求上海六年级数学书的内容，从P2、3、31、8、25、41、70、53、52、59、50、103

我是一名七年级的学生，听老师说，4月份要进行生物和数学的竞赛，我就想提前复习一下，多学点东西~

1、生物的生活需要营养 2、生物能进行呼吸 3、能排泄废物
4、有应激性 5、由细胞构成（病毒除外） 6、生长发育 7、能繁殖 8、遗传变异
二、 观察法 P2
第二节 调查我们身边的生物
一、 调查的一般方法
步骤：明确调查目的、确定调查对象、制定合理的调查方案、调查记录、对调查结果进行整理、撰写调查报告
二、 生物的分类
按照形态结构分：动物、植物、其他生物
按照生活环境分：陆生生物、水生生物
按照用途分：作物、家禽、家畜、宠物
第二章 生物圈是所有生物的家
第一节 生物圈
一、 生物圈的范围：大气圈的底部：可飞翔的鸟类、昆虫、细菌等
水圈的全部：距海平面150米内的水层
岩石圈的表面：是一切陆生生物的“立足点”
二、 生物圈为生物的生存提供了基本条件：营养物质、阳光、空气和水，适宜的温度和一定的生存空间
第二节 环境对生物的影响
一、 非生物因素对生物的影响：光、水分、温度等
二、 光对鼠妇生活影响的实验（中考卷子的题目理解掌握）
三、 探究的过程：1、发现问题、提出问题 2、作出假设 3、制定计划 4、实施计划 5、得出结论 6、表达和交流
四、 对照实验 P15
五、 生物因素对生物的影响：
根据同种或异种的关系，生物因素可分为两种：1、种内关系：种内互助（蚂蚁搬食）、种内斗争（两豹争夺羚羊、争夺栖息地）
2、种间关系：寄生（蛔虫）、竞争（狮子和豹争夺食物）、互助（犀牛和犀牛鸟）
第三节 生物对环境的适应和影响
一、 生物对环境的适应P19的例子
二、 生物对环境的影响：植物的蒸腾作用调节空气湿度、植物的枯叶枯枝腐烂后可调节土壤肥力、动物粪便改良土壤、蚯蚓松土
第四节 生态系统
一、 生态系统的组成：
1、 生物部分：生产者、消费者、分解者
2、 非生物部分：阳光、水、空气、温度
二、 食物链和食物网：
1、 食物链以生产者为起点
2、 物质＆能量沿着食物链＆食物网流动
3、 营养级越高，生物数量越少；营养级越高，有毒物质积聚更多，譬如日本的水吴病。
三、 生态系统具有一定的自动调节能力
在一般情况下，生态系统中生物的数量和所占比例是相对稳定的。但这种自动调节能力有一定限度，超过则会遭到破坏。
第五节 生物圈是最大的生态系统
一、 生态系统的类型p29
森林生态系统、草原生态系统、农田生态系统、海洋生态系统、城市生态系统等
二、 生物圈是一个统一的整体p30
注意DDT的例子 （平时练习卷子的题目）

