利用因式分解计算:1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+···+99的平方-100的平方+101的平方 急急
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+········+99的平方-100的平方
=－﹙100²-99²＋98²-97²＋······＋4²－3²＋2²－1²﹚
=－[﹙100+99）（100-99）＋（98+97）（98-97）+······＋（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）]
=－﹙100+99+98+97+······+4+3+2+1）
=－5050
1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+。。。+99的平方-100的平方
=﹙1＋2﹚﹙1－2﹚＋﹙3＋4﹚﹙3－4﹚＋······＋﹙99＋100﹚﹙99－100﹚
=－﹙1＋2＋3＋4＋······＋99＋100﹚
=－﹙1＋100﹚×100／2
=－5050
＝1+5+9+13+……+201 （应用了平方差公式）
＝(1+201)×51÷2
＝5151
（1-2的平方）+（3的平方-4的平方）+（5的平方-6的平方）+···+（99的平方-100的平方）+101的平方 =(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+···+(99-100)(99+100)+101的平方
=-3-7-11-15-···-199+101的平方
=[-3-199]*50/2+101的平方
=101*(101-50)
=5151
1-2^2=(1-2)(1+2)
3^2-4^2=(3-4)(3+4)
用因式分解进行计算(每题3分,共计6分)小题1:(1) 小题2:(2
小题1:（1） 解：原式 小题2: 此题考查因式分解知识点，考查提取公因式法、公式法的因式分解的方法；【解第1题】此题中的分子分母都有2009，所以可以把分母中的 拆成 和 ，这样可以利用平方差公式进行化简，然后和前面的 消去，所以原式 【解第2题】此题中首先可以利用提取公因式...
利用因式分解计算1道题
首先，看一下这个连乘式的通项 1-1\/n^2 = （1-1\/n）（1+1\/n） 所以 (1-1\/2^2 )(1-1\/3^2 )(1-1\/4^2 )^……(1-1\/n^2 ) =（1-1\/2）（1+1\/2）（1-1\/3）（1+1\/3）...（1-1\/n）（1+1\/n） =【（1-1\/2）（1-1\/3）...（1-1\/n）】【（1+1\/2）...
1-x的三次方因式分解
1减x的三次方分解因式是-x³=（1-x）（1+x+x²）=（1+x+x²）、（1-x）1-x³=1-x+x-x²+x²-x³=(1-x)+x(1-x)+x²(1-x)=(1-x)(1+x+x²)。分解因式一般指因式分解，把一个多项式在一个范围，如实数范围内分解，即所...
怎么用因式分解法解一元二次方程?
原式 = (1\/3)∫ dx\/(x + 1) - (1\/3)∫ (x - 2)\/(x² - x + 1) dx = (1\/3)∫ d(x + 1)\/(x + 1) - (1\/3)∫ [(2x - 1)\/2 - 3\/2]\/(x² - x + 1) dx = (1\/3)ln(x + 1) - (1\/6)∫ d(x² - x + 1)\/(x² - x...
如何解(1)的一元二次方程?
用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为一般形式。②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边。③方程两边同时加上一次项系数一半的平方。④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数。⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个...
因式分解计算器怎么用
使用步骤如下：1、打开因式分解计算器：在网上搜索“因式分解计算器”，选择一个可靠的在线因式分解计算器，或者下载一个因式分解计算器的应用程序。2、输入多项式：在因式分解计算器的输入框中输入需要进行因式分解的多项式。3、点击“因式分解”按钮：在输入多项式后，点击因式分解计算器界面上的“因式分解...
因式分解
因式分解：平方-4 =（A +2） （A-2）分解计算公式：（A + 2）（A-2）=方-4 方法：提取最大公约数：1找到最大公约数多项式的最大公约数每次提到 注意的问题：1，每个支架不能提 2个括号内的第一个项目就更不用说了数 3位数字不一定是最大约 4（X，Y）^ 2N =（YX）^ N（X，Y）^...
因式分解怎么计算?
1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式.（2）用十字相乘法来解一元二次方程.3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错.4、十字...
初二数学因式分解的步骤及例题
通过例1,我们不难得出解此类题目的方法：（1）逆用平方差公式,化平方运算为乘法运算；（2）约分化简或提取因数结合运算求值.同时,例1也反映出分解因式的方法,在简化运算时的重要性.例2．求证：(1) 710-79-78=78×41; (2) 109+108+107=5×106×222; (3) 257-512能被120整除； (4)817-...
