线性代数 过程 谢谢
作者&投稿:逯药 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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如图
逆矩阵定义:若n阶矩阵A,B满足AB=BA=E,则称A可逆,A的逆矩阵为B。
【解答】
A³-A²+3A=0,
A²(E-A)+3(E-A)=3E,
(A²+3)(E-A) = 3E
E-A满足可逆定义,它的逆矩阵为(A²+3)/3
【评注】
定理:若A为n阶矩阵,有AB=E,那么一定有BA=E。
所以当我们有AB=E时,就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定BA=E。
对于这种抽象型矩阵,可以考虑用定义来求解。
如果是具体型矩阵,就可以用初等变换来求解。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容。
1. 主要内容以矩阵为主线,以向量和线性方程组为纽带,以矩阵的初等变换为基本方法,将线性代数的主要内容紧密地结合起来,形成一个有机的整体。
2. 在内容的选择上,注意高中数学基础与大学数学知识的衔接,做到由浅入深,由具体到抽象,循序渐进,符合学生的认知规律。
3在内容的安排上,既满足本科数学教学基本要求,也适当参考了《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》的要求,学生可根据专业和学时的不同,适当选取这部分内容。
4.在习题的选择和编排上,增强习题的目的性,对不同专业和不同层次的学生提出不同的要求,难易题适当搭配,让学生能按照自己的能力和目标受到科学的训练,
设A=(aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1)
根据矩阵乘法运算定义,
A=(α1,α2,α3)B,矩阵B为
a 0 -1
-1 b 0
0 -1 c
由于α1,α2,α3线性无关,所以r(α1,α2,α3)=3
那么A要线性无关的充分必要条件是|B|≠0
所以abc≠1
newmanhero 2015年5月25日22:10:41
希望对你有所帮助,望采纳。
设A=(aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1)
根据矩阵乘法运算定义,
A=(α1,α2,α3)B,矩阵B为
a 0 -1
-1 b 0
0 -1 c
由于α1,α2,α3线性无关,所以r(α1,α2,α3)=3
那么A要线性无关的充分必要条件是|B|≠0
所以abc≠1
尊敬的管理员 请把此题回收吧
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罗平县18293522822: 线性代数,算了几次都算不对.求过程谢谢. - ?
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