第二单元 生物和细胞
第一章 观察细胞的结构
第一节 练习使用显微镜
一、1. 显微镜的结构
镜座：稳定镜身；
镜柱：支持镜柱以上的部分；
镜臂：握镜的部位；
载物台：放置玻片标本的地方。中央有通光孔，两旁各有一个压片夹，用于固定所观察的物体。
遮光器：上面有大小不等的圆孔，叫光圈。每个光圈都可以对准通光孔。光线用来调节光线的强弱：
反光镜：可以转动，使光线经过通光孔反射上来。其两面是不同的：
镜筒：上端装目镜，下端有转换器，在转换器上装有物镜，后方有准焦螺旋。
准焦螺旋：粗准焦螺旋（又称粗调）：转动时镜筒升降的幅度大；细准焦螺旋（又称细调）。
转动方向和升降方向的关系：顺时针转动准焦螺旋，镜筒下降；反之则上升
三、 显微镜的使用 P37-38 的图要掌握
1、 观察的物像与实际图像相反。
2、 放大倍数=物镜倍数X目镜倍数
3、 放在显微镜下观察的生物标本，应该薄而透明，光线能透过，才能观察清楚。因此必须加工制成玻片标本。
第二节 观察植物细胞
一、 切片、涂片、装片的区别 P42
二、 实验过程P43－44
三、 植物细胞的基本结构
1、 细胞壁：支持、保护
2、 细胞膜：控制物质的进出
3、 细胞质：液态的，可以流动的
4、 细胞核：贮存＆传递遗传信息
5、 叶绿体：进行光合作用的场所
6、 液泡：细胞液
7、 线粒体：呼吸的场所
第三节 观察动物细胞
一、 观察口腔上皮细胞实验P47
二、 动物细胞的结构
1、 细胞膜：控制物质的进出
2、 细胞核：贮存和传递遗传信息
3、 细胞质：液态，可以流动
第二章 细胞的生活
第一节 细胞的生活需要物质和能量
一、 物质由分子组成，分子是在不断运动的。以白糖融解的实验为例说明。
分子并不是构成物质的最小颗粒，分子是由原子构成的。原子是构成物质的最小单位，而细胞是构成生物体的结构和功能单位。
二、 细胞中的物质
有机物（一般含碳，可烧）：糖类、脂类、蛋白质、核酸，这些都是大分子
无机物（一般不含碳）：水、无机物、氧等，这些都是小分子
三、 细胞膜控制物质的进出，对物质有选择性，有用物质进入，废物排出。
四、 细胞内的能量转换器：
叶绿体：进行光合作用，是细胞内的把二氧化碳和水合成糖，并产生氧。
线粒体：进行呼吸作用，是细胞内的“动力工厂”“发动机”。
第二节 细胞核是遗传信息库
一、 遗传信息存在于细胞核中
多莉羊的例子p55
二、 细胞核中的遗传信息的载体——DNA
1、 DNA的结构像一个螺旋形的梯子
2、 基因是DNA上的一个具有特定遗传信息的片断
三、 DNA和蛋白质组成染色体
1、 不同的生物个体，染色体的形态、数量完全不同
2、 同种生物个体，染色体在形态、数量保持一定
3、 染色体容易被碱性染料染成深色
4、 染色体数量要保持恒定，否则会有严重的遗传病
四、 细胞的控制中心是细胞核
第三节 细胞通过分裂产生新细胞
一、 生物的由小长大是由于：细胞的生长和细胞的分裂
二、 细胞的分裂
1、染色体进行复制
2、细胞核分成等同的两个细胞核
3、细胞质分成两份
4、植物细胞：在原细胞中间形成新的细胞膜和细胞壁
动物细胞：细胞膜逐渐内陷，便形成两个新细胞


