matlab中数值运算与符号运算有何异同

大家好matlab中符号运算和数值运算的区别是什么~

两者的根本区别是 : 数值计算的表达式、矩阵变量中不允许有未定义的自由变量 , 而符号计算可以含有未定义的符号变量。对于一般的程序设计软件如 C, C + + 等语言实现数值计算还可以 , 但是实现符号计算并不是一件容易的事。而 Matlab 自带有符号工具箱 Symbolic Math Tooibox , 而且可以借助数学软件 Maple, 所以 Matlab 也具有强大的符号运算功能。

一、 字符串的定义
MATLAB 用单引号来定义字符串。例如在指令窗口输入：A＝ ’hello, this is a string’ ，则会输出 A=hello, this is a string
二、 定义符号变量与符号表达式
在 MATLAB 指令窗口，输入的数值变量必须提前赋值，否则会提示出错。只有符号变量可以在没有提前赋值的情况下合法地出现在表达式中，但是符号变量必须预先定义。
在 Matlab 的数据类型中 , 字符型与符号型是两种重要而又容易混淆的数据类型。
符号变量是利用指令 sym 和 syms 来创建 .
它们的使用格式为 :
S = sym( ′ A ′ ) 定义单个符号变量 S
syms a b c 定义多个符号变量 a, b, c
syms 命令的使用要比 sym 简便 , 它一次可以定义多个符号变量 , 而且格式简练。因此一般用 syms 来创建符号变量。注意各符号变量之间必须是空格隔开。
语句 Syms x y z w
表示将 x,y,z 和 w 定义为符号变量。如果再输入： p=sin(x)+cos+z+2*w, 是执行后 P 就表示表达式 sin(x)+cos(x)+z+2*w
三、 将数值表达式转换为符号表达式
命令 sym 可将数值表达式转成符号表达式，其语法为：
Sym(‘ 数值表达式 ’)
例如，在指令窗口输入：
P=sym(‘2+sqrt(5)’)
则得到输出：
P=2+sqrt(5) ，此时P是一个符号表达式，而不是一个数值表达式。
四、 计算符号表达式的值
如果要计算前面的符号表达式P的值，则需要用 eval_r(P) 来计算P的近似值。即可输入：
eval_r(P)
得到输出： ans=4.2361
由于 P=sym(‘2+sqrt(5)’) 实际上是一个符号常数，所以也可以用 vpa 命令计算。
五、数值变量、符号变量、字符变量的相互转化
数值变量、符号变量、字符变量的相互转化在 Matlab 工作空间中 , 数值、符号和字符是 3 种主要的数据类型。
Matlab 可以利用命令来实现不同类型数据间的转换。

数值计算时matlab的优势所在，大部分工程问题也只能得到数值解
符合运算
即解析运算
得到解析式子
例如：傅里叶变换
fourier
是符号运算
fft
是数值运算

数学计算有数值计算与符号计算之分。这两者的根本区别是 : 数值计算的表达式、矩阵变量中不允许有未定义的自由变量 , 而符号计算可以含有未定义的符号变量。对于一般的程序设计软件如 C, C + + 等语言实现数值计算还可以 , 但是实现符号计算并不是一件容易的事。而 Matlab 自带有符号工具箱 Symbolic Math Tooibox , 而且可以借助数学软件 Maple, 所以 Matlab 也具有强大的符号运算功能。

一、 字符串的定义
MATLAB 用单引号来定义字符串。例如在指令窗口输入：A＝ ’hello, this is a string’ ，则会输出 A=hello, this is a string
二、 定义符号变量与符号表达式
在 MATLAB 指令窗口，输入的数值变量必须提前赋值，否则会提示出错。只有符号变量可以在没有提前赋值的情况下合法地出现在表达式中，但是符号变量必须预先定义。
在 Matlab 的数据类型中 , 字符型与符号型是两种重要而又容易混淆的数据类型。
符号变量是利用指令 sym 和 syms 来创建 .
它们的使用格式为 :
S = sym( ′ A ′ ) 定义单个符号变量 S
syms a b c 定义多个符号变量 a, b, c
syms 命令的使用要比 sym 简便 , 它一次可以定义多个符号变量 , 而且格式简练。因此一般用 syms 来创建符号变量。注意各符号变量之间必须是空格隔开。
语句 Syms x y z w
表示将 x,y,z 和 w 定义为符号变量。如果再输入： p=sin(x)+cos+z+2*w, 是执行后 P 就表示表达式 sin(x)+cos(x)+z+2*w
三、 将数值表达式转换为符号表达式
命令 sym 可将数值表达式转成符号表达式，其语法为：
Sym(‘ 数值表达式 ’)
例如，在指令窗口输入：
P=sym(‘2+sqrt(5)’)
则得到输出：
P=2+sqrt(5) ，此时P是一个符号表达式，而不是一个数值表达式。
四、 计算符号表达式的值
如果要计算前面的符号表达式P的值，则需要用 eval_r(P) 来计算P的近似值。即可输入：
eval_r(P)
得到输出： ans=4.2361
由于 P=sym(‘2+sqrt(5)’) 实际上是一个符号常数，所以也可以用 vpa 命令计算。
五、数值变量、符号变量、字符变量的相互转化
数值变量、符号变量、字符变量的相互转化在 Matlab 工作空间中 , 数值、符号和字符是 3 种主要的数据类型。
Matlab 可以利用命令来实现不同类型数据间的转换。

