证明：如果V1，V2是线性空间V的两个子空间，则他们的交也是V的子空间。
只需证V1∩V2对运算封闭.
任给a,b∈V1∩V2
则
a,b∈V1,
a,b∈V2
因为
v1,v2
是V的子空间
所以
a+b,
ka
∈V1,
a+b,
ka
∈V2,
所以
a+b,
ka
∈V1∩V2
所以
V1∩V2
也是V的子空间。
0在V1里
0在V2里
所以0在V1交V2里
任给a,b∈V1∩V2
则 a,b∈V1, a,b∈V2
因为 v1,v2 是V的子空间
所以 a+b, ka ∈V1, a+b, ka ∈V2,
所以 a+b, ka ∈V1∩V2
所以 V1∩V2 也是V的子空间。
V1∩V2对运算封闭
Android V1及V2签名原理简析
Android APK签名也是这个道理,如果APK签名跟内容对应不起来,Android系统就认为APK内容被篡改了,从而拒绝安装,以保证系统的安全性。目前Android有三种签名V1、V2(N)、V3(P),本文只看前两种V1跟V2,对于V3的轮密先不考虑。先看下只有V1签名后APK的样式: 再看下只有V2签名的APK包样式: 同时具有V1 V2签名: 可以...
设σ是空间的第一类正交变换,证明对于空间的任意两个向量v1,v2,都...
v2，且σ(v1)·σ(v2)=v1·v2。$取一个右手直角坐标系Ⅰ={O；e1，e2，e3}，σ把Ⅰ变为另一个直角系Ⅱ，因为σ是第一类正交变换，所以Ⅱ也是右手直角系，设vi=(xi，yi，zi)(i=1，2)分别计算σ(v1)×σ(v2)和σ(v1×v2)的Ⅱ坐标便可证得σ(v1)×σ(v2)=σ(v1×v2)。
一直的河流中水速为v1,小船在静水中速度为v2,船从一岸到达另一岸位移...
⑵如果说V1＜V2，那么也就是只要船头斜向着上游，船的静水速度是完全可以分出一速度来平衡水流速度V1的，即把V2沿水流方向正交分解后与V1合成的速度可以直指对岸，也就是说，s=d。平行线之间，垂线段最短。⑴当V1＞V2的时候，也就是说V2经过正交分解在平行于水流方向上的分速度不足以使得船的合...
...是线性空间V的有限维子空间且V1包含于V2证明:如果dimV1=dimV2则 V...
结论显然。设dimV1=dimV2=m.考虑子空间V1的一组基，设为a1,a2,……,am.由于V1包含于V2，则上述基可扩充为V2的一组基。而dimV2=m 。因此上述基亦是V2的一组基。因此V1=V2
V1,V2的直和是K^n,证明存在唯一的幂等矩阵A,使V1={x|Ax=0} V2={x|A...
个人意见, 仅供参考哈.令 E 是域 K 上的一个向量空间, 并且是子空间 V, V' 的直和.则存在唯一的线性变换 f : E ---> E 使得 V = { all x ∈ E such that f(x) = 0 } = Ker( f ) ,V' = { all x ∈ E such that f(x) = x } .更进一步, 此时有 V' = ...
飞机起飞时那个V1、V2、VR是什么意思??
飞机起飞时的V1、V2、VR代表的意思是：1、V1代表的是决定起飞速度 若在这个速度之前，发动机出现问题或者其它飞安状况发生，飞行员可以选择放弃起飞 ，因为飞机还有足够的跑道刹车且停下来。2、VR代表的是飞机的抬轮速度 当飞机超过V1速度时。机长会拉控制杆，这时机头会慢慢上升，飞机进入爬升阶段。
滴定混合碱时,若v1<v2时,试样的组成如何
V2=0；但有时出题时，如果表述为取两份等量的混合碱，一份以酚酞指示，盐酸滴定体积为V1，另一份以甲基橙指示，滴定体积为V2。V1=V2，显然，这种表述的结果应该是NaOH。（我出分析试题时有时也会设这样的陷阱）如果题目不是第二种表述（或相似表述），则答案就是错的，你的判断正确！
设V1,V2,...,Vs是数域P上n维线性空间V的s个真子空间,则存在线性空间V的...
考虑线性组合av1+v2, 由于a可取无限个非零数，从而，这样的组合中一定有两个, av1+v2, bv1+v2,在同一个子空间Vj中， 如果j等于2，这两个组合直接相减可得v1在V2中，矛盾。如果j不等于2, 则v1+1\/av2,v1+1\/bv2在Vj中，相减可得v2在Vj中，矛盾。下面归纳构造ei. 任取e1不在所有的...
电子在导体中运动规律的研究,我学电科的,我的论文题目却是这个,哪个...
