C42，排列组合该怎么算

c42怎么算~

解题过程：C(4,2)=4!/(2!*2!)=(4*3)÷(2*1)=6。
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。与后来的离散型随机变量也有密切相关。

加法原理和分类计数法：
加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。
分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。
以上内容参考：百度百科-排列组合

解题过程：C(4,2)=4!/(2!*2!)=(4*3)÷(2*1)=6
组合（combination）是一个数学名词。一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。
排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；
例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12

扩展资料:排列组合问题难点：
⑴从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；
⑵限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词（特别是逻辑关联词和量词）准确理解；
⑶计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；
⑷计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。
参考资料：百度百科——排列组合

C42=(4*3)/(2*1)=6

公式：CMN=m*(m-1)****(m-n+1)/n(n-1)(n-2)***1

扩展资料：

组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式：  ；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk

参考资料：百度百科-排列组合

C(4,2)=(4*3)÷(2*1)=6

组合（combination）是一个数学名词。一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。

组合的计算公式： 

 ；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列组合中相关公式如下：

扩展资料：

组合类的例题：

题目；在11名工人中，有5人只能当钳工，4人只能当车工，另外2人能当钳工也能当车工。现从11人中选出4人当钳工，4人当车工，问共有多少种不同的选法?

分析：采用加法原理首先要做到分类不重不漏，如何做到这一点？分类的标准必须前后统一。

以两个全能的工人为分类的对象，考虑以他们当中有几个去当钳工为分类标准。

第一类：这两个人都去当钳工，C（2,2）×C（5,2）×C（4,4）=10种；

第二类：这两个人都去当车工，C（5,4）×C（2,2）×C（4,2）=30种；

第三类：这两人既不去当钳工，也不去当车工C（5,4）×C（4,4）=5种。

第四类：这两个人一个去当钳工、一个去当车工，C（2,1）×C（5,3）×C（4,3）=80种；

第五类：这两个人一个去当钳工、另一个不去当车工，C（2,1）×C（5,3）×C（4,4）=20种；

第六类：这两个人一个去当车工、另一个不去当钳工，C（5,4）×C（2,1）×C（4,3）=40种；

因而共有185种。

参考资料：百度百科-组合

C(4,2)=(4*3)÷(2*1)=6

组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式：  ；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。

扩展资料：

基本计数原理

⑴加法原理和分类计数法

⒈加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

⒉第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

⒊分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

⑵乘法原理和分步计数法

⒈ 乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

⒉合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

3.与后来的离散型随机变量也有密切相关。

参考资料：排列组合_百度百科

解题过程：C(4,2)=4!/(2!*2!)=(4*3)÷(2*1)=6

组合（combination）是一个数学名词。一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12

扩展资料:

排列组合问题难点：

⑴从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；

⑵限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词（特别是逻辑关联词和量词）准确理解；

⑶计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；

⑷计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。

参考资料：百度百科——排列组合

解题过程：C(4,2)=4!/(2!*2!)=(4*3)÷(2*1)=6

组合（combination）是一个数学名词。一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

阶乘：

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。

真正严谨的阶乘定义应该为：对于数n，所有绝对值小于或等于n的同余数之积。称之为n的阶乘，即n!

对于复数应该是指所有模n小于或等于│n│的同余数之积。。。对于任意实数n的规范表达式为：

正数 n=m+x,m为其正数部，x为其小数部

负数n=-m-x,-m为其正数部，-x为其小数部

注：对于纯复数：

n=(m+x)i,或n=-(m+x)i

我们再拓展阶乘到纯复数：

正实数阶乘: n!=│n│!=n(n-1)(n-2)....(1+x).x!=(i^4m).│n│!

负实数阶乘: （-n）!=cos(m  )│n│!=(i^2m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!

(ni)!=(i^m)│n│!=(i^m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!

(-ni)!=(i^3m)│n│!=(i^3m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!

扩展资料：

排列组合发展历程：

1772年，法国数学家范德蒙德（Vandermonde， A. - T.）以[n]p表示由n个不同的元素中每次取p个的排列数。

瑞士数学家欧拉（Euler， L.）则于1771年以 及于1778年以 表示由n个不同元素中每次取出p个元素的组合数。

1830年，英国数学家皮科克（Peacock， G）引入符号Cr表示n个元素中每次取r个的组合数。

1869年或稍早些，剑桥的古德文以符号nPr 表示由n个元素中每次取r个元素的排列数，这用法亦延用至今。按此法，nPn便相当于n！。

1872年，德国数学家埃汀肖森（Ettingshausen，B. A. von）引入了符号（np）来表示同样的意义，这组合符号（Signs of Combinations）一直沿用至今。

