数学难题平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2^+bx+c与x轴交于A，B两点（A在B的左侧)，与y轴交于c，顶点为D

初三数学题 急!!在平面直角坐标系XOY中,已知抛物线Y=a(X+1)^2+c（a>0）与X轴交于A、B两点~

那偶就一问一问做吧、。
目前刚刚做完第一问
∵a＞0，
∴开口向上，
∵直线Y=KX-3过点C
∴C（0，-3）
（画图就知道A和B肯定是一个在Y轴左边一个在右边
所以B在右边了，也就是X轴的正半轴）
∵COS角BCO=3倍根号10除以10
∴BC=根号10
∴OB=1
∴B（1,0）
把B的坐标带到抛物线里面，就可以得到4a+c=0
又Y=a(X+1)^2+c
Y=a（x^2+2x+1)+c
y=ax^2+2ax+a+c
吧C点坐标带进去，就求出了a+c=-3
然后就可以求出a和c了（a=1,c=-4）
所以y=(x+1)^2-4=x^2+2x-3



然后第二问，有三个点
一个是过点C做CN垂线，与抛物线有一个交点P1
可以求出MC的解析式，正好是x-3
也就是说和x轴夹角是45°
然后CP1和x的交点肯定求的出来（-3,0）
然后就求出CP1解析式与抛物线联立就可以求P1
另一个是过点N做CN垂线，与抛物线有两个个交点P2，P3、
也是利用45°夹角可以求CP2解析式然后和抛物线联立可以求出两个点
一个点事P2,一个点是P3


第三问，
设最多可向上平移h个单位
设平移后的解析式为
y=(x+1)^2-4+h
向上的时候，最多是抛物线和直线NQ相切
所以联立y=(x+1)^2-4+h和y=x-3（h=1/4)
当△=0的时候也就只有一个交点，就可以求出h


设最多可向上平移n个单位
设平移后的解析式为
y=(x+1)^2-4-n
所以联立y=(x+1)^2-4+h和y=x-3
当它最多经过Q的时候，也就和直线QN只有一个交点（也就是Q）
所以这个把Q带到y=(x+1)^2-4-n中去
也就可以求出n了、、（n是6）


也有可能偶求错了，你算算就知道了

解：（1）当b=2，c=3时，抛物线的解析式为y=-x2+2x+3，即y=-（x-1）2+4；
∴抛物线顶点E的坐标为（1，4）（2分）

（2）将（1）中的抛物线向下平移，则顶点E在对称轴x=1上，有b=2，
∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+c（c＞0）；
∴此时，抛物线与y轴的交点为C（0，c），顶点为E（1，1+c）；
∵方程-x2+2x+c=0的两个根为 x1=1-1+c， x2=1+1+c，
∴此时，抛物线与x轴的交点为A（1- 1+c，0），B（1+ 1+c，0）；
如图，过点E作EF‖CB与x轴交于点F，连接CF，则S△BCE=S△BCF

∵S△BCE=S△ABC，
∴S△BCF=S△ABC
∴ BF=AB=21+c
设对称轴x=1与x轴交于点D，
则 DF=12AB+BF=31+c
由EF‖CB，得∠EFD=∠CBO
∴Rt△EDF∽Rt△COB有 EDDF=COOB
∴ 1+c31+c=c1+1+c结合题意，解得 c=54
∴点 C，(0，54)， B，(52，0)设直线BC的解析式为y=mx+n，则
{54=n0=52m+n，解得 {m=-12n=54；
∴直线BC的解析式为 y=-12x+54；（6分）

（3）根据题意，设抛物线的顶点为E，（h，k），h＞0，k＞0；
则抛物线的解析式为y=-（x-h）2+k，
此时，抛物线与y轴的交点为C，（0，-h2+k），
与x轴的交点为 A，(h-k，0)， B，(h+k，0)， k＞h＞0、
过点E作EF‖CB与x轴交于点F，连接CF，
则S△BCE=S△BCF；
由S△BCE=2S△AOC，
∴S△BCF=2S△AOC，得 BF=2AO=2(k-h)；
设该抛物线的对称轴与x轴交于点D；
则 DF=12AB+BF=3k-2h；
于是，由Rt△EDF∽Rt△COB，有 EDDF=COOB
∴ k3k-2h=-h2+kh+k，即 2h2-5kh+2k=0
结合题意，解得 h=12k①
∵点E（h，k）在直线y=-4x+3上，有k=-4h+3②
∴由①②，结合题意，解得 k=1
有k=1， h=12
∴抛物线的解析式为 y=-x2+x+34．（10分）

画出图如下图。

已知点B（1,0）C（0,3），代入y=-x2^+bx+c并且A交于x轴，求出点A（-3，0）

∠AEO=∠ABC，所以OE平行于BC，求出直线OE的方程为y=-3x，点E交于AC，求出点E坐标   （-3/4,9/4）

根据抛物线最高点求出D的坐标，一步步求出点M、N、的坐标，然后PAFM为梯形则直线AM平行于直线PF，MF不平行于AP，即求他们的a值相等或不等，即可求出P值。

   由于好久没有做过数学题了，所以有些公式不记得了，所以麻烦你看着我画的图和提示，自己求吧。可以的话，采纳一下我的答案，谢谢！

很easy的题目。先根据B，C点的坐标值把抛物线的方程求出来。根据∠AEO=∠ABC利用斜率求出 E F两点坐标的关系式。利用MF=DE得到这几个相关点的坐标值的关系式。然后设出P点的位置，求方程组，有解救表明存在这样的P点。具体过程不说了。

A在B的左侧有问题，别的没有仔细看，这道题目有问题

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聂荣县18786881146： 数学难题平面直角坐标系xOy中,抛物线y= - x2^+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于c,顶点为D - ？
龙军盐酸： 画出图如下图. 已知点B(1,0)C(0,3),代入y=-x2^+bx+c并且A交于x轴,求出点A(-3,0) ∠AEO=∠ABC,所以OE平行于BC,求出直线OE的方程为y=-3x,点E交于AC,求出点E坐标 (-3/4,9/4) 根据抛物线最高点求出D的坐标,一步步求出点M、N、的坐标,然后PAFM为梯形则直线AM平行于直线PF,MF不平行于AP,即求他们的a值相等或不等,即可求出P值.由于好久没有做过数学题了,所以有些公式不记得了,所以麻烦你看着我画的图和提示,自己求吧.可以的话,采纳一下我的答案,谢谢!