期中考后内容（重点复习）
第三章 细胞怎样构成生物体
第一节 动物体的结构层次
一、细胞分裂、细胞分化概念
三、 经细胞分化形成的各种各样的细胞各自聚集在一起才能行使其功能，这些形态结构相似、功能相同的细胞聚集起来所形成的细胞群叫做组织。
四、 几种组织按一定的顺序排列在一起，相互联系，构成一个具有一定形状，能够完成多种功能的结构才能够满足植物体某一方面生命活动的需要，这样的结构叫做器官。
五、 动物和人的基本组织可以分为四种：上皮组织、结缔组织、肌肉组织、神经组织。
六、 四种组织按照一定的次序构成，并且以其中的一种组织为主，形成器官。
七、 动物或人体内能够共同完成一种或几种生理功能的多个器官，按照一定的次序构成了系统。
八、 动物和人的基本结构层次：细胞→组织→器官→系统→动物体和人体
九、 P65题3
十、 八大系统的名称
第二节 植物体的结构层次
一、 色开花植物的六大器官
1、 养器官：根、茎、叶 2、生殖器官：花、果实、种子
二、 植物的组织
分生组织、保护组织、营养组织、输导组织等
第三节 只有一个细胞的生物体
一、单细胞生物：酵母菌、草履虫、衣藻、眼虫、变形虫
二、草履虫
结构：纤毛、表膜、收集管、收缩泡、胞肛、口沟、食物泡、细胞质、细胞核（大核、小核）
功能：笔记
三、 单细胞生物与人类的关系
1、 有益方面：笔记
2、 有害方面：笔记
第三单元 生物圈中的绿色植物
第一节 藻类、苔藓和蕨类植物
一、 蕨类植物的地上部分不是茎，而是它的复叶；地下部分是地下茎和根。
二、 蕨类植物出现根、茎、叶等器官的分化，而且还具有输导组织、机械组织，所以植株比较高大。
三、孢子是一种生殖细胞，孢子囊也不是在任何时候都能看到，只是在夏天生殖时可见到，当孢子萌发时可形成原叶体。
四、蕨类植物的经济意义在于：①有些可食用；②有些可供药；③有些可供观赏；④有些可作为优良的绿肥和饲料；⑤古代的蕨类植物的遗体经过漫长的年代，变成了煤。
五、 苔藓植物的植物体有两种类型：一种有茎、叶的分化，但茎很细小，叶又小又薄，如葫芦藓、墙藓；另一种没有茎、叶的分化，植物体只是扁平的叶状体，如地钱。
六、苔藓植物的根是假根，不能吸收水分和无机盐，而苔藓植物的茎和叶中没有输导组织，不能运输水分。所以苔藓植物不能脱离开水的环境。
七、 苔藓植物密集生长，植株之间的缝隙能够涵蓄水分，所以，成片的苔藓植物对林地、山野的水土保持具有一定的作用。
八、 苔藓植物对二氧化硫等有毒气体十分敏感，在污染严重的城市和工厂附近很难生存。人们利用这个特点，把苔藓植物当作监测空气污染程度的指示植物。
九、 藻类植物的主要特征：结构简单，是单细胞或多细胞个体，无根、茎、叶等器官的分化；细胞里有叶绿体，能进行光合作用；大都生活在水中。
十、 藻类植物通过光合作用制造的有机物可以作为鱼的饵料，放出的氧气除供鱼类呼吸外，而且是大气中氧气的重要来源。
十一、 藻类的经济意义：①海带、紫菜、海白菜等可食用②从藻类植物中提取的碘、褐藻胶、琼脂等可供工业、医药上使用
第四章 没有细胞结构的生物——病毒
一、 病毒的种类
以寄主不同分：动物病毒、植物病毒、细菌病毒（噬菌体）
二、 病毒的结构
蛋白质外壳和内部的遗传物质
三、 病毒与人类的关系 看笔记
第二节 种子植物
一、 种子的结构
蚕豆种子：种皮、胚（胚芽、胚轴、胚根）、子叶（2片）
玉米种子：果皮和种皮、胚、子叶（1片）、胚乳
二、 种子植物比苔藓、蕨类更适应陆地的生活，其中一个重要的原因是能产生种子。
三、 裸子植物和被子植物
要求记住常见的裸子植物和被子植物。
四、果皮的作用（看笔记）