1880年，鲍茨（Potts ， R.）以nCr及nPr分别表示由n个元素取出r个的组合数与排列数。

1886年，惠特渥斯（Whit-worth， A. W.）用Cnr和Pnr表示同样的意义，他还用Rnr表示可重复的组合数。

1899年，英国数学家、物理学家克里斯托尔（Chrystal，G.）以nPr，nCr分别表示由n个不同元素中每次取出r个不重复之元素的排列数与组合数，并以nHr表示相同意义下之可重复的排列数，这三种符号也通用至今。

1904年，德国数学家内托（Netto， E.）为一本百科辞典所写的辞条中，以Arn表示上述nPr之意，以Crn表示上述nCr之意，后者亦也用符号（n r）表示。这些符号也一直用到现代。

参考资料：百度百科-排列组合（组合数学中的一种）

百度百科-阶乘

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珙县13519882420： 排列组合中的C42是怎么算的,4在下,2在上 - ？
虫汪红源： 按公式:C42=(4*3)/(2*1)=6公式:Cnm=(n*(n-1)*...*(n-m+1))/(m*(m-1)*...*2*1)

珙县13519882420： c42的组合数结果是多少? - ？
虫汪红源： c42是指从4个不同的元素中选择2个元素进行组合的方式数,也称为4个元素中选取2个元素的组友歼姿合数.排列组合的公式主要有两种,分别是组合公式(C,Combination)和排列公式(P,Permutation).组改老合公式(C)为:C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)其中,n表示元素的总数,k表示选择的元素数目,符号＂!＂表示阶乘.对于c42,n=4,k=2,带入公式即可计算出结果.C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 4! / (2! * 2!) = 4 * 3 / (2 * 1) = 6所以好绝,c42的组合数结果为6.

珙县13519882420： 排列组合问题C42=多少? - ？
虫汪红源： C₄²=(4*3) / (2*1)=6 .

珙县13519882420： C42=6,怎么算出来的,c42是4*3/2=6 这样是表示什么意思,4*3哪里来的呢? - ？
虫汪红源： C42表示从四个中选择两个所有的组合方式,不分顺序.选第一个有4种选择,第二个有三种选择.但是与顺序无关,这样重复了一次.所以C42=(4*3)/2=6

珙县13519882420： c42怎么算4下2上? - ？
虫汪红源： 解题过程:C(4,2)=4!/(2!*2!)=(4*3)÷(2*1)=6 排列组合是组合学最基本的概念.所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序.组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序.扩展资料 排列组合计算方法如下: 排列A(n,m)=n*(n-1).(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同) 组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!; 例如: A(4,2)=4!/2!=4*3=12 C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

珙县13519882420： 请问一道特别简单的题.排列排列组合A42(4在底下)和C42这俩怎么算来着.就是算法 有什么区别来着. - ？
虫汪红源：[答案] A42=4*3,C42=4*3/2*1

珙县13519882420： 排列组合,如C42 2在上面,4在下面,C63 3在上面,6在下面的,具体怎么算的,简单易懂点的. - ？
虫汪红源：[答案] C(m,n) m>n =(m!/(m-n)!)/n! 如:C(4,2)=4*3/(1*2)=6 C(6,3)=(6!/3!)/3!=6*5*4/6=20 C(9,5)=(9!/4!)/5!=9*8*7*6*5/(1*2*3*4*5)

珙县13519882420： 排列组合中C41C31与C42相等吗 - ？
虫汪红源： 不相等.C41C31=4*3=12,C42=4*3÷2=6. 组合(combination),数学的重要概念之一.从n个不同元素中每次取出m个不同元素(0≤m≤n),不管其顺序合成一组,称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合.所有这样的组合的总数称为组合数,这个组合数的计算公式为 扩展资料: 排列组合计算方法如下: 排列A(n,m)=n*(n-1).(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同) 组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!; 例如: A(4,2)=4!/2!=4*3=12 C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

珙县13519882420： 排列组合的C42,4在下面,2在上面,怎么计算等于6的是怎么计算出是12除以2的,根据公式不是应该还乘以一个n - m+1吗,分子应该为36啊...好着急 - ？
虫汪红源：[答案] 排列组合的C42,4在下面,2在上面 =4!/[(4-2)!*2!] =(4x3)/(2x1) =6

珙县13519882420： 求解等价排列组合,就是在排列中有若干组若干个等价的元素,例如:3个A,2个b,求有几种排列方法? - ？
虫汪红源： 解法一:当2个b在一起时,往三个b中插空,有C41=4种;当2个b分开时,有C42=4x3/2x1=6种,故共10种方法.解二:用公式,n1个a,n2个b,n3个c..组成的(n1+n2+n3)排列数为 (n1+n2+n3)的阶乘/n1的阶乘xn2的阶乘xn3的阶乘.如(3+2)!/3!x2!=5!/6x2=120/12=10