把一个四位数颠倒过来，称为反序数(如把1234写成4321），其值增加3177，这样的四位数共有多少个？

从键盘上输入一个四位整数，将结果按反序显示出来。例如输入1234，输出4321。~

#include

void reverse(int x)
{
do{
printf("%d", x%10);
x /= 10;
}while( x != 0 );
}

void main()
{
int x;

printf("input: ");
scanf("%d", &x);
reverse(x);
}

两头两项相差3，因为不能有0，且原四位首相小于末项，有六个解。中间相差2，百位小于十位，有八个解。综上，有6*8=48个数

共有48个 。1024，1134，1244，1354，1464，1574，1684，1794；
2025，2135，2245，2355，2465，2575，2685，2795，
3026，3136，3246，3356，3466，3576，3686，3796，
4027，4137，4247，4357，4467，4577，4687，4797；
5028，5138，5248，5358，5468，5578，5688，5798，
6029，6139，6249，6359，6469，6579，6689，6799

这多简单呀，4321-1234=3177，
5432-4321=1111，2345-1234=1111。（减数和被减数同时增大相同的。）
所以，5432-2345=3177
同样的，6543和3456，7654和4567，8765和5678，6789和9876
这样一共就是5对。

设原数为abcd 反序数为dcba且＞abcd,则可列式得：1000d+100c+10b+a-(1000a+100b+10c+d)=3177 合并、移项后得：999（d-a）+90(c-b)=3177
化简得：111（d-a）+10(c-b)=353 ，因为abcd是在0---9之间的数，故而
（d-a）=3 （c-b)=2 满足（d-a）=3的有7组，满足（c-b)=2的有8组，
因此在不限定abcd是不同的数的前提下，根据排列组合规律，同时满足此两项
条件的数组共有7×8=56个。

---

罗城仫佬族自治县13520134223： 将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数,这个数也叫原数的反序数,新的数字,比原来的数字大8532,从原来的四位数? - ？
李堵头孢：[答案] 令原数为 abcd,则abcd+8532=dcba,那么a+8=d且不产生进位,所以a=1,d=9;则变为1bc9+8532=9cb1,那么有c+4=b+10*n,b+5+n=c(n为十位上的进位,没有进位则n=0),联立两式得到n=1,于是得到b+6=c,由于c在0到9的整数取值,因此c=6,...

罗城仫佬族自治县13520134223： 把一个四位数颠倒过来,称为反序数(如把1234写成4321),其值增加3177,这样的四位数共有多少个? - ？
李堵头孢： 这多简单呀,4321-1234=3177, 5432-4321=1111,2345-1234=1111.(减数和被减数同时增大相同的.) 所以,5432-2345=3177 同样的,6543和3456,7654和4567,8765和5678,6789和9876 这样一共就是5对.

罗城仫佬族自治县13520134223： 将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数(这个数也叫原数的反序数),新数比原数大8802.则原来的四位数是______. - ？
李堵头孢：[答案] 设原四位数为 a,b,c,d.则: 1000d+100c+10b+a-(1000a+100b+10c+d)=8802, 1000(d-a)+100(c-b)+10(b-c)+(a-d)=8802, 新数比原数大,则d>a,所以d-a=8, a是千位数最小是1,d是个位数,最大是9,所以:d=9,a=1, 个位要借位,c-b=9,所以c=9,b...

罗城仫佬族自治县13520134223： 有一个四位数,(介绍反序数,即把一个数字的各位数字颠倒顺序重排得到一个新的数字),新的四位数字比原四位数字大8802,那么请计算原四位数字是多... - ？
李堵头孢：[答案] 1099

罗城仫佬族自治县13520134223： 一个四位数,如果逆转它的四个数字排列顺序,那么可以得到一个新的四位数.即原来数字的反序数,新数比原数大8802.请计算原来的四位数. - ？
李堵头孢：[答案] 因为是4位数千位数只能是1 因为新数和旧数相减为8802 结果的千位数为8 只能是9-1的结果否则就不是两个4位数相减了,然后确定中间两个数,结果的百位数为8,十位数为0 ,新数的十位数注定要被个位数借一个(1-9嘛)因为结...

罗城仫佬族自治县13520134223： 反序数是什么吗我啦啦啦啦啦啦,会急死的 - ？
李堵头孢： 所谓反序数,即有这样成对的数,其特点是其中一个数的个数字排列顺序完全颠倒过来,就变成另一个数,如102和201,36和63等,简单的理解就是顺序相反的两个数,我们把这种成对的数互称为反序数.反序数唯一不可能以0结尾. 例题 例1...

罗城仫佬族自治县13520134223： 有 - 个四位数,各位上的数字各不相同,它和它的反序数(所谓反序数就是将原来的数字顺序倒过来排列,例如1 - ？
李堵头孢： 两个四位数之和必小于20000, 所以这个五位数的首末两位都是1, 要使所求四位数尽可能大,其首位应为9,末位为2,因和的前两位为9+2=11,最多由后位进1, 所以五位数的第二位与倒数第二位均应为2,即最大为8和3, 这个四位数应为9832, 故答案为:9832.

罗城仫佬族自治县13520134223： 将一个四位数的顺序颠倒过来,得到一个新的四位数(这个数也叫原数的反序数),新数比原数大8802,求原数 - ？
李堵头孢： 你好 设这个4位数是abcd,则1000d+100c+10b+a-(1000a+100b+10c+d)=88021000(d-a)+100(c-b)+10(b-c)+(a-d)=8802 新数比原数大,则d>a,所以 d-a=8 a是千位数最小是1,d是个位数,最大是9所以 d=9,a=1 个位要借位 c-b=9 所以c=9,b=0 原数是1099 【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!

罗城仫佬族自治县13520134223： 什么是反序数?？
李堵头孢： 反序数就是将整数的数字倒过来形成的整数. 例如:1234的反序数是4321.

罗城仫佬族自治县13520134223： 7. 将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数,( 这个数也叫原数的反序数 ),新数比原数大8802,求 - ？
李堵头孢： 设原数为:a*1000+b*100+c*10+d 颠倒过来后为:d*1000+c*100+b*10+a 因新数比原数大8802,显然d比a大,故10+a-d=2,即d-a=8.……之后类推即可..