第二章 被子植物的一生
第一节 种子的萌发
一、 种子萌发需要的条件
环境条件：适宜的温度、一定的水分、充足的空气
自身条件：子粒饱满，胚完整，具有生命力，已度过休眠期。
二、 测定种子的发芽率和抽样检测
三、 种子萌发的过程
吸收水分——营养物质转运——胚根发育成根——胚芽胚轴发育成茎、叶
第二节 植株的生长
一、 根尖的结构和各部分的功能
二、 幼根的生长
1、 生长最快的部位是：伸长区
2、 根的生长一方面靠分生区增加细胞的数量，一方面要靠伸长区细胞体积的增大。
三、 芽的结构
1、 芽轴——发育成茎
2、 芽原基——发育长成侧芽
3、 生长点——使芽轴不断伸长，并产生出新的芽原基和叶原基
4、 叶原基——发育成幼叶]
四、 植株生长需要的营养物质
氮、磷、钾
第三节 开花和结果
一、 花由花芽发育而来
二、 花的结构
花瓣、花托、花萼、雄蕊（花药、花丝）、雌蕊（子房、花柱、柱头）
三、 传粉和受精
看笔记
四、 果实和种子的形成
子房——果实 受精卵——胚 受精极核——胚乳
胚珠——种子 珠被——种皮
五、 人工受粉
当传粉不足的时候可以人工辅助受粉。
第三章 绿色植物与生物圈的循环
第一节 绿色植物的生活需要水
一、 水分在植物体内的作用
1、 水分是细胞的组成成分
2、 水分可以保持植物的固有姿态
3、 水分是植物体内物质吸收和运输的溶剂
4、 水分参与植物的代谢活动
二、 水影响植物的分布
三、 植物在不同时期需水量不同 P109
第二节 水分进入植物体内的途径
一、 根吸水的主要部位是根尖的成熟区，成熟区有大量的根毛。
二、 根的结构
从外到里：树皮：韧皮部（有筛管）、形成层；木质部（有导管）
三、 水分的运输途径
导管：向上输送水分和无机盐
筛管：向下输送叶片光合作用产生的有机物
第三节 绿色植物参与生物圈的水循环
一、 叶片的结构
上下表皮、叶肉（栅栏组织、海绵组织）、叶脉、气孔
二、 气孔的结构，保卫细胞吸水膨胀，气孔张开；保卫细胞失水收缩，气孔关闭。
白天气孔张开，晚上气孔闭合。
三、 蒸腾作用的意义：
1、 可降低植物的温度，使植物不至于被灼伤
2、 是根吸收水分和促使水分在体内运输的主要动力
3、 可促使溶解在水中的无机盐在体内运输
4、 可增加大气湿度，降低环境温度，提高降水量。
第四章 绿色植物是生物圈中有机物的制造者
第一节 绿色植物通过光合作用制造有机物

在数学中，我们把它作为求和符号使用
大写Σ用于数学上的总和符号,比如：∑Pi,其中i=1,2,...,T,即为求P1 + P2 + ...+ PT的和.小写σ用于统计学上的标准差.西里尔字母的С及拉丁字母的S都是由Sigma演变而成.也指求和,这种写法表示的就是∑j=1+2+3+…+n.详解 1、∑符号表示求和,∑读音为sigma,英文意思为Sum,Summation,就是和.用∑表示求和的方法叫做Singa Notation,或∑ Notation.它的小写是σ,在物理上经常用来表示面密度.(相应地,ρ表示体密度,η表示线密度) 2、∑的用法：n ∑ k i表示下界,n表示上界,k从i开始取数,一直取到n,全部加起来.i ∑ i 这样表达也可以,表示对i求和,i是变数 例如：100 ∑ i = 1+2+3+4+5+.+100 i=1 200 ∑ i = 5+6+7+8+9+.+200 i=5 500 ∑ i;= 10+11+12+13+14+.+500 i=10 444 ∑ Xi = + + + +.+ i=1 50 ∑ i = 1 + 2 + 3 + 4 +.+ 50 = 1275 i=1 70 ∑ X = X + X + X + X +.+ X = 70X i=1 【没有上下标时,就表示该数或该符号,重复出现】 50 50 50 ∑ (n+1) = ∑n + ∑1 = 20+21+...+50 +31×1=1116 n=20 n=20 n=20

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数学概念整理：

整数部分：

十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法
整数的读法：从高位一级一级读，读出级名（亿、万），每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。
整数的写法：从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0。
四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
整数大小的比较：位数多的数较大，数位相同最高位上数大的就大，最高位相同比看第二位较大就大，以此类推。

