如图,平行四边形ABCD的面积是10,AB=5,p是AB上一点,PQ平行AD交BD于Q,当AP比BP=1比4,求PBCQ的面积? 过程

如图,平行四边形ABCD的面积是10,AB=5,p是AB上一点,PQ平行AD交BD于Q,当AP比BP=1比4,求PBCQ的面积? 过程~

解：★【此题中AB=5没有什么用，不用考虑它】★
【第一步】
∵PQ//AD
∴⊿BPQ∽⊿BAQ
∴S⊿BPQ:S⊿BAD=BP²:BA²=4²:(1+4)²=16/25
∵S⊿BAD=½SABCD=10÷2=5
∴S⊿BPQ=16/5=3.2
【第二步】
∵PQ//AD
∴BP:PA=BQ:QD=4:1
∵⊿DCQ和⊿BCQ同高【以DQ和BQ为底】
∴S⊿CDQ:S⊿BCQ=DQ:BQ=1:4
∴S⊿BCQ=4/5S⊿BCD=4
【最后】
S（PBCQ）=S⊿PBQ+S⊿BCQ=3.2+4=7.2

解：连接AQ
平行四边形ABCD面积是10，则三角形ABD和三角形BCD的面积都是5，
AP:BP=1:4 PQ‖AD则DQ:QB=1:4 AP:PB=1:4
那么三角形CQB的面积是三角形BCD面积的4/5=5*4/5=4（等底等高的三角形面积相等），同理AQB的面积是三角形ABD面积的4/5=5*4/5=4，三角形PQB的面积是三角形AQB的4/5=4*4/5=16/5
所以四边形PBCQ的面积=4+16/5=7.2
答:四边形PBCQ的面积是7.2。

解：
显然S△ABD＝S△BCD＝S四边形ABCD/2＝10/2＝5
因为PQ//AD
所以△BPQ∽△ABD
所以S△BPQ/S△ABD＝(BP/BA)^2
因为AP＝BP/4
所以BP/BA＝4/5
所以S△BPQ/S△ABD＝(BP/BA)^2＝16/25
所以S△BPQ＝16*S△ABD/25＝16/5
因为△CDQ与△CBQ的高相等
所以S△CDQ/S△CBQ＝DQ/BQ
因为PQ//AD
所以DQ/BQ＝AP/BP＝1/4
所以S△CDQ/S△CBQ＝1/4
因为S△BCD＝5
所以S△CBQ＝4
所以S四边形PBCQ＝S△BPQ＋S△CBQ＝4＋16/5＝36/5

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东昌府区15726421600： 数学奥赛:如图,已知平行四边形ABCD的面积是1,E、F分别是AB、CD上的点,AF与DE交于G, - ？
暴栏三黄： 分析:本题考点有两个.一是对相似三角形的应用.二是等高三角形的面积比等于底边长度比. 因为ABCD是平行四边形,所以三角形AGE ∽ 三角形FGD. 所以GE/GD = AE/DF = (d/(d + c)) / (b/(b + a)) = (d(b + a)) / (b(d + c)). 三角形AGD和三...

东昌府区15726421600： 1.如图,四边形ABCD是平行四边形,EF分别是边AD,CD的中点,若平行四边形ABCD的面积为1,则S三角形BEF - ？
暴栏三黄： (1)E、F分别为AD、CD中点 所以△DEF的底为平行四边形底的一半,高也为平行四边形高的一半 因此面积为平行四边形面积的1/8 △ABE底与平行四边形相同,高是平行四边形高的一半 因此面积为平行四边形面积的1/4 △CBF底与平行四边形...

东昌府区15726421600： 图中ABCD是平行四边形,面积是1,F为DC边上一点,E为AB上一点,连接AF,BF,DE,CE,AF交DE于G,EC交FB于H.已知,AEEB=14,阴影三角形BHC的面... - ？
暴栏三黄：[答案] 设平行四边形ABCD的底为a,高为h,ah=1.AE=a5,BE=4a5,h=1a.①计算F点在CD上的位置:S△BEH=BE*h÷2-S△BCH=45a*12a-18=1140;h1=2*S△BEH÷BE(h1为△BEH之BE边上的高)=2*1140÷45a=5580a=1116a;S△CFH=CF...

