高中数学排列组合公式Cnm（n为下标，m为上标）=n！/m！（n-m）！是怎么来的
表示在
n
不同的元素里
取
m
个元素
不限顺序
有几种取法要取m次第一次可以取的元素有
n
种情况第二次可以取的元素有
n-1
种情况...第m
次可以取的元素有
n-m+1
种情况根据乘法原理得取m次的情况有n*（n-1）*（n-2）...*（n-m+1）=
n!/
(n-m)!因为是无序组合所以要除去重复计算的种类就是
m!种得到的公式就是Cnm
=
n!/
[(n-m)!*
m!]
A（n，m）=n（n-1）（n-2）（n-3）···（n-m+1)
A(n,n)=n（n-1）（n-2）（n-3）...（n-m+1)*（n-m)···3x2x1=n!
A（n，m）=n（n-1）（n-2）（n-3）···（n-m+1)=n!/(n-m)!
n个排列，第一个有n种可能，之后第二个有n-1可能，然后第三个n-2可能，……最后一个只有1种可能，于是得到n个排列种数n!
对于每一种排列，都存在m个选中的排列m!，n-m个没有选中的排列(n-m)!种重复的计算，所以组合数量就是 (总数/重复计算的次数)= n! / m!(n-m)!
Cnm=Anm/Amm.
式中，排列数Anm、全排列数Ann的表示法：
（1）连乘表示：Anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)
（2）阶乘表示：Anm=n!/(n-m)!
Ann=n(n-1)(n-2)...3*2*1=n!
扩展资料
排列组合c计算方法
C：指从几个中选取出来，不排列，只组合。
C(n，m)=n*(n-1)*...*(n-m+1)/m!
例如：c53=5*4*3÷(3*2*1)=10；再如C(4,2)=(4x3)/(2x1)=6。
计算概率组合C的方法
从8个中任选3个：C上面写3下面写8，表示从8个元素中任取3个元素组成一组的方法个数，具体计算是：8*7*6/3*2*1；如果是8个当中取4个的组合就是：8*7*6*5/4*3*2*1。
表示在 n 不同的元素里 取 m 个元素
不限顺序
有几种取法
要取m次
第一次可以取的元素有 n 种情况
第二次可以取的元素有 n-1 种情况
...
第m 次可以取的元素有 n-m+1 种情况
根据乘法原理
得取m次的情况有
n*（n-1）*（n-2）...*（n-m+1）= n! / (n-m)!
因为是无序组合所以要除去重复计算的种类
就是 m！种
得到的公式就是Cnm = n! / [(n-m)! * m!]
Cnm= Anm/m!= n(n-1)(n-2)……(n-m+1)/m(m-1)(m-2)……3*2*1=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)(n-m)*……*3*2*1/(n-m)!m!=n!/m!(n-m)!
怎样用公式计算数学中的排列组合数?
公式是：C(n,m)=A(n,m)\/m! 或 C(n,m)=C(n,n-m)。例如：C(5,2)=A(5,2)\/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)\/[2x(1x2x3)]=10。
排列组合的公式
排列组合的计算公式是A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n\/（n-m）。排列组合是组合学最基本的概念，所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序，组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的发展 排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和...
数学中的排列组合公式是怎样计算的?
c(n,m)=p(n,m)\/m!=n!\/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);3．其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)\/r=n!\/r(n-r)!.n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!\/(n1!*n2!*...*nk!). k类元素,每类的...
数学中的排列组合的公式是多少来着?
排列的公式 P(m,n)=n!\/(n-m)!组合的公式 C(m,n)=n!\/m!*(n-m)!
排列组合计算公式?
排列组合计算公式如下：1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素...
排列组合问题计算公式
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!\/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)\/P(m,m) =n!\/m!（n-m）!；例如：A(4,2)=4!\/2!=4*3=12 C(4,2)=4!\/(2!*2!)=4*3\/(2*1)=6 概率中的C和P区别：1、表示不同 C表示组合方法，比如有3个人甲乙...
