如图，已知点P 在圆柱OO1的底面圆O上,AB为圆O的直径.（1）求证BP垂直于A1P

（2013?嘉定区二模）如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱OO1的表面积为24π，OA=2，~

（1）由题意S表=2π?22+2π?2?AA1=24π，解得AA1=4．（2分）在△AOP中，OA=OP=2，∠AOP=120°，所以AP＝23（3分）在△BOP中，OB=OP=2，∠BOP=60°，所以BP=2（4分）VA1?APB＝13S△APB?AA1（5分）=13?12?23?2?4＝833（6分）（2）取AA1中点Q，连接OQ，PQ，则OQ∥A1B，得∠POQ或它的补角为异面直线A1B与OP所成的角．（8分）又AP＝23，AQ=AO=2，得OQ＝22，PQ=4，（10分）由余弦定理得cos∠POQ＝PO2+OQ2?PQ22PO?OQ＝?24，（12分）得异面直线A1B与OP所成的角为arccos<div has

（1）由题意，在△AOP中，OA=OP=2，∠AOP=120°，所以AP＝23…（1分）在△BOP中，OB=OP=2，∠BOP=60°，所以BP=2…（2分）∴VA1?APB＝13S△APB?AA1=13?12?23?2?AA1＝833，解得AA1=4，…（4分）故S表＝2π?22+2π?2?4＝24π．…（6分）（2）取AA1中点Q，连接OQ，PQ，则OQ∥A1B，得∠POQ或它的补角为异面直线A1B与OP所成的角．…（8分）又AP＝23，AQ=AO=2，得OQ＝22，PQ=4，由余弦定理得cos∠POQ＝PO2+OQ2?PQ22PO?OQ＝?24，…（10分）得异面直线A1B与OP所成的角为<span dealflag="1" class="MathZyb" mathtag="math" style="whiteSp

见下图：

---

扶绥县13459171270： 如图,已知点P在圆柱OO1的底面圆O上,AB、A1B1分别为圆O、O1的直径且A1A⊥平面PAB.(Ⅰ)求证:平面A1PB⊥平面A1AP;(Ⅱ)在三棱锥A1 - APB的6... - ？
宗圣钱艾复：[答案] (I)∵A1A⊥平面PAB.PB⊂平面PAB,∴AA1⊥PB; 又∵点P在圆柱OO1的底面圆O上,AB是直径,∴AP⊥PB; AA1∩AP=A,∴PB⊥平面A1AP,PB⊂平面A1PB, ∴平面AA1P⊥平面A1PB; (II)在三棱锥A1-APB的6条棱中,AA1⊥AB;AA1⊥AP;AA1⊥...

扶绥县13459171270： (2013•嘉定区二模)如图,已知点P在圆柱OO1的底面圆O上,AB为圆O的直径,圆柱OO1的表面积为24π,OA=2,∠AOP=120°.(1)求三棱锥A1 - APB的体积.(2... - ？
宗圣钱艾复：[答案] (1)由题意S表=2π•22+2π•2•AA1=24π, 解得AA1=4.(2分) 在△AOP中,OA=OP=2,∠AOP=120°, 所以AP=2 3(3分) 在... ＂:{id:＂77bc77369eb631c70b3e1c99f6ae650a＂,title:＂(2013•嘉定区二模)如图,已知点P在圆柱OO1的底面圆O上,AB...

