求二次函数两条线段的差值的绝对值的最大值
这种题目，通常一个点A在直线上，另一个点B在抛物线上，
且条件中AB∥Y轴，
令X=m，两个函数值相减的绝对值就是AB的长，
观察图象，用上方的函数值减去下方的函数值，去掉绝对值符号，
把AB化为X的二次函数，即可求AB的最小值。
基本原理：三角形中，两边之和大于第三边。
如图CN+NB≥CB，只有N运动到线段CB上（CB与对称轴的交点）时才能取等号。
也就是说，CN+NB的最小值是CB，当且仅当N在……时取得。
如果B、C在对称轴的同一侧呢？
那可以作C关于对称轴的对称点C '，C'N =CN，只要BC'最小了，BC也就最小了。
【差最大】问题
也是利用“三角形两边之差大于第三边”这个原理，
不过应该是CB-CN吧？
若是|CN-BN|最大，应是B、C在对称轴同侧，并且N在BC延长线上。
根据三角形三边关系原则，
已知线段AB，是平面直角坐标系中的一个点，
当PA、PB不在同一直线上时，|PA-PB|<AB，
∴|PA-PB|最大值达不到，
当P、A、B在同一直线上时，|PA-PB|最大=AB，
此时P在线段AB的延长线或反向延长线上。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
扩展资料：
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。
二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。（可巧记为：左同右异）
常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c）。
参考资料来源：百度百科--二次函数
根据三角形三边关系原则，
已知线段AB，是平面直角坐标系中的一个点，
当PA、PB不在同一直线上时，|PA-PB|<AB，
∴|PA-PB|最大值达不到，
当P、A、B在同一直线上时，|PA-PB|最大=AB，
此时P在线段AB的延长线或反向延长线上。
简单分析一下，详情如图所示
例如平面直角坐标系中有点A，C和
直线l，要在直线I上找一使丨CB-AB丨最大，那么作A点对称点A’ 连CA’延长交l于B此时即是点B位置
因为三角形两边之差小于第三边，则CB‘-AB’＝CB‘-A’B‘≤A’C＝CB-A‘B
二次函数的焦点和准线都是什么意思?能详细一点说明吗,谢谢啦!
不是所有点到这点距离相等，而是任一点到这点与这条直线距离相等，不同点到这点距离一般是不一样的，比如y=0.25x²，这点就是（0，1），直线是 y=-1。二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程...
二次函数中相邻两个点能用线段连接吗?
道理我都懂。你怎么定义相邻？你要知道二次函数的定义域是整个实数哟，这就意味着，你所谓的相邻的2个点距离是无限小的，这个线段实际上是画不出来的。事实上，这种线段永远找不到，但我们能找到这条线段所在直线（实际上就是给定点的切线）。
二次函数图像在x轴上截得线段长为8是什么意思
意思就是说这个这个二次函数在x轴上有两个交点（也就是这个二次函数对应的方程有两个不同的解），而且这两个交点之间的距离是8 例如f（x）=（x-1）（x+7）=x²+6x-7，和x轴的两个交点是x=1和x=-7，两个交点之间的距离就是8，也就是在x轴上截得线段长为8 ...
二次函数的对称轴为x=2,与y轴交点是(0,-3),且图像在x轴上截得的线段长...
解：由函数图象对称轴为x=2，设二次函数解析式为y=a(x-2)²+c (a≠0)。在x轴上截得的线段长度是6，即函数图象与x轴两交点之间的距离是6，又两交点关于对称轴对称，则两交点分别为(2+3，0)、(2-3，0)，即(5，0)、(-1，0)。x=5 y=0 x=-1 y=0 x=3 y=8...
...其图像在X轴上截得的线段为2,求这个二次函数的解析式
其图像在X轴上截得的线段为2是指二次函数图像与X轴两个交点之间的距离为2.设两个交点为X1，X2.则 2={(X1+X2)^2-4X1X2}^(1\/2)...(1)现设y=ax^2+bx+c.则x1+x2=-a\/b x1x2=c\/a.代入（1）式的b^2-4ac=4a^2...(2)又因为x=2时有最大值2，所以：-b\/2a=2...(3)...
...1)且图像在x轴上截得线段的长为2√2,求此二次函数。
把（0，2）（1，1）两点分别代入原方程 2=c 1=a+b+c ，所以c=2 a+b=-1 在x轴上截得线段的长为2√2，即 y=0时 x=2√2或-2√2，画图知x=2√2，把（2√2，0）代入原方程得0=8a+2√2b+2 ，所以4a+√2b=-1 由a+b=-1 4a+√2b=-1 求出a= b= 代入即可...