小数部分：

把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。
小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数
小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。
小数的写法：小数点写在个位右下角。
小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。化简
小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。
小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。

分数和百分数

■分数和百分数的意义
1、 分数的意义：把单位“ 1” 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。
2、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。
3、 百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。
4、 成数：几成就是十分之几。
■分数的种类

按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数
■分数和除法的关系及分数的基本性质
1、 除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。
2、 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。
3、 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。
■约分和通分
1、 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
2、 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
3、 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
4、 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
5、 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
■倒 数
1、 乘积是1的两个数互为倒数。
2、 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
3、 1的倒数是1，0没有倒数
■分数的大小比较
1、 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。
2、 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。
3、 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。
4、 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。
■百分数与折数、成数的互化：
例如：三折就是30％，七五折就是75％，成数就是十分之几，如一成就是牐 闯砂俜质 褪?0%，则六成五就是65%。
■纳税和利息：
税率：应纳税额与各种收入的比率。
利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。
利息的计算公式：利息=本金×利率×时间

百分数与分数的区别主要有以下三点：
1．意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说 1米 是 5米 的 20％，不可以说“一段绳子长为20％米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅 可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量，如：犌Э恕 米等。
2．应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
3．书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数 的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分 数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。

数的整除

■整除的意义

整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）
除尽的意义 甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。
■约数和倍数

1、如果数a能被数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的约数。2、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，它没有最大的倍数。
■奇数和偶数

1、能被2整除的数叫偶数。例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶数 2、不能被2整除的数叫基数。例如：1、3、5、7、9……

■整除的特征

1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。

2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5。

3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3 整除。
■质数和合数

1、一个数只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（素数）。

2、一个数除了1和它本身外，还有别的约数，这个数叫做合数。

3、1既不是质数，也不是合数。

4、自然数按约数的个数可分为：质数、合数

5、自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数
■分解质因数

1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的质因数。

2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。
3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。公因数只有1的两个数，叫做互质数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。
4、特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数。（1）如果几个数中，较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的约数，则较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公约数。（2）如果几个数两两互质，则它们的最大公约数是1，小公倍数是这几个数连乘的积。

■奇数和偶数的运算性质：
1、相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。
2、奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数，

奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数，偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。

整数、小学、分数四则混合运算

■四则运算的法则

1、加法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一b、同分母分数：分母不变，分子相加；异分母分数：先通分，再相加

2、减法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减，退一当十再减b、同分母分数：分母不变，分子相减；异分母分数：先通分，再相减

3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数，用哪一位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分，结果要化简

4、除法a、整数和小数：除数有几位，先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数

■运算定律

加法交换律 a＋b=b＋a

结合律 （a＋b）＋c=a＋（b＋c）

减法性质 a－b－c=a－（b＋c）

a－（b－c）=a－b＋c

乘法交换律 a×b=b×a

结合律 （a×b）×c=a×（b×c）

分配律 （a＋b）×c=a×c＋b×c

除法性质 a÷（b×c）=a÷b÷c

a÷（b÷c）=a÷b×c

（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c

（a－b）÷c=a÷c－b÷c
商不变性质m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m）

■积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

推广：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍。
一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小AB倍。

■商不变规律：在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

推广：被除数扩大（或缩小）A倍，除数不变，商也扩大（或缩小）A倍。
被除数不变，除数扩大（或缩小）A倍，商反而缩小（或扩大）A倍。

■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要注意余数。

如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除，即85÷2= ，商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的，所以还原成原来的余数应该是100。

简易方程

■用字母表示数

用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。

■用字母表示数的注意事项
1、数字与字母、字母和字母相乘时，乘号可以简写成“·“或省略不写。数与数相乘，乘号不能省略。
2、当1和任何字母相乘时，“ 1” 省略不写。
3、数字和字母相乘时，将数字写在字母前面。