因式分解;要保证对哦
解：（1）2x-7-x^2\/7=-(1\/7)(x^2-14x+49)=-(1\/7)(x-7)^2 （2）(x1+x2)^2-4x1x2=x1^2-2x1x2+x2^2=(x1-x2)^2 （3）1-x^2-y^2+x^2·y^2+4xy=(xy)^2+2xy+1-(x^2-2xy+y^2)=(xy+1)^2-(x-y)^2=(xy+1+x-y)(xy+1+y-x)（4）3×(5.4^...
牢宙卓方： 原式=1+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+(7^2-6^2)+……+(101^2-100^2) =1+5+9+13+……+201 (应用了平方差公式) =(1+201)*51÷2 =5151
白城市14731903599： 利用分解因式分解计算1 - 2^2+3^2 - 4^2+... ... - 100^2+101^2 - ？
牢宙卓方： 答:利用平方差公式:1-2^2+3^2-4^2+... ...-100^2+101^2 =(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+....+(99-100)(99+100)+101^2 =-(1+2+3+4+...+99+100)+101^2 =-(1+100)*100/2+10201 =10201-5050 =5151
白城市14731903599： 因式分解:1的平方 - 2的平方+3的平方 - 4的平方+5的平方 - 6的平方+········+99的平方 - 100的平方 - ？
牢宙卓方： 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+········+99的平方-100的平方=-﹙100²-99²+98²-97²+······+4²-3²+2²-1²﹚=-[﹙100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+······+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)]=-﹙100+99+98+97+······+4+3+2+1)=-5050
白城市14731903599： 利用分解因式分解计算1 - 2^2+3^2 - 4^2+...... - 100^2+101^2 - ？
牢宙卓方：[答案] 从第二项和第三项开始,每两项合起来
白城市14731903599： (因式分解)1平方 - 2平方+3平方 - 4平方+5平方 - 6平方+7平方 - 8平方+9平方 - 10平方= - ？
牢宙卓方： 平方差=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+(7-8)(7+8)+(9-10)(9+10)=(-1)*(1+2)+(-1)*(3+4)+(-1)*(5+6)+(-1)*(7+8)+(-1)*(9+10)=(-1)*(1+2+3+4+5+6+7+89+10)=-55
白城市14731903599： 简便计算:1的平方 - 2的平方+3的平方.... - 100的平方+101的平方= - ？
牢宙卓方： 因式分解:(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+.....+(99+100)(99-100)+101的平方=-4-7-11-15-19....-199+101的平方 接下来应该会算了吧,前面总共有50项是公差为-4的等差数列,再加上101*101 结果自己算吧
白城市14731903599： 分解因式 选择比较简便的方法计算:若m的平方+m - 1=0,求m的三次方+2*m的平方+3的值 - ？
牢宙卓方：[答案] m²+m=1,原式=m(m²+m+m)+3=m(1+m)+3=m+m²+3=4
白城市14731903599： (1)利用因式分解计算:1 - 2²+3² - 4²……+99² - 100²+101²(2)已知x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³……+x^2005的值 - ？
牢宙卓方：[答案] 1)原式=1+(3²-2²)+(5²-4²)+.+(99²-98²)+(101²-100²) =1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+.+(99+98)(99-98)+(101+100)(101-100) =1+3+2+5+4+.+99+98+101+100 =(1+101)*101÷2 =5151 2)因为x³+x²+x+1=0 所以(x+1)(x²+1)=0 又因为...
白城市14731903599： 两道初二分解因式数学题:利用因式分解计算:1 - 2^2+3^2 - 4^2+5^2 - 6^2……99^2 - 100^2+101^2 注:^2表示平方第二题:X的2004次方减1的值? - ？
牢宙卓方：[答案] 原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(99-100)(99+100)+101^2 =(-1)(1+2+3+…+99+100)+10201 =5151 第二题我竟然不会,挫败啊!
白城市14731903599： 计算或因式分解(1)计算:(2)分解因式:x3 - 2x2+x. - ？
牢宙卓方：[答案] (1)原式=3*-2-3 =6-2-3 =1; (2)原式=x(x2-2x+1) =x(x-1)2.
