一道数学题
若A=(X1,Y1) B=(X2,Y2)，则 向量OA·向量OB=x1x2+y1y2
这是向量点积的定义。把这个代入分子，就得到cos至于sin∠AOB，是根据
cos²∠AOB+sin²∠AOB=1算出来的
（1）因为 平行四边形ABCD
OD = OB
因为 角HOD = 角BOG
AH || CG
所以 角AHG = 角CHG
所以 三角形HOD 全等于 三角形BOG
所以 EG=FH
（2）
根据（1），因为 HD = BG
AD = BC
所以 HD + AD = BG + BC
所以 AH = CG
因为 AH || CG
所以 四边形AGCH是平行四边形
再把小桶里装满5升水，
然后把小桶水倒入大桶，使大桶装满.
把大桶里的水倒出，
此时小桶里的水是3升，然后倒进大桶，
再把小桶装满5升水，
再用小桶向大桶倒满水，
此时小桶只剩下1升水
分析与解：显然，1千克水不论装在哪个水桶中皆可，具体操作过程如下：
第一步：小桶装满水，倒入大桶，大桶差2千克不满；
第二步：小桶装满水，倒满大桶，小桶中剩下3千克水，将大桶水倒完，将小桶中的3千克水倒入大桶，大桶差4千克不满；
第三步：小桶装满水，倒满大桶，小桶中剩水1千克。
据操作过程，列式如下：
5－｛7-[5-（7-5）]｝=5-｛7-[5×2-7]｝
＝5-｛7×2－5×2｝=5×3－7×2＝1
用小桶装满5升水， 倒入大桶中， 再把小桶里装满5升水， 然后把小桶水倒入大桶，使大桶装满. 把大桶里的水倒出， 此时小桶里的水是3��缓蟮菇�笸埃?再把小桶装满5升水， 再用小桶向大桶倒满水， 此时小桶只剩下1升水。
或
先用5千克水桶量出5千克水，倒入7千克水桶中，再用5千克的水桶量出5千克水倒入已装水5千克的7千克水桶，这时5千克水桶里剩下3千克水，将7千克水桶中的水倒掉，把5千克水桶中的3千克水倒入7千克水桶中，再用5千克水桶量出5千克水，倒满已装3千克水的7千克水桶，剩下的就是1千克水。
一：
1、把5升桶装满
2、倒入7升桶
3、把5升桶装满
4、倒入7桶升剩3升
5、7升桶倒完
6、5升桶内3升倒入7升桶
7、把5升桶装满
8、倒入7升桶，剩1升
二、
1、7升桶装满
2、倒入5升桶剩2升
3、5升桶倒完
4、7升桶内2升倒入5升桶
5、7升桶装满
6、倒入5升桶，剩4升
7、5升桶倒完
8、7升桶内4升倒入5升桶
9、7升桶装满
10、倒入5升桶剩6升
11、5升桶倒完
12、7升桶内6升倒入5升桶，剩1升
先装7千克水 用5千克桶在7千克桶里装掉5千克 5千克桶倒掉
把7千克桶里的2千克水倒到5千克桶里
用7千克桶装满水 倒到5千克桶里使装满 5千克桶倒掉
把7千克桶里的4千克 倒入5千克桶里
再给7千克桶装满水 倒到5千克桶里使装满 5千克桶倒掉
用5千克桶在7千克桶里装满水
7千克桶里就只有1千克了
列式的话 7-5 + 7-5 + 7-5 -5 = 1 ?
7*3-5*4; 5*3-7*2
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东昌府区18422733607： 一道数学题 - ？
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