■含有字母的式子及求值
求含有字母的式子的值或利用公式求值，应注意书写格式

■等式与方程
表示相等关系的式子叫等式。
含有未知数的等式叫方程。
判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

■方程的解和解方程
使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。

■在列方程解文字题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需要写设，否则首先演将所求的未知数设为x。

■解方程的方法
1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如x-8=12
加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数
被减数－减数=差 减数=被减数－差 被减数=差＋减数
被乘数×乘数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商
2、先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。如3x+20=41
先把3x看作一个数，然后再解。
3、按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。如2.5×4-x=4.2，
要先求出2.5×4的积，使方程变形为10-x=4.2，然后再解。
4、利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。如：2.2x＋7.8x＝20
先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2＋7.8）x＝20，然后计算括号里面使方程变形为10x＝20，最后再解。

比和比例

■比和比例应用题
在工业生产和日常生活中，常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法通常叫“按比例分配”。
■解题策略
按比例分配的有关习题，在解答时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答
■正、反比例应用题的解题策略
1、审题，找出题中相关联的两个量
2、分析，判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。
3、设未知数，列比例式
4、解比例式
5、检验，写答语

数感和符号感

■在数学教学中发展学生的数感主要指，使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算，有能力进行计算，并具有选择适当方法（心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能根据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验，等等。
■培养学生的数感的目的就在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。
■ 数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。学生在遇到问题时，自觉主动地与一定的数学知识和技能建立起联系，这样才有可能建构与具体事物相联系 的数学模型。具备一定的数感是完成这类任务的重要条件。如，怎样为参加学校运动会的全体运动员编号？这是一个实际问题，没有固定的解法，你可以用不同的方 式编，而不同的编排方案可能在实用性和便捷性上是不同的。如，从号码上就可以分辨出年级和班级，区分出男生和女生，或很快的知道一名队员是参加哪类项目。

■ 数概念本身是抽象的，数概念的建立不是一次完成的，学生理解和掌握数的概念要经历一个过程。让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例， 在现实的背景下感受和体验会使学生更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。在认识数的过程中，让学生说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周 围的事物等，会让学生感觉到数就在自己身边，运用数可以简单明了地表示许多现象。估计一页书的字数，一本书有多少页，一把黄豆有多少粒等，这些对具体数量 的感知与体验，是学生建立数感的基础，这对学生理解数的意义会有很大的帮助。
■无论在哪个学段，都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体的情境中的数量关系和变化规律，这是发展学生符号感的决定性因素。
■引进字母表示，是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步。尽可能从实际问题中引入，使学生感受到字母表示的意义。
第一，用字母表示运算法则、运算定律以及计算公式。算法的一般化，深化和发展了对数的认识。
第二，用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系。例如，匀速运动中的速度v、时间t和路程s的关系是s=vt。
第三，用字母表示数，便于从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并确切地表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决问题。例如，我们用字母表示实际问题中的未知量，利用问题中的相等关系列出方程。
■字母和表达式在不同场合有不同的意义。如：
5=2x+1表示x所满足的一个条件，事实上，x这里只占一个特殊数的位置，可以利用解方程找到它的值；
Y=2x表示变量之间的关系，x是自变量，可以取定义域内任何数，y是因变量，y随x的变换而变化；
（a+b）（a－b）=a－b表示一个一般化的算法，表示一个恒等式；
如果a和b分别表示矩形的长和宽，S表示矩形的面积，那么S=ab表示计算矩形面积公式，同时也表示矩形的面积随长和宽的变化而变化。
■如何培养学生的符号感
要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义，在解决实际问题中发展学生的符号感。
必须要对符号运算进行训练，要适当地、分阶段地进行一定数量的符号运算。但是并不主张进行过繁的形式运算训练。
学生的符号感的发展不是一朝一夕就可以完成的，而是应该贯穿于数学学习的全过程，伴随着学生数学思维的提高逐步发展。