图 1-1 给出一维周期性势场的示意图。 V1 , V2 , V3 …,分别代表原子 1,2,3,…,的势场,V 代表叠加后的晶体势场。周期性势场中的电子可以有两种运动方式,一是在一个原子的势场中运动,二是 在整个晶体中运动。比如具有能量 E1 或 E2 的电子在可以在原子 1 的势场中运动,根据 量子力学的隧道效应...
证明:如果一个向量组张成v,那么由每个向量减去其后一个向量所得到的组...
这个题目只需证明两个向量组可以互相线性表示即可 证明: 显然 v1-v2，v2-v3，…，vn_1-vn，vn 可由 v1，…，vn 线性表示 且 （v1-v2，v2-v3，…，vn_1-vn，vn）= （v1，…，vn）K K = 1 0 0 ... 0 -1 1 0 ... 0 0 -1 1 ... 0 ...0 0 0 ... ...
主重尤尼：[答案] 只需证V1∩V2对运算封闭. 任给a,b∈V1∩V2 则 a,b∈V1, a,b∈V2 因为 v1,v2 是V的子空间 所以 a+b, ka ∈V1, a+b, ka ∈V2, 所以 a+b, ka ∈V1∩V2 所以 V1∩V2 也是V的子空间.
涿鹿县14717295141： (维数公式)如果V 1,V 2是线性空间V 的俩个子空间,那么V 1+V 2=——(填空题) - ？
主重尤尼： 维数公式是这个 dim(V1+V2) = dim(V1) + dim(V2) - dim(V1交V2)但你题目是 那么V 1+V 2=—— 不是维数问题
涿鹿县14717295141： v1v2都是线性空间V的有限维子空间且V1包含于V2证明:如果dimV1=dimV2则 V1=V2 - ？
主重尤尼：[答案] 结论显然. 设dimV1=dimV2=m. 考虑子空间V1的一组基,设为a1,a2,……,am. 由于V1包含于V2,则上述基可扩充为V2的一组基. 而dimV2=m .因此上述基亦是V2的一组基. 因此V1=V2
涿鹿县14717295141： V1,V2是线性空间V的子空间,那么V1∪V2还是线性空间吗 - ？
主重尤尼： 一般不是.取α属于V1但不属于V2,β属于V2但不属于V1,考察α+β
涿鹿县14717295141： 设A,B为n阶矩阵,且AB=BA,求证:r(A+B)≤r(A)+r(B) - r(AB) - ？
主重尤尼：这个问题可能要用到线性空间的维数公式, 高等代数上都有证明. 如果线性空间V1,V2是线性空间V的两个子空间,则 维(V1)+维(V2)=维(V1+V2)+维(V1并V2)
涿鹿县14717295141： 设V1V2是线性空间V的两个非平凡的子空间,证明V中至少有一向量不属于V1V2中任何一个 - ？
主重尤尼： 理工
涿鹿县14717295141： V1和V2是V的子空间,则(1)V1和V2的交是不是V的子空间(2)V1和V2的并是不是V的子空间 - ？
主重尤尼： 1)V1∩V2 是V的子空间. 证明:设 x1、x2 是 V1∩V2 的任意两个元素, 则 x1、x2∈V1 ,且 x1、x2∈V2 , 由已知,sx1+tx2∈V1 ,且 sx1+tx2∈V2 ,(s、t为任意实数) 所以 sx1+tx2∈V1∩V2 , 因此,V1∩V2 是V的子空间. 2)V1∪V2不一定是V的子空间.
涿鹿县14717295141： 已知v1,v2为数域K上的线性空间V的两个线性子空间,w={ax+by|x属于V1,y属于V2}、 - ？
主重尤尼： W={V1和V2基组合到一块的极大无关组的所有线性组合}
涿鹿县14717295141： 如何证明线性空间V不能被其有限个真子空间覆盖 - ？
主重尤尼： 显然.,b都是子空间W的元,用反证法证明.,若V1包含于V2,则两者之并就是V2,但V1不是V2的子集,因此存在a位于V1但不位于V2,V2也不是V1的子集.反之,于是a,是V的子空间.若两个子空间V1并V2=W是V的子空间,b位于V2但不位于V1
涿鹿县14717295141： 求证明:向量空间v内两个子空间的并集仍是v的子空间,当且仅当这两个子空间一个是另一个的子集 - ？
主重尤尼： 很显然,若V1包含于V2,则两者之并就是V2,是V的子空间. 反之,用反证法证明. 若两个子空间V1并V2=W是V的子空间,但V1不是V2的子集,V2也不是V1的子集,因此 存在a位于V1但不位于V2,b位于V2但不位于V1,于是a,b都是子空间W的元素, 由子空间的性质应有a+b位于W,即a+b或者位于V1,或者位于V2. 然而,若a+b位于V1,于是b=(a+b)-a,a+b和a都是子空间V1的元素,于是 b也位于V1,矛盾.同理可知a+b不能位于V2. 综上知道V1,V2中必有一个是另一个的子集.
