交换积分次序∫（上限1，下限0）dy∫（上限根号下（2-y^2），下限根号下y）f(x,y)dx

交换积分次序:∫(上限2a,下限0)dy∫(上限根号下(2ax),下限 (-根号下2ax-x^2)f(x,y)dx~

我觉得字母有误，
原题应该是：∫[0，2a]dx∫[-√(2ax-x^2),√(2ax)]f(x,y)dy, dx和dy是否前后反了？若是，
则积分区域是X轴下方是半圆，方程为(x-a)^2+y^2=a^2,圆心（a,0),X轴上半部是半条抛物线和x=2a所围成区域，x=2a和y=√（2ax)交点为（2a,2a)
对于半圆，当改变积分次序后，对于半圆，
a-√（a^2-y^2)≤x≤a+√（a^2-y^2),
-a≤y≤0,
对于上半部抛物线，y^2/2a≤x≤2a,
0≤y≤2a,
∴原式=∫[-a,0]dy∫[a-√（a^2-y^2),a+√（a^2-y^2)]f(x,y)dx+∫[0，2a]dy∫[-y^2/2a,2a]f(x,y)dx.

解：交换积分次序后是∫(0,√2/2)dx∫(0,x)f(x,y)dy+∫(√2/2,1)dx∫(0,√(1-x²))f(x,y)dy
交换后的结果中的上下限，是由直线y=x和圆x²+y²=1和正x轴相交所围成的图形决定的。

1>=y>=0,0<=y<=x²<=2-y²<=2,得0<=x<=√2,
根据图像，需要把x分为2段(0,1)和(1,√2)
原式=∫[0->1] dx∫[0->x²] f(x,y)dy + ∫[1->√2] dx∫[0->√(2-x²)] f(x,y)dy

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根河市13964462886： 交换积分次序 ∫(上限是1,下限是0)dy∫(上2y,下0)f(x,y)dx+ ∫(上3,下1)dy∫(上3 - y,下0)f(x,y)dx全部步骤,高手来~ - ？
宠盛双黄：[答案] ∫(上限是2,下限是0)dx∫(1,下(1/2)x)f(x,y)dy+ ∫(上2,下0)dx∫(上3-x,下1)f(x,y)dy

根河市13964462886： 高数交换累次积分的顺序∫ dy∫ f(x,y)dx ,第一个上下限是1,0 第二个是1 - y,0 - ？
宠盛双黄： 交换完后, ∫ dx∫ f(x,y)dy 第一个上限1,下限0 第二个上限1-x,下限0

根河市13964462886： ∫(上限A,下限B)dX∫(上限B,下限C)f(x,y)dY交换积分次序后是什么∫(上限1,下限0)dX∫(上限1,下限0)f(x,y)dY交换积分次序后是什么 - ？
宠盛双黄：[答案] ∫(0→1)dx∫(0→1)f(x,y)dy =∫(0→1)dy∫(0→1)f(x,y)dx 积分限全是常数的话,直接换就行.

根河市13964462886： 交换累次积分的顺序∫ dx∫ f(x,y)dy=____(前面上下限为1--0,后面上限为x,下限为0) - ？
宠盛双黄：[答案] ∫ dx∫ f(x,y)dy=∫dy ∫ f(x,y)dx,记得前面上下限为x--0,后面上限为1,下限为0

根河市13964462886： 交换积分次序 ∫(上限1,下限0)dy∫(上限x,下限0)f(x,y)dx .∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)f(x,y)dy - ？
宠盛双黄： ∫(上限1,下限0)dy∫(上限x,下限0)f(x,y)dx = ∫(上限1,下限0)dx∫(上限y,下限0)f(x,y)dy

根河市13964462886： 交换积分顺序∫(上限1,下限0)dx∫(上限y,下限0)f(x,y)dy - ？
宠盛双黄：[答案] 依在下愚见,首先题目你是否写错了?这种题要画图,先根据上下限画出区域(如x=0,x=1),再反过来表示这个区域.

根河市13964462886： 求交换积分 - ？
宠盛双黄： 下限0) dy ∫(上限1, 在坐标轴上画出抛物线y=x² 以及直线x=1,穿过积分区域画一条平行于x轴的直线, 那么积分区域就是x轴、抛物线y=x²及直线x=1所围成的区域 交换积分次序,从积分区域可以得到x的范围是√y到1 而y的上下限分别是1和0 所以原积分可以化为, 先对x积分: ∫(上限1,下限√y) f(xx的积分上下限分别为0和1, 而y的积分上下限为0和x²

根河市13964462886： 二重积分 交换积分次序 感觉有点难,求助高手 - ？
宠盛双黄： ∫4 (积分上限) 0(积分下限)dy ∫y/2 (积分上限) 0(积分下限) f(x,y) dx =∫2 (积分上限) 0(积分下限)dx ∫4 (积分上限) 2x(积分下限) f(x,y) dy (因为由前面x只能取0 到 y/2,说明 x要比y/2小 则反过来y要大于2x 所以是2x 到4) ∫6 (...

根河市13964462886： 交换累次积分的次序∫(0>1) dy∫(0>2y) f(x,y)dx +∫(1>3) dy∫(0>3 - y) f(x,y)dx 写下大概思路, - ？
宠盛双黄：[答案] 1. 确定积分区域 对本题而言,即{(x,y):0

根河市13964462886： ∫(上限2分之根号2,下限0) dy ∫(上限 根号下(1 - y^2),下限 y)f(x,y)dx 交换积分次序后为什么?交换后的结果中的上下限是怎么确定的 - ？
宠盛双黄：[答案] 交换积分次序后是∫(0,√2/2)dx∫(0,x)f(x,y)dy+∫(√2/2,1)dx∫(0,√(1-x²))f(x,y)dy 交换后的结果中的上下限,是由直线y=x和圆x²+y²=1和正x轴相交所围成的图形决定的.