扶绥县13459171270： 08湖南永州24题)24.(10分)如图,已知⊙O的直径AB=2,直线m与⊙O相切于点A,P为⊙O上一动点(与点A、求(2)设AP=x,OD=y,试用含x的代数式表示y.... - ？
宗圣钱艾复：[答案] (2) △APC∽△COD 所以 AP/PC=CO/OD,即AP*OD= PC*CO=2*1=2 即xy=2 y=2/x (3) △ACD是一个等边三角形,所以 ∠DAC=∠APC=60° 即直角三角形PAC中,∠PCA=30度 AP=PC/2= 1 即x=1时 ,△ACD是一个等边三角形

扶绥县13459171270： 已知点P在圆柱OO1的底面圆O上,AB、A1B1分别为圆O圆O1的直径(1)求证:BP垂直AP？
宗圣钱艾复： 证明:连接OP,因为在同一圆中,半径都相等,所以OA=OP,OP=OB,所以∠OAP=∠OPA,∠OPB=∠OBP,又因为∠OAP+∠OPA+∠OPB+∠OBP=180°,所以∠OPA+∠OPB=90°

扶绥县13459171270： 如图,圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC=6cm,点P是母线BC上一点,且PC= BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距... - ？
宗圣钱艾复：[答案] B 分析:首先画出圆柱的侧面展开图,根据高BC′=6cm,PC=BC,求出PC′=*6=4cm,在Rt△AC′P中,根据勾股定理求出AP的长. 侧面展开图如图所示, ∵圆柱的底面周长为6cm, ∴AC′=3cm, ∵PC′=BC′, ∴PC′=*6=4cm, 在Rt△ACP中, AP2=...

扶绥县13459171270： 如图,四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面,点P在圆柱OQ的底面圆周上,G是DP的中点, 圆柱OQ的底面圆的半径OA=2,侧面积为8 3 π,∠AOP=120°. (1)求证:AG⊥BD; (2)求二面角P - AG - B的平面角的余弦值.p 点坐标怎么求?？
宗圣钱艾复： 解:(1)由题意可知解得在中,∴又∵G是DP的中点∴ ①∵为圆O的直径∴由已知知DA⊥底面ABP∴ http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/g3/201110/i8f4g302260264.html

扶绥县13459171270： 圆柱OO'的底面半径为2CM,高为4CM,P点为母线BB'的中点,∠AOB=2л/3,试问一蚂蚁从A点沿圆柱表面爬到P点的最小路径. - ？
宗圣钱艾复：[答案] 把圆柱展开,就是一长方形,在长方形上画图(蚂蚁路线),然后解题,

扶绥县13459171270： 已知圆柱oo1的底面半径为2 高为4,求从下底面出发环绕圆柱侧面一周到达上底面的路径长 - ？
宗圣钱艾复： 路径长为将圆柱展开为矩形的对角线长.矩形长是底圆周长=2πr=12.56,宽是圆柱高=4,所以,路径=√(12.56^2+4^2) =13.18

扶绥县13459171270： 如图,AA1、BB1为圆柱OO1的母线(母线与底面垂直),BC是底面圆O的直径,D、E分别是AA1、CB1的中点,DE⊥平面CBB1.(1)证明:AC⊥平面AA1B... - ？
宗圣钱艾复：[答案] (1)证明:∵BC是底面圆O的直径,∴CA⊥AB. 又AA1是圆柱的母线,∴AA1⊥平面ABC, ∴AA1⊥CA,又AA1∩AB=A, ∴CA⊥平面AA1B1B.…(4分) (2)如图,连接EO、OA,∵E,O分别为CB1、BC的中点, ∴EO是△BB1C的中位线,∴EO∥BB...

扶绥县13459171270： 如图,AB为圆柱OO1的母线,BD为圆柱OO1下底面直径,AB=BD=2,点C为下底面圆周⊙O上的一点,CD=1.(1)求三棱锥C - ABD的体积;(2)求面BAD与... - ？
宗圣钱艾复：[答案] (1)∵AB为圆柱OO1的母线,∴AB⊥下底面. ∴AB为棱锥A-BCD的高.而点C在⊙O上, ∴△BCD为直角三角形,∠BCD=90°. ∵BD=2,CD=1,∴BC= 3. ∴V三棱锥C-ABD=V三棱锥A-BCD= 1 3* 1 2*1* 3*2= 3 3. (2)过B作BE⊥AD,垂足为E,过点B作...