东昌府区15726421600： 如图 平行四边形ABCD的面积为1.EF分别为AB BC的中点.AF CE DE非别交于G H .求△EGH的面积. - ？
暴栏三黄： 你好,很高兴能为你回答问题: 这道题要做辅助线: 解:延长AF交DC延长线于点Q,得△GCQ∽△AGE △AHE∽△DHQ △ABF≌△CQF (F是AB的中点) ∵AE是AB的中点 ∴CQ:AE=2:1 XG:GY=2:1 S△AEG=AB/2*XY/3*1/2 (AB=1/XY) ∴S△AEG=1/12 同理:DQ:AE=2DC:AE=4:1 ∴MH:HN=4:1 ∴ S△AEH=AB/2*XY/5*1/2=1/20 ∴S△HGE=1/12-1/20=1/30祝你进步!

东昌府区15726421600： 如图,已知平行四边形abcd的面积为1,e为bc的中点,连接额、ED与AC相交于O.求三角形AEO面积? - ？
暴栏三黄： 易证:△AOD∽△COE ∴OE/OD =1/2 ∴OE =1/3DE ∵ABCD的面积=1 ∴△ADE的面积=1/2 ∴△AOE的面积=1/3*1/2=1/6

东昌府区15726421600： 如图,四边形ABCD是平行四边形,E F分别是AD,CD的中点,若平行四边形ABC D的面积为一,这个S三角形B E F等于 - ？
暴栏三黄：[答案] S⊿ABE=S⊿BCF=¼S四边形ABCD=1/4 S⊿DEF=1/8S四边形ABCD=1/8 ∴S△BEF=1-1/4-1/4-1/8=3/8

东昌府区15726421600： 如图,四边形ABCD是平行四边形,E.F分别是边AD.CD的中点,平行四边形ABCD的面积为1,则图中以A.B.C.D.E.F.为顶点切面积为1/2的三角形有几个?... - ？
暴栏三黄：[答案] AD和BC,对角线平分了平行四边形. 所以出现了4个面积为1/2得三角形. 然后连接AF和FB,三角形AFB就是1/2面积,因为三角形面积是1/2底*高.然而底*高是平行四边形面积,所以可得三角形AFB是1/2 同理,三角形ACE也是

东昌府区15726421600： 如图,平行四边形ABCD的面积为1,E,F分别为AB,BC的中点,AF与CE,DE分别交于G,H,求三角形EGH的面积 - ？
暴栏三黄： 设AD的中点为M,CM交ED于N,则由于CH:EH=2:1,所以 三角形EGH的面积是ECN的面积的1/9 连接AD的中点M和BC的中点F,设MF交于O点,则MO=AE/2=CD/4 所以MN=NC/4 三角形CDO的面积为1/4 *4/5= 1/5 三角形ECN的面积为1/2-1/5= 3/10 所以三角形EGH的面积是1/30 这题目有点头晕眼花,奖励点分吧.

东昌府区15726421600： 四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是边AD、CD的中点,平行四边形ABCD的面积为1,则图中以A、B、C、D、E、F为顶点且面积为1/2的三角形有几几... - ？
暴栏三黄：[答案] △ABC △ABD △ACD △BCD △BEF △BCE △ABF 就这7个吧~(你自己画画就是了~) 至于它们是什么三角形,就得看情况了~ 平行四边形又包括一般平行四边形和矩形(矩形中还有正方形呢!) 根据我说的,画图便一目了然了!

东昌府区15726421600： 如图,面积为1的平行四边形ABCD中,M,N分别是相邻两边的中点,求图中阴影部分的面积 - ？
暴栏三黄： △ABQ相似于△CNQ,AB=2NC,所以AQ=2QC,同理△APM相似△CPB,得PC=2AP 也就是AP=PQ=QC,所以△BPQ面积=1/6 连接PD,QD,则△APM=△PMD(面积)=1/12,同理△QNC面积=1/12 空白处面积=1/12+1/12+1/6=1/3,阴影面积=1-1/3=2/3