△ABC中,∠ACB=90°,∠A=42°,D是AB中点,求∠ADC= 多少度,∠DCB=多少度,请高人求解
∵△ABC中,∠ACB=90°,D是AB中点,∴CD=AD=BD.∴∠ACD=∠A=42°.∴∠ADC=180°-42°×2=96°,∠DCB=90°-42°=48°.
小同学啊 呵呵 很高兴为你回答这个问题 首先呢 有一个定理:直角三角形斜边中线等于斜边一半 这个定理 你可以构造矩形来证明 所以说 现在这道题就很简单了
ADC=96°, ∠DCB=48°
望采纳 谢谢
斜边的中线等于斜边的一半
所以∠ADC= 96°,∠DCB=58°
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可得出:AD=CD=BD=1/2AB
则,∠A=∠DCA=42° ,
所以,∠DCB=90° -42° =48°
∠ADC=180° -∠A-∠DCA=180° -2*42° =96°
∵∠ACB=90°
∴△ABC为RT△
∵∠A=42°
∴∠B=48°
∵D是AB中点
∴AD=BD=DC
∵∠A=42°
∴∠ACD=∠A=42°
∠DCB=∠B=48°
∴∠ADC=96°
∠DCB=48°
如图,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60度,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角...
(1)∠EBF=∠DBF,理由如下:连接BF 因为,F点为∠BAC、∠BCA的角平分线AD、CE的交点 所以F为△ABC的内心(即三条角平分线的交点)所以BF是∠ABC的角平分线 ∠EBF=∠DBF (2)依然成立,因为F点依然是△ABC的内心
已知;如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,AD是∠CAB的角平分线,EF是AD的垂直...
(1)证明:因为。 角ACB=90度,所以。 角ADC十角CAD=90度,因为。 EF垂直AD于M,角AME=90度,所以。 角AEM十角BAD=90度,因为。 AD平分角BAC,所以。 角CAD=角BAD,又因为。 角NMD=角AME,所以。 三角形AME相似于三角形MND。(2)证明:连结DE、DF。因为。
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E交CD于...
如图,∠1+∠5=90° ∠2+∠3=90° ∠1=∠2 ∴∠3=∠5 ∴∠4=∠5 ∴CF=CE ∴△CFE是等腰三角形 ∴②正确 作EH垂直AB ∴CE=EH ∴CF=EH ∴四边形CEHF是菱形 连接FH ∴FH∥BC,同时FG∥AB ∴FGBH是平行四边形 ∴BG=FH=CE ∴①正确 ③错误,∵没有指定∠B是45° ④错误,∵∠...
如图,△abc中,∠abc=∠acb=70°,证明pa=pb+pc
(1)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的中线, ∴CD= AB, ∴CD=BD, ∴∠BCE=∠ABC, ∵BE⊥CD,∴∠BEC=90°, ∴∠BEC=∠ACB, ∴△BCE∽△ACB, ∴E是△ABC的自相似点; (2) ①如图所示, 做法:①在∠ABC内,作∠CBD=∠A,; ②在∠ACB内,作∠...
如图,在直角三角形acb中,∠acb=90度,∠abc的平分线be和∠bac的外角平分...
∠PAC=1\/2(∠C+∠ABC)∠P=180°-∠PAB-∠ABP =180°-(∠PAC+∠BAC)-∠ABP =180°-1\/2∠C-1\/2∠ABC-∠BAC-∠ABP =180°-45°-(∠BAC+1\/2∠ABC+∠ABP)=135°-(∠BCA+∠ABC)=135°-90° =45°
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于...
(1)∵DE垂直平分BC ∴DF∥AC ∴∠1=∠2 又∵AF=CE=AE ∴∠F=∠1,∠2=∠3 ∴∠F=∠1=∠2=∠3 ∴∠5=∠4 ∴AF∥CE ∴四边形ACEF是平行四边形 (2)若四边形ACEF是菱形,则AF=EF 有∠F=∠5,有(1)知∠F=∠1 ∴∠F=∠5=∠1 ∴∠1=60度 ∴∠2=∠1=60度 ∴∠B=30度...
如图,在△ABC中,已知∠ACB=90°,CD为AB边上的高,DE⊥AC于点E,△ADE的...
(1)证明:在△ABC中,∠ACB=90°,DE⊥AC,∴DE\/\/BC △AEG∽△ACF, △AGD∽△AFB,可得EG\/CF=AG\/AF=GD\/FB ∵EG=GD,∴CF=FB,即,F是BC的中点;(2)连接CG并延长CG交BC于H,连接BG ∵CF=FG,∴CF=FB=FG,BG⊥CH 又CD⊥AB,∴∠BDC=∠BGC=90°,∴B、C、D、G共圆 又DG\/\/...
如图1,Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB,垂足为D,AF平分角CAB...
希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步
如图,在△ABC中,角ACB=90°,∠B=36°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点...
