观察归形图,试探究角BDC与角A角B角C之间的关系

上的高，试探究角CBD与角A之间有什么关~

已知条件不足
无法解答的啊
再完善完善
看看能不能帮助到你

连接AD，∠BDC=∠A=∠B=∠C,三角形的外角等于不相临俩个内角的和

探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=40°；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．

考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．
专题：新定义．
分析：（1）根据题意观察图形连接AD并延长至点F，由外角定理可得及∠BDC=∠BDF+∠CDF易得答案；
（2）①由（1）的结论易得答案．②结合图形可得∠DBE=∠A+∠D+∠E，∠DCE= 12（∠D+∠E）+∠A，易得答案．③由（2）的方法，进而可得答案．
解答：解：（1）连接AD并延长至点F，由外角定理可得∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD；且∠BDC=∠BDF+∠CDF及∠A=∠BAD+∠CAD；相加可得∠BDC=∠A+∠B+∠C；

（2）①由（1）的结论易得∠ABX+∠ACX=90°-50°=40°；

②由（1）的结论易得∠DBE=∠A+∠D+∠E，易得∠D+∠E=80°；而∠DCE= 12（∠D+∠E）+∠A，
代入∠DAE=50°，∠DBE=130°，易得∠DCE=90°；

③有（2）的关系，易得答案：∠A=140°- 1011×77°=70°

.连接BC，则∠DBC+∠DCB=180°-∠A-∠B-∠C,则 ∠D=180-(∠DEC+∠DCB)=180-（180-∠A-∠B-∠C)=∠A+∠B+∠C
2.1）50°（该三角尺为直角三角尺）
2）首先∠AEB+∠AEB=130°-50°=80°
所以∠ADC+∠AEC=1/2*80°=40°
所以∠DCE=∠A+∠ADC+∠AEC=90°
3)140-∠A=∠ABD+∠ACD
77-∠A=∠ABG1+∠ACG1=1/10(∠ABD+∠ACD)
解得∠A=70°

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廊坊市13270159856： 观察归形图,试探究角BDC与角A角B角C之间的关系 - ？
商炎降安：[答案] .连接BC,则∠DBC+∠DCB=180°-∠A-∠B-∠C,则 ∠D=180-(∠DEC+∠DCB)=180-(180-∠A-∠B-∠C)=∠A+∠B+∠C 2.1)50°(该三角尺为直角三角尺) 2)首先∠AEB+∠AEB=130°-50°=80° 所以∠ADC+∠AEC=1/2*80°=40° 所以∠DCE=∠A...

廊坊市13270159856： 观察“规形图”,试探究角BDC与角A、角B、角C之间的关系,并说明理由.本人找不到图 - ？
商炎降安：[答案](一)∠BDC=∠A+∠B+∠C,(2分)略延长BD(或CD),利用三角形外角的性质加以说明;(4分) (二)(1)∠ABX+∠ACX =90º-52º=38°;(6分) (2)∠DCE=∠DBE -∠CDB-∠CEB =∠DBE -1/2∠ADB-1/2∠AEB =∠DBE -1/2(∠ADB+...

廊坊市13270159856： (2)如图(2),BD,CD是三角形ABC的两个外角的平分线,请你探究角BDC与角A之间有怎样的等量关系 - ？
商炎降安：[答案] 根据你的描述,我已经画出了相应的图形,如果没问题,先赞同,然后再帮你解答

廊坊市13270159856： BD,CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究角BDC与角A之间的等量关系.我要具体过程,最好要有详细的原因好的话我就追... - ？
商炎降安：[答案] 如图所示, ∵BD平分∠ABC (已知) ∴∠DBC=二分之一∠ABC(角平分线定义) ∵CD平分∠ACE(已知) ∴∠ACD=二分之一∠ACE(角平分线定义) ∵∠A=180°-∠B-∠C(三角形内角和180) ∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD 即∠BDC=180°...

廊坊市13270159856： 观察下图,试探究∠BDC与∠A,∠B,∠C之间的关系,并说明理由(2)请你直接利用以上结论,解决以下两个问题 - ？
商炎降安：[答案] 连接BC,则∠DBC+∠DCB=180°-∠A-∠B-∠C,则 ∠D=180-(∠DEC+∠DCB)=180-(180-∠A-∠B-∠C)=∠A+∠B+∠C 2.1)50°(该三角尺为直角三角尺) 2)首先∠AEB+∠AEB=130°-50°=80° 所以∠ADC+∠AEC=1/2*80°=40° 所以∠DCE=∠A...

廊坊市13270159856： 如图,BD为三角形ABC的角分线,CD为三角形ABC的外角平分线,他们相交与点D点,探索角BDC与角A的数量关系 - ？
商炎降安：[答案] 在BC延长线上取点E∵∠A+∠ABC+∠ACB=180∴∠ABC+∠ACB=180-∠A∵∠ACE=180-∠ACB,CD平分∠ACE∴∠DCE=∠ACE/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2∵BD平分∠ABC∴∠DBC=∠ABC/2∵∠DCE是△DBC的外角∴∠DCE=∠BDC+...

廊坊市13270159856： BD为角ABC的角平分线,CD为角ABC的外角,角ACE的平分线,它们相交于点D,试探索角BDC与角A之间的数量关系 - ？
商炎降安： 解:因为角ACE=角A+角ABC.角ACE=2角DCE,角ABC=2角DBC.所以有:2角DCE=角A+2角DBC.又:角DCE=角BDC+角DBC 故有:2(角BDC+角DBC)=2角DBC+角A 即:角A=2角BDC.

廊坊市13270159856： 如图(2),BD、CD是三角形ABC的两个外角的角平分线,请你探究角BDC与角A之间有怎样的等量关 - ？
商炎降安： 在AB的延长线上取一点E,在AC的延长线上取一点F ∠A+∠ABC=∠BCF ∠A+∠ACB=∠CBE 则∠A+(∠A+∠ABC+∠ACB)=∠A+180°=∠BCF+∠CBE ∠BCF+∠CBE=2(∠CBD+∠BCD)=2(180°-∠D) 则)∠A+180°=2(180°-∠D) ∠A+2∠D=180°

廊坊市13270159856： 如图,CD,BD是△ABC的两个外角的平分线,请你探究∠BDC与∠A之间有怎样的数量关系. - ？
商炎降安： CD,BD是△ABC的两个外角的平分线,△BDC中,∠CBD=(∠A+∠ACB)/2 ,∠BCD=(∠A+∠ABC)/2(三角形外角与不相邻两个内角的关系),∠CBD+∠BCD+∠D=180°, 代入得∠A+2∠D=180°.

廊坊市13270159856： BD,CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究角BDC与角A之间的等量关系. - ？
商炎降安： 如图所示, ∵BD平分∠ABC (已知) ∴∠DBC=二分之一∠ABC(角平分线定义) ∵CD平分∠ACE(已知) ∴∠ACD=二分之一∠ACE(角平分线定义) ∵∠A=180°-∠B-∠C(三角形内角和180)∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD 即∠BDC=180°-二分之一∠ABC-∠C-二分之一∠ACE=180°-二分之一(∠ABC+∠ACE)-∠C=180°-二分之一(∠ABC+180-∠C)-∠C=180°-二分之一∠A-∠C ∴∠A=2∠BDC