为什么1/ n发散？
发散，因为它和1/n等价，lim（1/n）/ [1/(n+1)] = 1 （n趋近于∞时）
所以他俩的敛散性一致
又因为1/n发散，所以1/(n+1)也发散
注意到x>0时,e^x-1>x
当n≥3时,
n^(1/n)-1=e^[1/n*ln(n)]-1
>1/n*ln(n)
>1/n
而级数∑{1,∞}1/n发散
由比较判别法可知,级数∑{1,∞}[n^(1/n)-1]发散
扩展资料
对于每一个确定的值X0∈I,函数项级数 ⑴ 成为常数项级数u1（x0）+u2（x0）+u3（x0）+......+un（x0）+.... （2） 这个级数可能收敛也可能发散。如果级数（2）发散，就称点x0是函数项级数（1）的发散点。函数项级数（1）的收敛点的全体称为他的收敛域 ，发散点的全体称为他的发散域 对应于收敛域内任意一个数x，函数项级数称为一收敛的常数项 级数 ，因而有一确定的和s。
这样，在收敛域上 ，函数项级数的和是x的函数S（x），通常称s（x）为函数项级数的和函数，这函数的定义域就是级数的收敛域，并写成S（x）=u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......把函数项级数 ⑴ 的前n项部分和 记作Sn(x)，则在收敛域上有lim n→∞Sn(x)=S(x)
记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项 （当然，只有x在收敛域上rn（x）才有意义，并有lim n→∞rn (x)=0
__ __1是什么成语?一是什么成语?
始终如一，汉语成语，拼音是shǐ zhōng rú yī，意思是自始至终一个样子。指人能坚持，做事从不间断。出自《荀子·议兵》。
__ __1是什么成语?
百里挑一 [ bǎi lǐ tiāo yī ]生词本 基本释义 详细释义 [ bǎi lǐ tiāo yī ]一百个里挑选出一个，形容十分出众。出 处 清·曹雪芹《红楼梦》第一百二十回：“姑爷年纪略大几岁；并没有娶过的；况且人物儿长的是百里挑一的。”
1是什么意思网络用语
。1的网络用语意思是：1、网络上1是收到，或者赞同的意思。2、更多的用法一般是收到的意思，一般用于上级像下级传达消息，下级者发出的收到信号。3、1为阿拉伯数字之一。“1”在中国互联网里有着很简单，很特殊的应用。4、即“1”代表“是”“可以”“赞同”“准备好了”。我们经常可以在网络游戏...
1是什么意思
1为阿拉伯数字之一。在同性恋中，1号表示扮演男性角色的人，相对来讲0号则为扮演女性角色(注：此处并非指的是当作女性，而是指的在生活方面在“下面”）的人。0号也有“总受”的意思。“1”在中国互联网里有着很简单，很特殊的应用。即“1”代表“是”“可以” “赞同” “准备好了”。我们经常...
1是什么意思网络用语
网络用语1是表示的意思是“收到”、“可以” 、“赞同” 、“准备好了”。在网络游戏论坛即时聊天平台中可以经常看到网友们打出的 “1111”“ 2222”；“1”还有咦、噫、“你”的意思。“1”在中国互联网里有着很简单，很特殊的应用。“1”还可以表示“！”。有的网民在打叹号的时候如果忘记按...
1是什么?
1为阿拉伯数字之一。“1”在中国互联网里有着很简单，很特殊的应用。即“1”代表“是”、“可以”、“赞同”、“准备好了”。我们经常在网络游戏论坛即时聊天平台中看到网友们打出的“1111”、“2222”。“1”还有咦、噫、“你”的意思。我们经常可以在网络游戏、论坛、即时聊天平台中看到网友们打出...
网络用语的1是什么意思?
首先，网络用语中的“1”通常是指“一”的意思。在聊天或评论中，有时会用“1”代替“一”，来简化表达或节省时间。比如，“1分钟后开始”、“1个小伙伴爱你”等等，都可以用“1”来代替“一”。此外，网络用语中的“1”还可以指“一起”。“1起”是一种非常常见的网络缩写，用于表示“一起”...
1是什么意思?
1、1最基本的定义是，属于一个阿拉伯数字，一个自然数，是最小的正整数，也是介于0和2之间的整数，是最小的正奇数。1是一个有理数，是一位数，也是单数。1既不是质数也不是合数。1的n次方(n∈R)都等于1，1的平方根也是1。2、“1”作网络用语时，代表“可以” “是”“赞同”“准备好了”...
网友用「1」表示什么?
1、BL关系中的术语。0和1是分别指男同行恋中受的一方和攻的一方。随着BL文化的深入推广，也有人会将这一概念用到现实中的BL关系中。2、耽美小说里特殊称谓。在耽美小说里，攻的一方被称为1，受的一方称为0。“我可以1也可以0”一般是用于表达对同性的喜欢之情，表示只要能和对方在一起，当1或...
