初三数学题 求解 在线等 急
解：（1）当点P运动到∠ABC得平分线上时，连接DP，求DP的长。
求DP 解法一：
由题意，在 Rt△ABC 中，
∠ABC = 60° ，AB = 2√3，
由 sin∠ABC = AC / AB 得：
AC = AB × sin∠ABC
= 2√3 × sin60°
= 2√3 × （√3/2）
= 3
由 cos∠ABC = BC / AB 得：
BC = AB × cos∠ABC
= AB × cos60°
= 2√3 × （1/2）
= √3
∵ BP 平分 ∠ABC，
∴ ∠PBC = （1/2）× ∠ABC
= （1/2）× 60°
= 30°
在 Rt△PBC 中，
PC = BC × tan∠PBC
= BC × tan30°
= √3 × (√3/3)
= 1
在等腰直角三角形ADC中，
过点D 作DE ⊥ AC 与 点E，
则：DE = EC = (1/2) × AC = (1/2) × 3 = 3/2
∴ EP = EC -- PC
= 3/2 -- 1
= 1/2
在Rt△DEP 中，由勾股定理得：
DP方 = DE方 + EP方
= (3/2)方 + (1/2)方
= 10 / 4
∴ DP = √(10/4) = (√10) / 2
以上解答中，您也可以由“在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半”直接得出BC = AB/2 = √3。进而用勾股定理求出AC=3。
求DP 解法二：适用高中知识“余弦定理”。
在等腰直角△ADC中，DC = AC × cos∠DCA
= AC × cos45°
= 3 × (√2/2)
= (3√2) / 2
∴ DC方 = [ (3√2) / 2 ]方 = 9/2
∴ DP方 = DC方 + PC方 -- 2 × DC × PC × cos∠DCA
= 9/2 + 1 -- 2 × [ (3√2) / 2 ] × 1 × cos45°
= 9/2 + 1 -- 2 × [ (3√2) / 2 ] × 1 × (√2/2)
= 9/2 + 1 -- 3
= 5/2
∴ DP = √(5/2) = (√10) / 2。
（2）当点P在运动过程中出现DP=BC时，
此时∠PDA的度数为：15° 或 75° ，需分别讨论：
在等腰直角三角形ADC中，∠DAP = 45°
过点D 作DE ⊥ AC 与 点E，
则：DE = EC = (1/2) × AC = (1/2) × 3 = 3/2
而DP = BC = √3
∵ √3 ≠ 3/2 ，即 DP 与 DE 不重合、点P与点E不重合，
∴ 当点P在运动过程中出现DP=BC时， 有两个时刻：
① 点P尚未越过 点E 前；② 点P越过 点E 之后。
① 点P尚未越过 点E 前：
在 Rt△DPE 中，
sin∠DPE = DE / DP
= (3/2) / √3
= √3 / 2
而 sin60° = √3 / 2
∴ ∠DPE = 60°
∴由 “三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和” 知：
∠DPE = ∠DAP + ∠PDA
∴∠PDA = ∠DPE -- ∠DAP
= 60° -- 45°
= 15°
② 点P越过 点E 之后：
在 Rt△DPE 中，
sin∠DPE = DE / DP
= (3/2) / √3
= √3 / 2
而 sin60° = √3 / 2
∴ ∠DPE = 60° ，即：∠DPA = 60°
在 △DPA 中，由三角形内角和定理得：
∠PDA = 180° -- ∠DPE -- ∠DAP
= 180° -- 60° -- 45°
= 75°
（3）顶点 “Q” 恰好在边BC上。您题中少打了 Q 。
当点P运动到AC的中点处时，
以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上。理由如下：
∵ 四边形DPBQ 是平行四边形
∴ DP ‖ BQ
而 BQ ⊥ AC
∴ DP ⊥ AC 。即：DP是等腰Rt△DAC的底边AC 上的高。
∴ 点P 此时为线段AC的中点。（等腰三角形底边上的高平分底边）
∴当点P运动到AC的中点处时，以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上。
求此时平行四边形DPBQ的面积：
以 DP 为底，以 DP 与 BQ 间的 垂线段长 为高。
DP 与 BQ （也可以说DP 与 BC）间的垂线段长即为PC。
∵ DP ⊥ AC
∴ 点P为AC的中点
∴ PC = DP = AC/2 = 3/2
∴ S平行四边形DPBQ = DP × PC
= (3/2) × (3/2)
= 9/4
设小正方形的边长为x米
则4x^2+(100-2x)(80-2x)=5200
x^2+(50-x)(40-x)=1300
