Langlands纲领中的Base Change是什么
作者&投稿：汪南 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
朗兰兹纲领是数学中一系列影响深远的构想，联系数论、代数几何与约化群表示理论；纲领最初由罗伯特·朗兰兹于1967年在一封给韦伊的信件中提出1。
摘 要： 有人说，现代数学的目标是“重建”和“发展”[1]^1）高等研究院（IAS）数学部的荣誉退休教授Robert Langlands（朗兰兹）在1967年给Andrew Weil（韦伊）的信中阐明了数论和表示论之间一系列的统一性猜想．通过找出当前活跃的研究领域的中心问题，或者将来很可能成为中心的问题，这些猜想延续了IAS对提高数学认知的传统．
仔细阅读下面的介绍Langlands纲领
1966年11月6日生于法国安东尼，1986年毕业于巴黎高等师范学校，1990年成为法国国家科学研究中心的助理研究员，同时参加巴黎南大学的算术与代数几何小组的工作并于1994年获博士学位。2000年他成为位于法国伊沃特布雷的高等科学研究院的终身数学教授。
洛朗?拉佛阁在朗兰兹纲领研究方面取得了巨大的进展，他证明了与函数域情形相应的整体朗兰兹纲领。他的工作的特点是：令人惊叹的技巧，深刻的洞察力和系统有力的方法。
朗兰兹纲领最先是由罗伯特?朗兰兹(RobertP．Langlands)在1967年给安德雷?韦依(AndreWeil)的一封著名的信中提出的。它是一组意义深远的猜想，这些猜想精确地预言了数学中某些表面上毫不相干的领域之间可能存在的联系。朗兰兹纲领的影响近年来与日俱增，与它有关的每一个新的进展都被看作是重要的成果。
对朗兰兹纲领最强有力的支持之一，是20世纪90年代安德鲁?维尔斯(AndrewWiles)证明费马大定理。维尔斯的证明与其他人的工作一起导致了谷山―志村―韦依猜想的解决。该猜想揭示了椭圆曲线与模形式之间的关系，前者是具有深刻算术性质的几何对象，后者是来源于截然不同的数学分析领域的高度周期性的函数。朗兰兹纲领则提出了数论中的伽罗瓦表示与分析中的自守型之间的一个关系网。
朗兰兹纲领的根源，可以追溯到数论中最深刻的结果之一----二次互反律。二次互反律最早产生于17世纪费马的时代，1801年高斯给出了其第一个证明。数论中经常提到的一个问题是：当两个素数相除时，余数是否是完全平方?二次互反律揭示了关于素数p和q的两个貌似无关的问题之间存在的奇妙联系，这两个问题是：“p除以q的余数是否为完全平方?”与“q除以p的余数是否为完全平方?”尽管关于这一定律已经有许多证明(高斯本人就给出了六个不同的证明)，二次互反律仍然是数论中最神奇的事实之一。20世纪20年代高木贞治和埃米?阿廷又发现了其它的较一般的互反律。朗兰兹纲领的一个最初动机，就是要对更一般情形的互反律提供完全的理解。
拉佛阁所证明的相应的整体朗兰兹纲领，对更抽象的所谓函数域而非通常的数域情形提供了这样一种完全的理解。我们可以将函数域设想为由多项式的商组成的集合，对这些多项式商可以像有理数那样进行加、减、乘、除。拉佛阁对于任意给定的函数域建立了其伽罗瓦群表示和与该域相伴的自守型之间的精确联系。拉佛阁的研究是以1990年菲尔茨奖获得者弗拉基米尔?德里菲尔德的工作为基础，后者在20世纪70年代证明了相应的朗兰兹纲领的特殊情形。拉佛阁首先认识到德里菲尔德的工作可以被推广而为函数域情形的相应的朗兰兹纲领提供一幅完整的图像。
在这一工作的过程中，拉佛阁还发现了一种将来可能被证明是十分重要的新的几何构造。所有这些发展的影响正在波及整个数学。
谷歌翻译。。一下搞定
佛乔洁白： 1966年11月6日生于法国安东尼,1986年毕业于巴黎高等师范学校,1990年成为法国国家科学研究中心的助理研究员,同时参加巴黎南大学的算术与代数几何小组的工作并于1994年获博士学位.2000年他成为位于法国伊沃特布雷的高等科学研...
广州市19621333646： 中科院“十三五”发展规划刚要提出的60项重大突破都有哪些 - ？
佛乔洁白： 有望实现创新跨越的重大突破(60个,不含国防科技创新) (一)基础前沿交叉(8个)1.数学与交叉方向 (1)Langlands纲领和千禧数学问题.2.物理与交叉方向 (2)凝聚态物质科学若干前沿问题.(3)粒子物理的新发现和研究.(4)星系的结...
广州市19621333646： 马克思为什么要写《歌达纲领批判》一文 - ？
佛乔洁白： 先说《哥达纲领》——德国社会主义工人党的纲领.19世纪70年代初,德国国内形势的发展,要求工人阶级消除内部分裂状况,共同对敌.德国社会民主工党(即爱森纳赫派)与全德工人联合...
广州市19621333646： 国际环境法的渊源、主体、环境的范围 - ？
佛乔洁白： 国际环境法的渊源有: ①国际条约,如《联合国海洋法公约》. ②国际惯例,特别至今国际条约尚未作出完整规定的事项,就需要用国际惯例来调整. ③有关环境保护的国际会议及国际组织的宣言决议,如1972年在斯德哥尔摩通过的《联合国...
广州市19621333646： langlands program在数学的深渊什么位置 - ？
佛乔洁白： 1、77级的时候有个任务找歌兰蒂斯 .2、等你到了78级的时候主线啥的都做完了 就有任务了.3、就是只有时空之门和发电站那边有深渊,其他的地方都没有了,现在刷深渊就能报ss不爆粉 ,粉只能刷图爆了.
广州市19621333646： 孙中山先生的资产阶级民主革命纲领的内涵是什么? - ？
佛乔洁白： 驱除鞑虏,恢复中华,建立民国,平均地权.对应而简化之就是民族,民生,民权
广州市19621333646： 为了保障在政治上从新民主主义向社会主义的胜利过度,新中国开始制定 - ？
佛乔洁白： B a.中华人民共和国宪法为1953年.C是长期政策 D没听说过 所以选择B
广州市19621333646： 西藏实行民族区域自治的根据? - ？
佛乔洁白： 1949年《中国人民政治协商会议共同纲领》中明确规定:“各少数民族聚居的地区,实行民族区域自治,按照民族聚居的人口多少和区域大小,分别建立各种民族自治机关.”后来,民族区域自治...
广州市19621333646： 人民政协会议共同纲领中规定的经济方针是什么 - ？
佛乔洁白： 中华人民共和国经济建设的根本方针,是以公私兼顾,劳资两利,城乡互助,内外交流的政策,达到发展生产,繁荣经济的目的.原文:《中国人民政治协商会议共同纲领》(1949 年9月...
广州市19621333646： 孙中山的《共同纲领》有什么意义? - ？
佛乔洁白： 它肯定了人民革命的胜利成果,宣告了封建主义和官僚资本主义在中国统治的结束和人民民主共和国的建立,规定了新中国的国体和政体.它确认“中国人民民工专政是中国工人阶级、农民阶...
