可不可以不用枚举法 确定第一位是0 在后面四个1中插三个0不排序 5*6*7/A33 为何不对

数学 理工学科 学习~

用逆推法，先去分母，两边同乘4（1+x）(1+y)(1+z),又因为x+y+z=1得4+12xzy+8zy+8xz+8xy<=6+3zy+3xy+3zx+6zxy
6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
又因为x,y,z是正数，x+y+z=1可知x,y,z都是小于1大于0的数
故xzy,zy,xz,xy都是是百分位，十分位的小数,由此可知
1<6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
满足条件，即成立。
还有其它的方法，你也可以试着去推敲。

∵原式左边÷1/2
∴右边不应该乘2，
应该乘1/2

(1)你的说法少了很多情况，
比如序列：00011101符合题意，
但被你的想法排除了。

(2)你的公式应用也不对，
你那是7个位置选3，放“0”的结果。
不是你所说的四个“1”之间插三个“0”的结果。

目前对你们而言，用枚举法是比较好的。

在数学竞赛中，
这种排列问题也有公式的，
公式是：1/(m+1)·C(2m,m)
【这个公式的解释太复杂，
请勿追问公式的来历】

比如本题，答案是
1/5·C(8,4)=14

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建湖县17784937928： 可不可以不用枚举法 确定第一位是0 在后面四个1中插三个0不排序 5*6*7/A33 为何不对 - ？
况尚裸花： (1)你的说法少了很多情况,比如序列:00011101符合题意,但被你的想法排除了.(2)你的公式应用也不对,你那是7个位置选3,放“0”的结果.不是你所说的四个“1”之间插三个“0”的结果.目前对你们而言,用枚举法是比较好的.在数学竞赛中,这种排列问题也有公式的,公式是:1/(m+1)·C(2m,m) 【这个公式的解释太复杂,请勿追问公式的来历】 比如本题,答案是1/5·C(8,4)=14

建湖县17784937928： 由0,1,3,5,7,9六个数可以组成多少个没有重复数字的三位数 - ？
况尚裸花： 第一位不能取0,只能在5个奇数中取1个,有5种取法;第六位不能取0,只能在剩余的4个奇数中取1个,有4种取法; 中间的共四位,以余下的4个数作全排列. 所以,由0,1,3,5,7,9这六个数字组成的没有重复数字的六位奇数有5*4* A 44 =480个. 故答案为:480

建湖县17784937928： 5个数码1和4个数码组成一个二进制9位数 - ？
况尚裸花： (1)如果要是奇数那么最后一位必须为1,第一位要为1的话有C47种可能,其余的0和1就可以乱排了2,所以C47=C37=35(2)数0不能排在一起的偶数,那么最后一个必须为0剩下3个0根据插孔法,像这样1&1&1&1&1&10在4个&把3个0乱插进去,因为他们是相同的元素所以不考虑顺序 就是C43=4(3)将2个0并在一起看做一个元素假设为A,用插孔法先确定A的位置C51,再确定剩下2个0的位置C42 所以结果为C51*C42=30 注:不能用C53来表示因为A和其他元素是有差别的

建湖县17784937928： 13个随机数字,可以组成几个3个数字的组合,是组合,不是排列,而且不要重复的数字,比如112 223之类的. - ？
况尚裸花： 第一位数有13种选法,第二位有12种,第三位有11种,即13*12*11

建湖县17784937928： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9这几个数,能组成多少个没有重复数字的三位数?请高手指教方法. - ？
况尚裸花： 首先看百位:由于是三位数所以首位不能是0,所以可以选择的数字是1-9,一共9种取法;再看十位,由于首位用了一个数字,所以还有9种取法(0-9中除去百位的);最后看个位:只剩8种取法了(0-9中除去百位和十位的).所以一共有9*9*8=648个数

建湖县17784937928： 用0,1.2.3.每个数字只可以组成多少个不同的两位数?(每个数字只用一次)怎么算 - ？
况尚裸花： 楼主你好 因为你的数字比较少,所以可以用枚举法,即把结果一个一个写出来 能组成的两位数有:10,12,13,20,21,23,30,31,32,再无其他情况.所以一共可以组成9个不同的两位数 当然,你也可以不枚举,十位你有3种选择:1,2,3,个位因为不能和十位相同,但是可以是0,所以还是有3种选择.所以一共是3*3=9个不同的两位数 希望你满意

建湖县17784937928： 排列组合信箱问题将4封信放进2个信箱,要求不能有空信箱,则有几种放法?不用枚举法, - ？
况尚裸花：[答案] cqs940623用排除法,我用直接法 把信分成两组,第一组放入第一个信箱,第二组放入第二个信箱 第一个信箱一封信,相当于4中选一,4 第一个信箱两封信,相当于4中选二,6 第一个信箱三封信,相当于4中选三,4 合计14

建湖县17784937928： 同时掷三个骰子,这三个骰子之和为3~18,其中哪个和出现的机率最大?为什么?(不能用枚举法) - ？
况尚裸花： 不用枚举法就用抛物线法, 看规律3和18几率一样,最小,都只有1次 4和17几率一样,都只有3次, 5和16几率一样,都只有6次, 很容易发现这个和的规律是一条峰状曲线,首尾分别为3和18,值最低,然后越靠向中间值越高,峰值最高处在10.5,但是求和肯定为整数, 所以是10和11出现的几率最大,而且一样大

建湖县17784937928： 在EXCEL中自动填充学号,不用函数,看了网上的很多都不行.第一位是0.如我要输入05032001到05032060 - ？
况尚裸花： 第一个单元格输入 '05032001 第一个单元格输入 '05032002 选中2个单元格,向下拖 数字前面是单引号

建湖县17784937928： 一个整数的因子之和怎么算?不要用枚举法啊...好像是有一个公式,把因子之和表示成了一个乘积的形式. - ？
况尚裸花： 先分解素因数,的到几个素因数相乘的形式,比如504=2^3*3^2*7,那么因子之和=(2^0+2^1+2^2+2^3)*(3^0+3^1+3^2)*(7^0+7^1)-504