2x^2-90x+700=0
x^2-45x+35=0
(x-35)(x-10)=0
x=35（不符题意舍去）
x=10
小正方形的边长为10米 。
证明：
过点P作BC的平行线MN，交AB于点M，交AC于点N。
所以：PM/BD = AP/AD = PN/DC
因为：D是BD中点，BD = DC
所以：PM = PN，点P是MN的中点
因为：EP/EC = PM/BC = PN/BC = FP/FB
所以：EP/CP = EP/(EC-EP) = FP/(FB-FP) = FP/BP
在△PFE和△PBC中：
∠FPE = ∠BPC
EP/CP = FP/BP
所以：△PFE ∽ △PBC ，
可得：∠PFE = ∠PBC
所以：EF//BC
所以：△AEF∽△ACB
所以：AF/AB=AE/AC
我只想说，孩子，你在考试吗？
平咐卡左：[答案] 已知ABC是等腰三角形,ABC内接圆O,底边BC=8,腰AB=5,圆的半径是多少? 答案是25/6 已知正n边形的内角小于它的外角的两倍、 则n=3或4或5 边长分别为5、12、13的三角形的内心到一边的距离是? 答案是:2
沙河市18388396779： 100分初三数学题求解,急求在线等 - ？
平咐卡左： 1.设正方形边长为a, (a-4)*a=100 解得a=12.2 2.设原长为a,宽为b, 因为在同周长的平面图里,圆面积>正方形面积>长方形面积>三角形面积 题意说周长+5然后-5,周长是不变的,但面积是变大了,所以是边-5,宽+5,这样才更象正方形,所以,列式 a*b=1500 (a-5)(b+5)=1500*(1+10%) 解得a=60,b=25
沙河市18388396779： 初三数学题 急急急？
平咐卡左： 解: ∵a+1/a=2√2 ∴(a+1/a)²=8 ∴(a²+1/a²)=6 ∴(a-1/a)²=4 ∴a-1/a=±2 ∴a²-1/a²=(a+1/a)(a-1/a)=(2√2)*(±2)==±4√2
沙河市18388396779： 数学题.初三.急急急,在线等 - ？
平咐卡左： 解:BD=CD,∠BDC=120°,则∠DBC=∠DCB=30°,∠DBM=∠DCN=90°.延长AC到E,使CE=BM,连接DE.则⊿DCE≌⊿DBM(SAS),DE=DM,∠CDE=∠BDM.∴∠MDE=∠BDC=120度;∵∠MDN=60°.∴∠EDN=∠MDN=60°;...
沙河市18388396779： 一道初中数学题,在线等、、、、急!已知一个圆的周长是62.8,求它的半径?有公式吗?谢谢解答.求详细. - ？
平咐卡左：[答案] 周长公式是 2πr 即62.8÷(2*3.14)=10
沙河市18388396779： 初三数学题!!!!!在线等 - ？
平咐卡左： 根据你的题目可以画出图形来,可惜我发不了图片,抱歉了.第一问好求,OH=2倍根号3,∠AOH=60°,则S=底乘以高,以OP为底,则OP=2√3-t,高h=t*√3,则s=0.5*(2√3-t)*t*√3 第三问,有两种情况,(1);当OM=MP时,此时 ∠MOP=∠MPO=30度,而∠POQ=60度,则PQ垂直于OQ,此时OP=2OQ,即2√3-t=2t,t=2√3/3,带入求解S即可;(2)当OP=OM时,此时∠OMP=∠OPM=75度,∠POQ=60度,则∠OQP=45度,此时OP=2√3-t,可根据三个角的度数求出OQ=(1+√3)*0.5*OP=t,可解出t=2,再代入第二问解出S即可.(上诉中(√3)代表根号3)
沙河市18388396779： 初中数学题,急,在线等!Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=6,BC=8,点P是AB上的一个动点,PD垂直于BC,垂足为D,设PD的长为x,三角形PBC的... - ？
平咐卡左：[答案] y=0.5*8*x 所以y=4x 定义域 0
沙河市18388396779： 急急 在线等 初三数学题目 - ？
平咐卡左： 第一题:第一天后生病人数为:2*7=14人第二天后生病人数为:14*7=98人列出...
沙河市18388396779： 初三数学题 急急急 100分悬赏 在线等 - ？
平咐卡左： (1)B=3/2,S=2/3*(3/2)*(3/2)+(2/3)*(3/2)=5/2 (2)S=(3/4)B*N/2=(2/3)B^2+(2/3)B=4,可以解得B=2,所以N=16/3,代入直线方程,点P为(10/3,16/3)
沙河市18388396779： 初三数学题 急解! - ？
平咐卡左： 你的题有问题啊.是不是a+b+c=0啊 若是的话:由a+b+c=0和abc=1 知a,b,c至少有一个是正数,不妨设c>0,则a=-b-c,代入:(-b-c)bc=1,即:cb^2+bc^2+1=0,要使以b为未知数的方程有解,则:Δ=c^4-4c≥0,c≥4^(1/3)>(27/8)^(1/3)=3/2 所以:a、b、c 三数中必有一个大于二分之三.