量的计算

■事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。
■数+单位名称=名数
只带有一个单位名称的叫做单名数。
带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数
高级单位的数如把米改成厘米 低级单位的数如把厘米改成米
■只带有一个单位名称的数叫做单名数。如：5小时， 3千克 （只有一个单位的）
带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。如：5小时6分，3千克500克（有两个单位的）
56平方分米=(0.56)平方米 就是单名数转化成单名数
560平方分米=(5)平方米(60平方分米) 就是单名数转化成复名数的例子.
■高级单位与低级单位是相对的.比如,"米"相对于分米,就是高级单位,相对于千米就是低级单位.
■常用计算公式表
(1)长方形面积=长×宽，计算公式s=a b
(2)正方形面积=边长×边长，计算公式s=a × a
(3)长方形周长：(长+宽)× 2，计算公式s=(a+b)× 2
(4)正方形周长=边长× 4，计算公式s= 4a i
(5)平形四边形面积=底×高，计算公式s=a h．
(6)三角形面积=底×高÷2，计算公式s=a×h÷2
(7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2，计算公式s=(a+b)×h÷2
(8)长方体体积=长×宽×高，计算公式v=a bh
(9)圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式s=лr2
(10)正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式v=a3
(11)长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高，计算公式v=sh
(12)圆柱的体积=底面积×高，计算公式v=s h

■1年12个月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11．月份，平年2月28天，闰年2月29天
■闰年年份是4的倍数，整百年份须是400的倍数。
■平年一年365天，闰年一年366天。
■公元1年—100年是第一世纪，公元1901—2000是第二十世纪。

平面图形的认识和计算

■三角形
1、三角形是由三条线段围成的图形。它具有稳定性。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。一个三角形有三条高。
2、三角形的内角和是180度
3、三角形按角分，可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
4、三角形按边分，可以分为：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形
■四边形
1、四边形是由四条线段围成的图形。
2、任意四边形的内角和是360度。
3、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
4、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它容易变形。长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。
■圆
圆是平面上的一种曲线图形。同圆或等圆的直径都相等，直径等于半径的2倍。圆有无数条对称轴。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
■扇形 由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。扇形是轴对称图形。
■轴对称图形
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形；这条窒息那叫做对称轴。
2、线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形，他们的对称轴条数不等。
■周长和面积
1、平面图形一周的长度叫做周长。
2、平面图形或物体表面的大小叫做面积。
3、常见图形的周长和面积计算公式如下：
(1)长方形面积=长×宽，计算公式s=a b
(2)正方形面积=边长×边长，计算公式s=a × a
(3)长方形周长：(长+宽)× 2，计算公式s=(a+b)× 2
(4)正方形周长=边长× 4，计算公式s= 4a i
(5)平形四边形面积=底×高，计算公式s=a h．
(6)三角形面积=底×高÷2，计算公式s=a×h÷2
(7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2，计算公式s=(a+b)×h÷2
（8）直径 ：d = 2r 半径 ：r = d÷2
圆的周长：C圆= πd d = C÷π
C圆= 2πr r = C÷π÷2
圆的面积 ：S 圆= πr2 圆环的面积：S环 = π×（R2–r2）
半圆的周长：C半圆 =πr+2r
半圆的面积：S半圆=πr2÷2
■组合图形的面积
1、 由两个或两个以上的简单图形组合而成的比较复杂的图形，叫做组合图形。
2、 解题方法：合并求和法，去空求差法

请写详细

范围

麻烦你把题目附上，方便答题。

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天峨县19474757520： 求上海市初中六年级数学书目录 - ？
语卿奥扎： --第一册----第一单元:数的整除----第二单元:分数----第三单元:比和比例----第四单元:圆和扇形--第二册----第一单元:有理数----第二单元:一次方程(组)及一次不等式(组)----第三单元:线段与角的画法----第四单元:长方体的再认识 另,上海的教材里第二册里是不分第一单元、第二单元的,是继续上册的.即第五单元开始.不过根据你的要求,我稍作了改动.