什么是1?
1是阿拉伯数字中最小的正整数。1、阿拉伯数字。2、是0与2之间的自然数和整数 3、最小的正奇数 。4、最小的正整数。5、第二小的整数。6、既不是质数（素数），也不是合数。7、任何数除以1都等于本身。8、任何数乘1都等于本身。9、两个互质数的最大公因数是1。10、可以化成任何一个分子、...
泣勉普奈： 它其实不是发散数列,相反,是个收敛的.课本上说它所形成的级数是发散的.而级数的敛散性事和它的部分和所形成的数列的敛散是一致的.而它的和所形成的数列每后一项都大于前一项,(因为每后一项要加的都是正数才变成下一项)所以这个数列是发散的,即所对应的级数是发散的.具体为什么部分和的数列的敛散性和级数一致,这个在课本的最开始,你应该看的懂.嘿嘿……懂了吧,以后不要再逃数学课了撒!记得采纳啊
南县14761737480： ( - 1)的n次方为什么是发散数列 - ？
泣勉普奈： 发散的,因为n增大时(-1)^n无限次循环取1和-1,并不趋于某个确定的数,因此发散.
南县14761737480： 复变函数,为什么级数∑1/n是发散的,而∑1/n²是收敛的?我觉得都是收敛的啊? - ？
泣勉普奈：[答案] 这就是级数的问题了,高等数学,同济版下册有证明的.那个n的次数大于等于2级数都收敛,等于一时级数发散.
南县14761737480： 级数1/n为什么是发散的?( - 1)^n(1/n)为什么收敛 - ？
泣勉普奈： 调和级数 部分和极限不存在所以发散;交错级数符合莱布尼兹定理条件,收敛
南县14761737480： 无穷级数 1/n 为何是发散的? 无穷级数1/(n^2)和(1/n^3)又为何是收敛的?最好用图像作逻辑判断 - ？
泣勉普奈： 调和级数的证明比较抽象: 如果假设∑1/n收敛,记部份和为Sn,且设lim(n→∞)Sn=s 於是有lim(n→∞)S(2n)=s,有lim(n→∞)(S(2n)-Sn)=s-s=0 但是S(2n)-Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+n)>n/(n+n)=1/2,与lim(n→∞)(S(2n)-Sn)=s-s=0矛盾 所以调和级数...
南县14761737480： n=1到无穷 极限1/n的为什么是发散的 - ？
泣勉普奈： 第一种方法:你可以画出反函数在第一象限的图像,利用积分思想计算反函数和x=1,x轴围成的图形的面积.可得,面积为正无穷,则极限i/n在【1,正无穷】发散.在正无穷处,求1/n的极限 第二种方法:根植判别法 第三种方法:比值判别法 第四种方法:转化为级数求解 后三种方法,在高等数学中均有详细介绍百度文库中也有相关资料
南县14761737480： 1/n在n趋于无穷时收敛还是发散 - ？
泣勉普奈： 如果是数1/n,是收敛的收敛于0.如果是数列1/n则是发散的.
南县14761737480： 为什么1/n数列的级数发散而1/n^2的数列级数就收敛呢 - ？
泣勉普奈： 你的问题在于,单独一项lim(n→∞)1/n=0 为什么lim(n→∞)Σ1/n发散,这是因为函数的极限不具有可加性. 可以举很多例子,比如lim(n→∞)(1+n)^(1/n)=e 无穷级数发散与收敛在于Σ1/n是否有极限,而不是1/n是否有极限
南县14761737480： 高数:当n→∝时,1/n是发散的,为什么是这样,是定义吗?当n→∝时,1/n不是取向于0吗 - ？
泣勉普奈： 应该这样说当n趋向于无穷时,作为通项的1/n的级数和是发散的.而作为数列1/n是收敛的:当n→∝时,1/n取向于0 为何级数发散,这里用比较法证明之:比较级数[ln(n+1)-lnn]与级数1/n: 对于每个n有[ln(n+1)-lnn]=ln(1-1/n)<0, 1/n>0, 则[ln(n+1)-lnn]<1/n,而级数[ln(n+1)-lnn]前n项和=[ln(n+1)-lnn]+ [lnn-ln(n-1)]+…+[ln3-ln2]+[ln2-ln1]=ln(n+1),当n->+∞时,ln(n+1)极限->+∞,级数[ln(n+1)-lnn]发散,所以,级数1/n也发散
南县14761737480： 级数1/ln n 为什么发散... - ？
泣勉普奈： 因为 lnn<n 1/lnn>1/n 弱级数∑1/n发散,所以 强级数∑1/lnn发散.
