如图，长方形纸片的长为a，宽为b．在相邻两边上各取一个三等分点，过这两点的直线将把纸片分成一个三角形

一长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图形式，使点B,F,C,D在同一条~

（1）由于点B、F、C、D是在同一条直线上AC、EF都与BD垂直
所以EF平行于AC，
三角形ABC与三角形DEF是全等三角形，角A=角D，角E=角B
所以角A+角E=角D+角B=90°，
所以AB垂直与ED
（2）若PB=BC
那么AP=CD，角ANP与角CND是对顶角
所以角ANP=角CND
所以三角形ANP与三角形CND是全等三角形

第一题拿角度算，证明角BAC + 角ANE = 90度，那么根据三角形内角和180度，可以推出APD=90度，所以垂直.角ANE = DNC =DEF=ABC, 再根绝长方形四角=90度，就可以证明，

第二题无非就是证明EMP和BMF全等，因为PB=BC= EF, 构建一条辅助线PF，因为PF公共，角DEF = 角ABC，所以可以证明EPF 全等 BFP, 推出EP = BF,再加上对角EMP=BMF,AB垂直DE,得出EPM = EFB，角角边得出三角形EMP和BMF全等

希望能帮到你，答案不是重点，过程才是

①如图1所示，
S_△=

1

2

?

2

3

a?

2

3

b=

2

9

ab，
S_梯形=S_矩形-S_△=ab-

2

9

ab=

7ab

9

；
②如图2所示，
S_△=

1

2

?

2

3

a?

1

3

b=

1

9

ab，
S_梯形=S_矩形-S_△=ab-

1

9

ab=

8ab

9

；
③如图3所示，
S_△=

1

2

?

1

3

a?

2

3

b=

1

9

ab，
S_梯形=S_矩形-S_△=ab-

1

9

ab=

8

9

ab；
④如图4所示，
S_△=

1

2

?

1

3

a?

1

3

b=

1

18

ab，
S_梯形=S_矩形-S_△=ab-

1

18

ab=

17

18

ab．
综上所述由不同的取点、画线所得的五边形中，按面积大小，有3种不同的情况，其中，最小的面积等于

7ab

9

．
故答案为3，

7ab

9

．

---

合川市13374409927： 将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形(小长方形纸片长为a,宽为b),请你仔细观察图形,解答下列问题:(1)a与b有怎样的关系?... - ？
脂清腾克：[答案] (1)根据图形可得:4a=3a+3b, 解得:a=3b; (2)阴影部分的面积是3(a-b)2=3(3b-b)2=12b2, 大长方形的面积是4a(a+3b)=4a2+12ab=4*(3b)2+12*3b*b=72b2, 则阴影部分的面积是大长方形面积的 12b2 72b2= 1 6; (3)根据图形得:(a-b)2=a2-2ab+b2.

合川市13374409927： 已知将同样大小的小长方形纸片拼成的如图形状的大长方形(小长方形纸片长为a,宽为b)请你仔细观察图形,解答下列问题:(1)a与b有怎样的关系?(... - ？
脂清腾克：[答案] (1)根据图形可得:4a=3a+3b, 解得:a=3b; (2)阴影部分的面积是大长方形面积的 1 6. 3(a-b)2=3(3b-b)24a(a+3b)=4*(3b)2+12*3b*b, 12b2 72b2= 1 6, 则阴影部分的面积是大长方形面积的 1 6.

合川市13374409927： 1.又一块长为a,宽为b的长方形纸片,四个角各截去一个相同的边长为x的正方形,折起来做成一个没有盖的盒子,则此盒子的底面积S与x的表达式应该是什... - ？
脂清腾克：[答案] 底面的长(a-2x)宽(b-2x) S=(a-2x)*(b-2x)=ab-2x(a+b)+4x^2

合川市13374409927： 如图,长方形的长为a,宽为b,试说明长方形中带有阴影的三角形的面积之和等于该长方形面积的一半 - ？
脂清腾克： 证明:设从左到右各有阴影的三角形的面积分别为:S1,S2,S3,S4,∵长方形的长为a,宽为b,∴S长方形=ab,S1=1 2 a1b,S2=1 2 a2b,S3=1 2 a3b,S4=1 2 a4b,∴S1+S2+S3+S4=1 2 a1b+1 2 a2b+1 2 a2b+1 2 a2b=1 2 b(a1+a2+a3+a4)=1 2 ab,即长方形中带有阴影的三角形的面积之和等于该长方形面积的一半.

合川市13374409927： 如图二所示,长方形的长为a,宽为b - ？
脂清腾克： 长方形面积是ab 左边1/4园半径是b,面积πb²/4 小的半圆半径是(a-b)/2 面积π(a-b)²/4*1/2=π(a-b)²/8 所以阴影面积是ab-πb²/4-π(a-b)²/8 a=3,b=2 a-b=1 所以面积=6-4π/4-π/8=6-7π/8

合川市13374409927： 如图所示:长方形的长为a,宽为b,现分别以长方形的两个顶点为圆心,b为半径,在长方形中画了两个14圆. - ？
脂清腾克： (1)阴影部分的面积为:ab-1 2 πb2. (2)把a=10,b=4代入ab-1 2 πb2得:10*4-1 2 *3.14*42=40-25.12=14.88,所以阴影部分的面积为14.88.

合川市13374409927： 如图,一张长方形纸片的长为a,宽为b(a>b).若要从中才出一张边长为b的正方形纸片,则要才去部分面积为?？
脂清腾克： ab-b平方=b(a-b),请采纳回答

合川市13374409927： 如图,取一张长为a,宽为b的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小长方形与原长方形 - ？
脂清腾克： B.试题分析:对折两次后的小长方形的长为b,宽为a, ∵小长方形与原长方形相似, ∴a:b=＂b:＂a, ∴a=2b. 故选B.

合川市13374409927： 现有7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的... - ？
脂清腾克：[选项] A. a=2b B. a=3b C. a=3.5b D. a=4b

合川市13374409927： 如图 长方形的长为a厘米 宽为b厘米 当长增加3厘米后 周长增加()厘米,面积增加()平方厘米.？
脂清腾克： ∵原周长=(a+b)*2=2a+2b(cm), 现周长=(a+3+b)*2=2a+6+2b(cm),∴现周长—原周长=2a+6+2b-(2a+2b)=6(cm)∵原面积=a*b=ab(c㎡), 现面积=(a+3)*b=(ab+3b)(c㎡)∴现面积—原面积=ab+3b-ab=3b(c㎡)