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排列的公式：A（n，m）=n×（n-1）……（n-m+1）=n!\/（n-m）!（n为下标，m为上标，以下同）。组合的公式：C（n，m）=P（n，m）\/P（m，m） =n!\/m!×（n-m）!。排列组合，排列在组合之前，咱们要聊的第一个概念是“排列”，排列的英文是 Permutation 或者 Arrangement，因此在...
数学排列组合的公式是什么?
A是排列，C是组合 。A(3，2)=3×2，写的时候等号左边3是下标，2是上标，等号右边从下标3开始，连续乘上标2个数字，每个数字都比前面小1。C(3，2)=（3×2）÷（2×1）=3，或者C（3,2）=3！÷2！÷（3-2）！=（3×2）÷（2×1）÷1=3，写的时候等号左边3是下标，2是上标，等号...
致伟脑血：[答案] Cnm=Anm/Amm. 式中,排列数(又叫选排列数)Anm、全排列数Ann的表示法: 1)连乘表示:Anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1). 2) 阶乘表示:Anm=n!/(n-m)!. Ann=n(n-1)(n-2)...3*2*1=n! 例如:A85=8*7*6*5*4.----连乘法; A85=8*7*6*5*4*3*2*1/...
赞皇县17556871331： 排列与组合的公式 - ？
致伟脑血： 1.排列及计算公式从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 ...
赞皇县17556871331： 排列组合的公式是什么? - ？
致伟脑血： 排列(Anm(n为下标,m为上标)) Anm=n*(n-1)(n-2)....(n-m+1);Anm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Ann(两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;An1(n为下标1为上标)=n 组合(Cnm(n为下标,m为上标)) Cnm=Anm/Amm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标) =1 ;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m
赞皇县17556871331： 排列组合计算公式 - ？
致伟脑血： 要求按一定顺序时,就要排列公式;没有顺序要求时,就要组合公式.
赞皇县17556871331： 高中数学请问Cnm(n在上,m在下)、Anm表示什么意义?怎么计算的?请举例来说明.谢谢!不好意思,我们学校没发书,是选修2 - 3吧?要是发了我就不会来... - ？
致伟脑血：[答案] Cnm这个是组合数, 计算公式是Cnm=n!/[m!*(n-m)!] 如C52=5!/[2!*(5-2)!]=10 注意m一定小于等于n Anm是排列数 计算公式是Anm=(n-m)! A52=(5-2)!=6 同样m一定小于等于n
赞皇县17556871331： 排列组合,数列的公式是什么? - ？
致伟脑血： 等差数列a(n)=a1+(n-1)d,等比数列a(n)=a1*q^(n-1),排列组合,你可以给出一个具体的例子吗?很乐意为您解答
赞皇县17556871331： 这个什么意思怎么算,表示把数学忘完了 - ？
致伟脑血： 这是组合数,定义是:从m个不同元素中取出n(n≤m)个元素的所有组合的个数,叫做从m个不同元素中取出n个元素的组合数.
赞皇县17556871331： 数学问题,求数列以及排列组合的公式 - ？
致伟脑血： 等差数列最重要最基本的几个公式就是: an=a1+(n-1)d,an=am+(n-m)d sn=(a1+an)*n/2 am+an=ap+aq,(前提是m+n=p+q) Anm=n*(n-1)(n-2)....(n-m+1);Anm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Ann(两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;An1(n为下标1为上标)=n 组合(Cnm(n为下标,m为上标)) Cnm=Anm/Amm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标) =1 ;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m
赞皇县17556871331： cnm排列组合公式是什么? - ？
致伟脑血： CNM的排列组合公式如下:排列公式:P(n, m) = n! / (n-m)!组合公式:C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!)其中,n表示元素总数,m表示取出的元素个数,n!表示n的阶乘,即n*(n-1)*...*2*1.
赞皇县17556871331： 高中数学的排列组合公式 - ？
致伟脑血： pn^m=[n/(n-m)]p(n-1)^m(n,m 属于n,并且m不大n) pn^m=n!/(n-m)!(n,m属于n,并且m不大于n;当m=n时,0!=1)这就是它的公式