数值运算：求出具体的数值，不含符号。（如解方程，求出未知数=1.565656 ，不是未知数=ab+c）
符号运算：结果用符号表示。

许多问题，只有数值解，没有符号解。

数值运算：求出具体的数值，不含符号。（如解方程，求出未知数=1.565656 ，不是未知数=ab+c）
符号运算：结果用符号表示。

没觉得有什么值得注意的啊
只不过matlab有计算符号的功能吧，可以自动合并同类项，化简式子什么的。
别的软件没这样的。

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沽源县17670682155： 在matlab中,数值运算和符号运算有什么异同,举例说明 急急急,考试啊! - ？
政生协良： 数值运算只能给出数值答案,而符号运算可以从符号表达的算式推导出结果(也可能包含符),给符号赋值,就能得到和数值运算一样的结果

沽源县17670682155： Matlab中数值计算和符号计算的区别,比如在解线性方程组的时候 - ？
政生协良： 数值计算时matlab的优势所在,大部分工程问题也只能得到数值解 符合运算 即解析运算 得到解析式子 例如:傅里叶变换 fourier 是符号运算 fft 是数值运算

沽源县17670682155： 大家好matlab中符号运算和数值运算的区别是什么？
政生协良： 符号计算 存放的是精确数据,耗存储空间 ,运行速度慢,但结果精度高; 数值计算则是以一定精度来计算的,计算结果有误差,但是运行速度快.

沽源县17670682155： 大家好!matlab中符号运算和数值运算的区别是什么?？
政生协良： 因为matlab中的变量都是矩阵存储的 所以乘除是需要参考矩阵的乘除法

沽源县17670682155： matlab中,计算的命令表示和调用命令有啥区别? - ？
政生协良： 两者的根本区别是 : 数值计算的表达式、矩阵变量中不允许有未定义的自由变量 , 而符号计算可以含有未定义的符号变量.对于一般的程序设计软件如 C, C + + 等语言实现数值计算还可以 , 但是实现符号计算并不是一件容易的事.而 Matlab ...

沽源县17670682155： 在matlab中,为什么数值运算有的时候要考虑点乘,而符号元算就不需要考虑点乘? - ？
政生协良： 每一个符号变量都被认为是一个元素,不论它的表达式多么复杂.因此如果你仅从符号的视角出发,那所有的乘法都是点乘!就相当于两个数相乘一样,没有点乘还是差乘的分别.但是如果一个矩阵是由符号变量组成的.那么点乘和差乘就有分别了.所以你的问题根本就不是什么问题.数值运算和符号运算都是一样的,都要考虑点乘还是差乘.

沽源县17670682155： matlab里的mfun与maple有什么区?matlab里的m ？
政生协良： Matlab的Numerical运算比较强(数值运算); Maple的Symbolic运算比较强(符号运算); 在Matlab中可以安装Maple工具箱,整合二者.

沽源县17670682155： matlab里面用符号变量能不能进行数值运算 - ？
政生协良： 不能的,符号变量不能构成矩阵或向量进行数值运算. MATLAB的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多,并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件.在新的版本中也加入了对C,FORTRAN,C++,JAVA的支持.

沽源县17670682155： matlab符号运算带入数值有没有什么函数能 - ？
政生协良： matlab符号运算带入数值进行计算,可以用eval()函数命令.例如:>> syms x>> y=x^2+3*x-5;>> x=4;y=eval(y) y = 23

沽源县17670682155： matlab中能符号运算吗? - ？
政生协良： 可以呀,这就是matlab的一个特点,支持符号运算,可以直接从函数表达式算出积分或者微分.