以去除X得出Y与Z的关系：Y-Z=1（4）
将（2）乘以2，得出2X+4Y+2Z=10（5）
将（5）与（1）做减法，得3Y+Z=3(6)
通过（4）和（6）可以得出：Y=1，Z=0则X=3

题目:
解方程组
2x+y+z=7①
x+2y+z=5②
x+y+2z=4③。
解析:
这是一道三元一次方程组，可以采取常规逐步消元解法，即先将三元降为二元，再将二元降为一元求解。但本题因其特殊性，也有简便解法。
解答:
①－②得
2x+y+z－（x+2y+z）=7－5
x－y=2④
①×2－③得
2（2x+y+z）－（x+y+2z）=7×2－4
3x+y=10⑤
④+⑤得
3x+y+（x－y）=10+2
得到4x=12,
x=3
x=3代入④得
y=3－2=1
x=3,y=1代入①得
z=7－（2×3+1）=0
这样，求出方程组的解是
x=3,y=1,z=0。

解法二:
将三个方程相加得
7+5+4=（2x+y+z）+（x+2y+z）
+（x+y+2z）
16=4x+4y+4z
即x+y+z=4 ④
①－④得
2x+y+z－（x+y+z）=7－4
即x=3
②－④得
（x+2y+z）－（x+y+z）=5－4
即y=1
③－④得
x+y+2z－（x+y+z）=4－4
即z=0
于是，也可以求出方程组的解是
x=3,y=1,z=0。

简便的方法是三式相加
2x+y+z+x+2y+z+x+y+2z=7+5+4
3x+3y+3z=16
x+y+z=16/3 ④
①式-④式 得 x=5/3
②式-④式 得 y=-1/3
③式-④式 得 z=-4/3

（1）-（2）得
x-y=2 （4）
2*(2)-(3）得
x+3y=6 (5)
(5) - （4）的
4y=4 ---->y=1
代入（4)得 x=3

解如下图所示

（1）+（2）+（3）：
4x+4y+4Z=16得X+y+z=4（4）
（1）一（4）：X=3
（2）一（4）：y=1
（3）-（4）：Z=0

---

莲花县17792409928： 三元一次方程组2x+y+z=7x+2y+z=5x+y+2z=4 ？
蒸霞赛进： 2x+y+z=7 -----------(1) x+2y+z=5 -----------(2) x+y+2z=4 -----------(3) (1)-(2)得 x-y=2----------(4) (2)*2-(3)得 x+3y=6---------(5) (5)-(4)得 y=1 将y=1代入(4)得 x=3 将y=1,x=3代入(1)得 z=0

莲花县17792409928： 方程组 2x+y+z=7,x+2y+z=8,x+y+2z=9 急啊 快 好的加分 - ？
蒸霞赛进： 2x+y+z=7 1 x+2y+z=8 2x+y+2z =9 3 解:1+2+3,得x+y+z=6 41-4,得2x+y+z-x-y-z=7-6 x=12-4,得x+2y+z-x-y-z=8-6 y=23-4,得x+y+2z-x-y-z=9-6 z=3 所以,原方程组的解为x=1 y=2 z=3 加分!!!!!!!!!!

莲花县17792409928： 数学2x - y=7 y+z= - 5 z - x= - 7 - ？
蒸霞赛进： 2x-y=7 (1) y+z=-5 (2) z-x=-7 (3) (1)+(2)得2x+z=2 (4) (3)-(4)得-3x=-9 x=3 y=2x3-7=-1 z=-7+x=-4您好,土豆团邵文潮为您答疑解难. 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳. 答题不易,请谅解,谢谢. 另祝您学习进步!

莲花县17792409928： 解二元一次方程 x+y+2z=7 x - 2y - z= - 4 2x+3y+z=18 - ？
蒸霞赛进： x+y+2z=7 (1) x-2y-z=-4 (2) 2x+3y+z=18 (3) 由(1)+(2)*2得 x+y+2z+2x-4y-2a=7+(-4)*2 3x-3y=-1 (4) 由(2)+(3)得 3x-y=14 (5) 由(5)-(4)得 2y=15 y=15/2 x=43/6 z=-23/6

莲花县17792409928： 2x+y=4 x+3z=1 x+y+z=7 帮忙解一下方程组啊,大谢! - ？
蒸霞赛进： 您好: x+3z=1 x=1-3z2x+y=4 x+y+z=7 两式相减2x-x-z=4-7 x-z=-31-3z-z=-34z=1+3 z=1 x=1-3=-2 y=7-x-z=7+2-1=8 不明白,可以追问 如有帮助,记得采纳,谢谢 祝学习进步!

莲花县17792409928： 数学2x - y=7 y+z= - 5 z - x= - 7 - ？
蒸霞赛进：[答案] 2x-y=7 (1) y+z=-5 (2) z-x=-7 (3) (1)+(2)得2x+z=2 (4) (3)-(4)得-3x=-9 x=3 y=2x3-7=-1 z=-7+x=-4 土豆团邵文潮为您答疑解难. 如果本题有什么不明白可以追问,

莲花县17792409928： x+y= - 3 y+z=2 x+z=7 - ？
蒸霞赛进： x+y=-3 1 y+z=2 2 x+z=7 33-2:x-y=5 41+4:2x=2 x=1 y=-4 z=6

莲花县17792409928： 数学题三元一次方程组三元一次方程组x+y - z=02x+y+z=7x - 3y+z=8 - ？
蒸霞赛进：[答案] x+y-z=0 (1) 2x+y+z=7 (2) x-3y+z=8 (3) (1)+(2)得: 3x+2y=7 (4) (1)+(3)得: 2x-2y=8 (5) (4)+(5)得: 5x=15 x=3 代入(5)得: y=3-4=-1 再代入(1)得: z=3-1=2 所以原方程组的解是: x=3 y=-1 z=2

莲花县17792409928： 解方程组2x+y - z=7 x+y+z =1 2x - y - z=5 - ？
蒸霞赛进： 1式-3式得到y=12式+3式得到x=2 知道了x ,y 带入任意方程可得到z=-2

莲花县17792409928： 这个高数题~~~求两平面2x - y+z=7和x+y+2z=11的夹角的平分面的方程~感激不尽~ - ？
蒸霞赛进：[答案] 2x-y+z=7的法向量为(2,-1,1)x+y+2z=11的法向量为(1,1,2)模相等,所以2x-y+z=7和x+y+2z=11的夹角的平分面的法向量为(2,-1,1)±(1,1,2),即(3,0,3)或(1,-2,-1)做过2x-y+z=7和x+y+2z=11交线的平面束:2x-y+z-7+m(x+y+2z-1...