连接CD,因为∠B=36°,所以∠BAC=∠ADC=90°-36°=54°,所以∠ACD=72°,弧AD等于72度,弧DE等于18度。
在三角形ABC中,∠BAC=60度, ∠ACB=40度,AD,BE是角平分线,求证BE+AE...
证明:延长AB到F,使BF=BD,连DF,所以∠F=∠BDF 因为∠ABC=80 所以∠F=40° 因为∠ACB=40度 所以∠F=∠ACB,因为AD是平分线 所以∠BAD=∠CAD 又AD为公共边 所以△ADF≌△ADC 所以AF=AC 因为AD是角平分线,所以∠CBE=∠ABC\/2=40 所以∠EBD=∠C 所以BE=EC,所以BE+AE=EC+AE=AC=AF=AB...
蒲叶门冬:[答案] ∵∠ACB=90°,∠A=30°, ∴AB=2BC,∠B=60°. 又∵CD⊥AB, ∴∠DCB=30°, ∴BC=2BD. ∴AB=2BC=4BD.
九江县13360681385: 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边BC上E处,折痕为CD,则∠EDB=______. - ?
蒲叶门冬:[答案] ∵∠ACB=90°,∠A=50°, ∴∠B=90°-∠A=90°-50°=40°, ∵△CDE是△CDA翻折得到, ∴∠CED=∠A=50°, 在△BDE中,∠CED=∠B+∠EDB, 即50°=40°+∠EDB, ∴∠EDB=10°. 故答案为:10°.
九江县13360681385: 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于点D,AB=4cm,求BC,AD,BD的长及∠BCD的度数. - ?
蒲叶门冬:[答案] ∵∠ACB=90°,∠A=30°, ∴∠B=60°, ∵CD⊥AB, ∴∠BCD=90°-60°=30°, ∵AB=4cm, ∴BC=2cm,BD=1cm, ∴AD=AB-BD=4-1=3cm.
九江县13360681385: 在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°CD⊥AB于D,试探究BD与AD之间的关系,并说明理由 - ?
蒲叶门冬: AD=3BD 证明:∵∠ACB=90°,CD⊥AB ∴∠A=∠BCD=30°【两角均是∠B的余角】 ∴AB=2BC,BC=2BD【30º角所对的直角边等于斜边的一半】 ∴AB=4BD ∴AD=3BD
九江县13360681385: 如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边BC上A1处,折痕为CD,则∠A1DB=______度. - ?
蒲叶门冬:[答案] ∵∠ACB=90°,∠A=50°, ∴∠B=90°-50°=40°, 由翻折的性质得,∠CA1D=∠A=50°, 所以∠A1DB=∠CA1D-∠B=50°-40°=10°. 故答案为:10.
九江县13360681385: (2012•眉山)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°,若将△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的E处,则∠ADE的度数是() - ?
蒲叶门冬:[选项] A. 30° B. 40° C. 50° D. 55°
九江县13360681385: 如图,在三角形abc中,角acb=90度.如图在三角形abc中,角acb=90度,角a=55度,ef是经过c点的直线,且角bcf=35度,d是ab延长线上的一点.(1)求角... - ?
蒲叶门冬:[答案] (1)∵∠acb=90°、∠a=55° ∴ ∠abc=180-90-35=35° ∴∠cbd=180-∠abc=135° (2)ab∥ef ∵∠bcf=∠abc=35° ∴ab∥ef(内错角相等,两直线平行)
九江县13360681385: 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC,此时点D在AB边上,则旋转角的大小为______. - ?
蒲叶门冬:[答案] ∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α, ∴∠B=90°-α, 由旋转的性质可得:CB=CD, ∴∠CDB=∠B=90°-α, ∴∠BCD=180°-∠B-∠CDB=2α. 即旋转角的大小为2α. 故答案为:2α.
九江县13360681385: 已知三角形ABC是直角三角形,∠A=60°,且∠1=∠2,求∠3的度数. - ?
蒲叶门冬:[答案] 如图, 在直角三角形ABC中,∠B=90°,∠A=60° 所以,∠ACB=90°-∠A =90°-60° =30° 因为∠1=∠2 所以∠2=30°÷2=15° 在直角三角形在直角三形BCD中,∠B=90° 所以∠3=90°-∠2 =90°-15° =75° 答:∠3的度数是75°.
九江县13360681385: 如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线 - ?
蒲叶门冬: (1)因为∠AEC=∠AEC,∠ACE=∠CEF,所以三角形ACE相似于三角形CEF 因为∠FEC=∠FEC,∠CBD=∠CFE 所以三角形CBD相似于三角形CEF 所以三角形CBD相似于三角形ACE 又因为AC=BC 所以CBD全等于三角形ACE 所以AE=CD (2)(设AC=2x CE=x) BD=6 文字和字母切换着,这么几个字打了二十多分钟……希望对你有帮助哦~