聂荣县18786881146： 2010北京中考数学 二次函数 压轴题在平面直角坐标系xOy中,抛物线y= - (m - 1)/4x2+5m/4*x+m2 - 3m+2(注:x和m是未知数,未知数后面的2是平方,*是乘号... - ？
龙军盐酸：[答案] 1)因为二次函数过原点 所以 带入(0,0) m=1或2 因为是二次函数所以 m=2所以y=-0.25xx+2.5x 所以 B:(2,4)2)OB为y= 2x 故 OD为y=4x 不难求得OC为一= 1/3*x 又有C在抛物线上 x大于零的部分 所以Xc=34/3 Xp=68...

聂荣县18786881146： 九年级的数学题,答案要具体、详细在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在B的左侧),与y轴交于C,B的坐标是(3,0),将直... - ？
龙军盐酸：[答案] y=kx眼y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B,C 得C的坐标是(0,3) 代入可得BC解析式 y=3-x 抛物线的解析式 算来算去好像你把题目出错了,抛物线y=x2+bx+c 最少应是y=----x2+bx+c

聂荣县18786881146： 一.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y= - 1/2X2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧且A,B在原点两侧)与y轴交于点C,且OA=2 OC = 3(1)求抛物线解... - ？
龙军盐酸：[答案] 分析:(1)已知了OA、OC的长,即可得出A、C两点的坐标,然后将两点坐标代入抛物线中即可求出抛物线的解析式.(2)不难得出B点坐标为(3,0),因此△OBC是等腰直角三角形,如果OE⊥BC,那么E点必为直线y=x与抛物线的交点...

聂荣县18786881146： 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y= - x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,顶点为D,过点A的直线与抛物线交于点E,与y轴交于点F,且点B的坐标... - ？
龙军盐酸：[答案] (1)∵y=-x2+bx+c经过(3,0)和(2,3), ∴ −9+3b+c=0−2+2b+c=0, 解得: b=2c=3, ∴抛物线的解析式为:y=-x2+2x+3; (2)∵y=-... ∴F(0,1), ∴OF=1,CF=2. ∵点F与点I关于x轴对称, ∴I(0,-1), ∴OI=1,CI=4. 在Rt△CIE中,由勾股定理,得 EI= 4+16=2 5. ∵要...

聂荣县18786881146： 在平面直角坐标系XOY中,抛物线y=x平方+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),将直线y=kx沿y轴向上平移3个... - ？
龙军盐酸：[答案] 答:直线y=kx向上平移后为y=kx+3,点B(3,0)在该直线上,所以:3k+3=0,k=-1点C(0,c)在直线y=kx+3=-x+3上:-0+3=c,c=3.所以点C为(0,3)点B(3,0)和c=3代入抛物线方程y=x^2+bx+c得:9+3b+3=0,解得:b=-4所以抛物线...

聂荣县18786881146： 如图 在平面直角坐标系xoy中 抛物线y=x^2 bx c与x轴交于A,B两点,点A在x轴的负半轴,点B在X轴正半轴,与y轴交于点C,且OA/OC=1/2,CO=BO,AB=3,则... - ？
龙军盐酸：[答案] 抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点,点A在x轴的负半轴,点B在X轴正半轴,与y轴交于点C,且OA/OC=1/2,CO=BO,AB=3,则这条抛物线的表达式是 ∵OA/OC=1/2,CO=BO,AB=3 ∴OA/OB=1:2 ∴OA=1 OB=2 点A在x轴的负半轴,点B在X轴正半轴...

聂荣县18786881146： 初三数学题 急!在平面直角坐标系XOY中,已知抛物线Y=a(X+1)^2+c(a>0)与X轴交于A、B两点在平面直角坐标系XOY中,已知抛物线Y=a(X+1)^2+c(a>0)与X... - ？
龙军盐酸：[答案] 那偶就一问一问做吧、.目前刚刚做完第一问∵a>0,∴开口向上,∵直线Y=KX-3过点C∴C(0,-3)(画图就知道A和B肯定是一个在Y轴左边一个在右边所以B在右边了,也就是X轴的正半轴)∵COS角BCO=3倍根号10除以10∴BC=根号10...

聂荣县18786881146： 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2 - 2mx+m2 - 9与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧,且OA？
龙军盐酸：[答案] (1)∵抛物线y=x2-2mx+m2-9与y轴交点坐标为(0,-5),∴-5=m2-9.解得:m=±2.当m=-2,y=0时,x2+4x-5=0解得:x1=-5,x2=1,∵抛物线y=x2-2mx+m2-9与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧,且OA
聂荣县18786881146： 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+4经过A( - 3,0)、B(4,0)两点,且与y轴交于点C,点D在x轴的负半轴上,且BD=BC,有一动点P从点A出发,沿线段... - ？
龙军盐酸：[答案] 我也在找. 但二问其实只需要证明qd平行bc 再证△aqd∽△acb 最后t=17分之7