天峨县19474757520： 请问上海初中预备级(六年级)第二学期数学学些什么? - ？
语卿奥扎： 您好! (六年级)第二学期数学要学: 1.百分数的应用 2.圆柱和圆锥 3.比例 4.确定位置 5.正比例和反比例 6.解决问题的策略 7.统计 8.总复习

天峨县19474757520： 上海小学六年级第一学期数学学什么? - ？
语卿奥扎：[答案] 第一学期:数的整除 第二学期:有理数 分数 一次方程(组)和一次不等式(组) 比和比例 线段与角的画法 圆和扇形 长方体的再认识

天峨县19474757520： 沪教版六年级上册数学电子书有没有,谢谢 是要九年义务教育课本每一页都要有 - ？
语卿奥扎： http://xiaoxue.hujiang.com/dl/d18892/ 沪教版小学数学六年级(上册)电子书

天峨县19474757520： 一个等边三角形的建筑物,边长是3米,一只羊被拴在建筑物一角.绳子长为4米,羊能吃到草的总面积是多少?是数学六年级第一学期的《上海作业》上面的... - ？
语卿奥扎：[答案] 半径为4,圆心角为300度的扇形面积3.14*4^2*(300/360)=41.87 2个半径为1,圆心角为120度的扇形面积3.14*1^2*(120/360)*2=2.09 所以总面积为41.87+2.09=43.96平方米

天峨县19474757520： 上海小学六年级教材内容是怎么样的? - ？
语卿奥扎： 文言文是 两小儿辩日和学弈 数学有负数 圆柱和圆锥 还有比例 ....

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语卿奥扎： 你可以到http://www.shkegai.net/index/mateialSearcher.aspx?pname=%u5c0f%u5b66%7c%u6570%u5b66去下载,那里有一至六年级的数学书内容

天峨县19474757520： 沪教版六年级第二学期数学数学练习册p20页第七题答案在右边的流程图中填入输出的数,如果输入的数是3/5、 - 4/11,那么输出的数是 - ？
语卿奥扎：[答案] 正在做等我 好了好了好了 =负110分之79 不是正数直接输出 相信我 我是学霸 还有,它还叫我们算括号内已有的数 算出来等于1,它又说是正数要乘以负1 所以答案一共有2个 负110分之79和负7分之1

天峨县19474757520： 上海小学六年级上数学知识点整理 - ？
语卿奥扎： 一、圆锥和圆柱 第一课时 面的旋转 “点、线、面、体”间的关系:点的运动形成线;线的运动形成面; 面的运动形成体. 圆柱的特征:(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆.(2)圆柱 有无数条高,且高的长度都相等.(3)圆柱的侧面是个曲面. 圆锥的特征:(1)圆锥的底便是园.(2)圆锥只有一条高.(3)圆 锥的侧面是个曲面. 思维拓展:1、圆柱的侧面沿高展开可能是一个长方形,也可能是一个 正方形. 直尺 2、测量圆锥高的方法 手先把圆锥的底面放平,然后用一块平板水平 的放在圆锥的顶点上面,最后竖直地量出平板 与底面之间的距离,它就是圆锥的高.

天峨县19474757520： 求 上海 新教材数学辅导与训练(六年级第二学期用) 的目录？
语卿奥扎： 前言第一讲 集合初步第二讲 数的运算第三讲 平面图形面积的计算第四讲 立体图形表面积和体积的计算第五讲 简易逻辑第六讲 整数性质第七讲 方程第八讲 不定方程第九讲 数字问题第十讲 最大与最小第十一讲 排列组合第十二讲 同余第十三讲 抽屉原理第十四讲 进位制第十五讲 趣题妙解附录 不等式复习题习题、复习题解答如果是数学课本的目录就是这个:http://www.xxsx.cn/smallclass.asp?SmallClassID=1&VolumeID=12