路径分析的介绍

路径分析的简介~

一种统计程序，通过分析变量之间假设的因果效应，来测试研究人员提出的关于一套观察或者呈现变量之间因果关系的理论。由美国遗传学家S.赖特于1921年首创，后被引入社会学的研究中，并发展成为社会学的主要分析方法之一。目的路径分析的主要目的是检验一个假想的因果模型的准确和可靠程度，测量变量间因果关系的强弱，回答下述问题：①模型中两变量xj与xi间是否存在相关关系；②若存在相关关系，则进一步研究两者间是否有因果关系;③若xj影响xi，那么xj是直接影响xi，还是通过中介变量间接影响或两种情况都有；④直接影响与间接影响两者大小如何。

您好，我目前想做一个路径分析，但不知道程序应该怎么写，也找不到相关资料。想跟您请教一下，
用Lisrel或是Sas怎么做呢？
我的外生变量很多（超过25个），包括一些个人背景的、家庭和同伴特征的，请问是否能通过主成分来缩减指标呢？
如果两个内生变量之间是相关的关系，那么在写方程时是否也要把相关关系写上呢？
庄主@2007-03-13:
为了便于其他读者的理解，我先交待一下路径分析 (path analysis) 的简单背景。
路径分析可以用作多种目的：一是将因变量之间有关系的的若干个回归模型整合在一个模型里，以助分析和表达的完整和简洁；二是在该整合模型中的各自变量对各因变量的“总影响”(total effects) 分解为“直接影响“(direct effects) 和“间接影响”(indirect effects)，如果发现间接影响较大，那就有理论价值了（当然，如下所示，很难发现大的间接影响）；三是通过直接影响和间接影响的比较来验证一个自变量是否为“中介变量”(mediating variable)，即其直接影响不显著而间接影响显著（上面已说过，不容易发现间接影响、如果同时又要其直接影响不显著，那就更难了）。
如此看来，路径分析是个好东西（不好意思，赶了一回时髦）。其从1960年代兴起，1970-80年代已十分流行。我在Indiana念博士时，学院里的老师常用路径分析做研究。后来学了SEM（结构方程模型），才知道路径分析有“含测量误差”和“不含测量误差”两种。前者只研究自变量和因变量之间因果关系，即SEM中的structural model（结构模型）那部分（见图一），而后者则加上了各变量的CFA（验证性因子分析)，也即SEM中的measurement model（测量模型）那部分（图二）。
如何写路径分析的指令（转载） 如何写路径分析的指令（转载）
好了，现在直接回答你的问题。问题1从字面上看，只涉及结构模型那部分，所以比较简单、容易。这种路径分析，不仅可以用LISREL、SAS或其它SEM软件，其实也可以用SPSS等通用统计软件，其结果是一样的。先说在SPSS中如何做。图一是我日前在“Confirmatory regression vs. hierarchical regression" 一文中举的例子相仿（当时只用了三个公式，没有此图）。如前文中所说，因为该模型中有两个因变量（或内生变量，endogenous variables），所以需要建立两个回归模型，分别为公式一和二，其中变量名和系数名有些改动，系数分别记为b和g，是为了与LISREL用法一致，b表示一个内生变量（如W）对另一个内生变量（如Y）的影响、g表示一个外生变量（如X）对一个内生变量（如W或Y）的影响：
Y = b0 + g1X + b2W （公式一）
W = g0 +g2X （公式二）
在SPSS中，就按上述两个公式分别做一个回归分析。如果你习惯用SPSS指令的话，其syntax分别为：
Regression Dependent=Y/Enter X, W.
Regression Dependent=W/Enter X.
然后将两个回归分析所得到的回归系数填入图一，此时要用standardized Beta（即 B1、B2、G1分别为公式一和三中b1、b2、g1的标准化值），就得到了路径分析。当然，这里的B1、B2、G1都是直接影响，我们还不知道年龄对Y的间接影响和总影响（注：上网时间对Y只有直接影响没有间接影响，所以其总影响＝直接影响），但这可以用手算：
X对Y的间接影响 = G1 X B2 （公式三）
X对Y的直接影响 = X对Y的直接影响 + X对Y的间接影响 = B1 + G1 X B2 （公式四）

由于G1 和B2 都是取值0和±1之间，其乘积一般不大。比如，G1 = 0.5、B2 = 0.5，其乘积只有0.25。而在含有测量误差的回归中，达到0.5的系数很少见，更常见的是在0.1-0.3之间，那么其乘积只在0.01-0.10之间。这就是为什么间接影响一般不大的原因。通过SPSS做的路径分析，因为没有将每个变量的测量误差考虑进去，所以是我上面说的“含测量误差”路径分析。同时，因为它是将数个回归分析加以组装（assembled）而非整合（integrated），所以又可以称为“组装型”路径分析。
如果用LISREL呢？大家也许知道，LISREL可以用公式（SIMPLIS）或矩阵 (matrices) 来写。前者容易，其syntax如下 (其中“...”部分为数据定义和其它指令，这里省略了)：
...
RELATIONSHIPS:
Y = X W
W = X
LISREL OUTPUT EF ...
...
前三句于SPSS Regression的syntax相仿，最后一句中的 "EF" 是要求LISREL输出间接影响和总影响的结果，不仅不需要手算了、而且会给出间接影响（即公式四）和直接影响（公式五）的显著检验，而SPSS是无法提供这些显著检验的。
用LISREL矩阵指令的人越来越少，属于“斩蛟龙”之术，这里不介绍。如果你问的就是矩阵指令，请告知。
显然，LISREL的结果是“整合”（而非“组装”）型的路径分析，更是一个好东西（又赶了回时髦）。但是，其结果（即直接、间接和总影响的系数）与SPSS加手算的结果完全一样！（大家可以对同一数据分别用这两种软件验证一下。）道理很简单，因为用的都是同样（含有测量误差）的数据。当然，LISREL可以进一步将各变量的测量指标整合进来（即图二），那么其路径分析的结果与组装结果就可能不一样了，而且一般情况下各种影响的系数都会大一点（因为将测量误差扣除了）。当然，现在很少有人将这种分析叫做路径分析了，而是直接叫SEM（就是一回事嘛）。
最后回答你的问题2和3。问题2：对，可以而且应该根据理论或常识的建议、将很多个直接测量的自变量构建成少数个因子，当然还要看数据是否支持这些合并。问题3：对，如果你的理论模型中并没有对两个内生变量之间的因果关系做任何说明（即在图一或图二中没有B2 ），那么应该将它们当作相关关系来处理。事实上，LISREL会自动计算这种相关关系（在PSY矩阵中）。

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