初中数学
在直角坐标系统中,如果一个二次方程式的是二次函数,与X轴的交点的点的图像。也就是说,方程组的解 2)一元二次方程的解决方案我们都知道二次函数的顶点(-b\/2a 4ac-b2\/4a),我们一定要记住很重要的,正如,一元二次方程,二次函数的一部分,所以他有一个解决方案,他可以找到一个方程中的所有 用公式(1),方程...
对称轴的概念在数学中有什么应用?
例如，正方形有四条对称轴，分别是连接对角顶点的两条线段和连接中点的两条线段。这些对称轴使得正方形具有旋转不变性和镜像对称性。此外，对称轴还可以帮助我们解决一些几何问题，如求解角度、长度等。在代数学中，对称轴的概念也有重要的应用。例如，二次函数的图像是一个抛物线，它有一个对称轴，即垂直...
【数学·二次函数】已知二次函数y=ax2+bx+c当x=2时有最大值2,图像在x...
解：当x=2时，有最大值2，说明这个函数开口向上 对称轴为x=2 其图像在x轴截得的线段长为2，则二次函数与x轴2个交点距离为2 因为两个交点关于x=2对称，所以两个交点距离x=2为1 即两个交点为(1,0),(3,0)即y=a(x-1)(x-3)因为过点(2,2)，所以2=a(-1)a=-2 所以y=-2(x-1...
佘科圣约： 根据三角形三边关系原则,已知线段AB,是平面直角坐标系中的一个点,当PA、PB不在同一直线上时,|PA-PB|∴|PA-PB|最大值达不到,当P、A、B在同一直线上时,|PA-PB|最大=AB,此时P在线段AB的延长线或反向延长线上.
绥芬河市19127571915： 二次函数两根之差的公式是什么,求两次函数的所有解题公式？
佘科圣约： 若一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两交点间的距离为两根差的绝对值:x2-x1=(x1+x2)2-4x1x2=b2-4ac a.利用这个公式可以很方便地解决与此有关的较棘手的一些问题.一、求参数的值例1设方...
绥芬河市19127571915： 已知二次函数f(x)的顶点坐标( - 2, - 3)且方程f(x)=0的两根之差的绝对值为2√3？
佘科圣约： 设函数的解析式为y=a(x+2)^2-3 y=ax^2+4ax+4a-3 X1+X2=-4a/a=-4 X1*X2=(4a-3)/a=4-3/a (X1-X2)^2=(X1+X2)^2-4X1X2=16-4(4-3/a)=12 a=1 所以函数的解析式y=x^2+4x+1 g(x)=f(x)/x=x+4+1/x g(X1)-g(X2)=X1+4+1/X1-X2-4-1/X2=X1-X2+(X2-X1)/X1X2=(X1-X2)(1-1/X1X2) 因为X1>X2>1 所以X1-X2>0,1-1/X1X2>0 所以g(X1)-g(X2)>0所以g(x)=f(x)/x在区间[1,+∞)的单调递增的
绥芬河市19127571915： 求抛物线上线段差绝对值最小值怎么算 - ？
佘科圣约： 这种题目,通常一个点A在直线上,另一个点B在抛物线上,且条件中AB∥Y轴,令X=m,两个函数值相减的绝对值就是AB的长,观察图象,用上方的函数值减去下方的函数值,去掉绝对值符号,把AB化为X的二次函数,即可求AB的最小值.
绥芬河市19127571915： 一元二次方程的两根差的绝对值 - ？
佘科圣约： ax²+bx+c=0 由韦达定理 x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=b²/a²-4c/a=(b²-4ac)/a² 所以|x1-x2|=√(b²-4ac)/|a|
绥芬河市19127571915： 已知二次函数f(x)的顶点坐标是( - 2, - 3),且方程f(x)=0的两根之差的绝对值为2根号下3,求f(x)的解析式 - ？
佘科圣约： f(x)=a(x+2)^2-3(a≠0) 展开:f(x)=ax^2+4ax+(4a-3) 用韦达定理:|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=2根号3;a,x1x2=(4a-3)/用顶点式设出二次函数
绥芬河市19127571915： 已知二次函数fx图象过点(0,3)他的图象对称轴x=3且两个零点的差的绝对值为2根6,求解析式 - ？
佘科圣约： 对称轴为x=3,它为2个零点的中点 由于零点差为2√6 所以零点分别为3+√6, 3-√6 可设f(x)=a(x-3-√6)(x-3+√6) 代入(0,3)得:3=a(-3-√6)(-3+√6)3=a(9-6) 得:a=1 故f(x)=(x-3-√6)(x-3+√6)=(x-3)^2-6=x^2-6x+3
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佘科圣约： 应该是已知两个点,求另一个点的问题吧?(1)和的最小值.把其中一点作关于X轴的投影,连接另一个点,连线和数轴的交点就是所求 (2)和的最大值.要不就是端点,要不只能通过两点间距离的表达式来求,一般用均值不等式就行的了 (3)(4)没有题目很难讲
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