这道题怎么解呢，要过程，谢谢。

这道题怎么解呢？要过程，急，谢谢~

（a+3b)垂直于（7a-5b） 可以得到：（a+3b).（7a-5b）=0 化简得到： 7aa+16ab-15bb=0, 根据向量的定义：a.b=|a||b|cos夹角 当两个向量相等时,夹角为0,所以：aa=|a|^2,bb=|b|^2 题意告诉向量a和向量b夹角为60度 ,所以：ab=|a||b|cos60=1/2|a||b|, 代入上述方程可以得到： 7|a|^2+8|a||b|-15|b|^2=0, 所以：（7|a|+15|b|）（|a|-|b|）=0 舍去负根,得到：|a|=|b|.(1) （向量a-4向量b）·（7向量a-2向量b） =7|a|^2+8|b|^2-30ab,结合（1） =15|a|^2-30|a||a|cos60 =15|a|^2-15|a|^2 =0,得证.

答案：10，5，25，35，（85）
步骤：第一个数×2+第二个数=第三个数，以此类推。
答案：6，12，16，26，40，（64）
步骤：第一个数+第二个数-2=第三个数，以此类推。
初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：
一、基本方法--看增幅
（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2
（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；
2、求出第1位到第第n位的总增幅；
3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：
［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1
所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.
（三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧
（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是 。
解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：
给出的数：0，3，8，15，24，……。
序列号： 1，2，3， 4， 5，……。
容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。
（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。
例如：1，9，25，49，（），（），的第n为（2n-1）2
（三）看例题：
A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1
B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关 即：2n
（四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。
例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：
0、3、8、15、24……，
序列号：1、2、3、4、5
分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1
（五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。
例 ： 4，16，36，64，？，144，196，… ？（第一百个数）
同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方。
（六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。
（七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。
三、基本步骤
1、 先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。
2、 如不相等，综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律
3、 如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六），变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律
4、 最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法（二）解题
四、练习题
例1：一道初中数学找规律题
0，3，8，15，24，······
2，5，10，17，26，·····
0，6，16，30，48······
（1）第一组有什么规律？
（2）第二、三组分别跟第一组有什么关系？
（3）取每组的第7个数，求这三个数的和？
2、观察下面两行数
2，4，8，16，32，64， ．．．（1）
5，7，11，19，35，67．．．（2）
根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。（要求写出最后的计算结果和详细解题过程。）
3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？
4、 3^2-1^2=8×1 5^2-3^2=8×2 7^2-5^2=8×3 ……
用含有N的代数式表示规律
写出两个连续技术的平方差为888的等式
五、对于数表
1、先看行的规律，然后，以列为单位用数列找规律方法找规律
2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差。

已知y²+xy=lny,求dy/dx.
解一：用隐函数求导公式求解（推荐）
设F(x,y)=y²+xy-lny=0,则：
dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-y/[2y+x-(1/y)]=-y²/(2y²+xy-1)=y²/(1-xy-2y²);
解二：直接将原方程的两边对x求导。这时要注意：lny是y的函数，而y是x的函数；
因此将lny对x取导数时，要将lny看作复合函数，即d(lny)/dx=[d(lny)/dy](dy/dx)=(1/y)y'=y'/y.
同样，y²是y的函数，而y又是x函数，因此d(y²)/dx=[dy²/dy](dy/dx)=2yy'.
原式两边对x取导数得：
2yy'+y+xy'=y'/y
2y²y'+y²+xyy'-y'=0
(1-xy-2y²)y'=y²
∴y'=y²/(1-xy-2y²)
故应选D。
【可第二种解法比第一种解法啰嗦一些】

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大祥区13254536085： 这道题要详细过程谢谢 - ？
察滢谷苏： 你好:设这堆水果为x情况,根据题意得:(x/6+x/6+120):(x-x/6-x/6-120)=8:7解得x=600(千克)答:这堆水果是600千克

大祥区13254536085： 这道题要详细过程谢谢？
察滢谷苏： 两个方程组的解相同,可以重新组合方程组.2x+3y=5① x-2y=-8② px-2qy=4❶ 3px-qy=0❷①*2-② 7y=21,y=3③ ❶-❷*2 -5px=4,px=-4/5❸②+③*2 x=-2 ❶-❸ -2qy=24/5,qy=-12/5(x,y)=(-2,3) (px,qy)=(-4/5,-12/5)∴p=(-4/5)/x=(-4/5)/(-2)=2/5q=(-12/5)/y=(-12/5)/3=-4/5

大祥区13254536085： 求达人帮忙看看,这道题该怎么做,要有过程哦,谢谢 - ？
察滢谷苏： 解:(1)方案一:将蔬菜全部进行粗加工; 方 案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没有来得 及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售; 方案 三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加 工,并恰好15天完成; (2)方案一:获利为 4500*140=630000(元); 方案二:15天可精 加工6*15=90(吨),说明还有50吨需要在市场 直接销售,故可获利 (元); 方案三:可设将x 吨蔬菜进行精加工,将(140-x)吨进行粗加 工,依题意得 解得x=60, 故获利 (元).

大祥区13254536085： 一道六年级的数学题0.5x+(40 - x)=33这道题如何解?请写清过程,谢谢. - ？
察滢谷苏：[答案] 0.5x+40-x=33 -0.5x+40=33 -0.5x=-7 x=14

大祥区13254536085： 请问怎么解这道题,过程,谢谢 - ？
察滢谷苏： 第一个方程移动一下,k*k+k–6=0,因式分解,(k–2)*(k+3)=0,k=2或–3,k>–2,所以k=2

大祥区13254536085： 你好,这道题怎么解呀?需要过程. - ？
察滢谷苏： 二力杆的受力方向只能沿着杆,对整体受力分析可以得出最下部一根竖直杆是受压缩的,内力为P/3,最下部的长斜杆受力为0.然后依次对各个节点进行力平衡可以一步步解出答案:4受拉...

大祥区13254536085： 3(y - 1)=22(x+1) 这道题怎么做,过程要详细一点,谢谢解方程... - ？
察滢谷苏：[答案] 3(y-1)=22(x+1) 3y-3=22x+22 3y=22x+25 y=22/3 x +25/3

大祥区13254536085： 数学题.这道数学题应该怎样做呢?帮写一下解题过程,谢谢!？
察滢谷苏： (排除法)首先,圆心在直线x+y=0上,即y=-x,此时可排除C和D;再画出两直线图形即可得出圆心在第四象限,又排除A;故此题选B.

大祥区13254536085： 求解这道题的最简方法,要有过程.谢谢! - ？
察滢谷苏： =1/5*(1/2-1/102)=5/51

大祥区13254536085： 这道题怎么解?(有详细过程)？
察滢谷苏： 设长为x厘米,宽为y厘米,周长=2(x+y)厘米: 因为(x+5)(y+5)=xy+125 xy+5x+5y+25=xy+125 5x+5y=100 x+y=20 所以2(x+y)=40 长方形原来的周长是40厘米