跪求05-10年广东省文科数学高考题（附答案解析的那种）

高考：数学学习计划~

首先，理课本。把每本书都看一遍，以“理论+例题”的形式。也就是，它每得出一个结论都会有和此结论有关的例题，看那个例题，然后再看后面的习题（做不做就看你时间够不了），总结下这个结论一般会以什么样的题目出现（这样考试的时候不会做就倒着想他要用什么理论，不会动不动就卡壳），至于结论先前的各种引论、证明什么的就直接PASS。

其次，理考点。今年考点还没出来，所以你可以找学长学姐或者直接百度以前的考点，对照考点，一个个在脑海里面过，回想课本（这个可以中午睡觉时冥想，保证起来后上课前不用缓冲！~）。有辅导书没？那种专项练习的书。当你考点模糊或者完全想不到这个考点会考什么的时候，就翻书做题，做完后再看解析，顺便总结下考点和“这个考点会考什么”，绝对不能边看答案边做，不然考试时会没信心的。

然后，写成套的试卷。不管你是什么全国卷也好，江苏卷也好，前几年的卷子肯定能找到吧？模拟卷能找到吧？拿出一遍一遍地来做。第一遍写完，改试卷看答案，反思一下为什么会错？然后，就想你不认识这试卷一样，再做一遍，同上。就这样做下去，要是做第二遍的时候答案眼熟就几张卷子穿插着做。卷子做完后要总结：例如什么地方会有什么陷阱，什么样的题一眼望去该用什么理论去解决，自己最薄弱的地方在哪，几何？代数？解析？……

最后。数学复习其实就是考点理论+试题+总结反思。少了哪一个，复习都不会有什么效果。

P.S:大力推荐前几年高考帝的帖子，文库里有很多他的帖子。十分赞同他学数学的方法！成套试卷一遍遍做就是他的做法，用过了很有效！~~还有他学英语的方法你也可以看看~
P.S.S：记得跟老师沟通啊，跟老师说明你的情况，如果跟不上老师复习的进度，就直接放弃最难的。基础最重要啊！~~

在高考中，有很多学生数学科目得分充满了变数，有的学生平时数学成绩很好，但是在高考中没有发挥出应有的水平，于是就没有拿到理想的分数，有一些在平时考试中，数学成绩一般的学生，在高考中发挥得很好，就提升自己的竞争力。那么怎样才能学好数学？怎样才能最快的提升数学成绩？一些成绩优秀的学生又怎样能保持很好的考试状态？这些都是我们应该注意的内容。因为第一轮复习才开始不久，考生还有很多的时间可以利用，有很多的机会可以把握。



例如我们把北京考生2009年的成绩统计拿过来分析一下，就发现数学成绩的高低，直接决定一个学生的高考走向，在数学科目上，竞争很大，比如说2009年高考统计中，北京理科学生数学成绩，高考分数为150分的学生有9个人，那么数学成绩在140分以上的就一下子变成900人了，而在北京高考中，总分排名在前750的学生才有可能上北清，所以说一个学生数学成绩要是在140分以下的话，要想达到北清线，就必须在其他的科目上拉分弥补数学科目的劣势，不管其他科目成绩怎样，这个学生数学成绩会让自己处于被动局面。那么数学成绩要是在120以下的话，你的竞争力就减弱得更多了，因为有可能是8000名之后了。我对班上学生一直在讲这方面的内容，也给他们提出了要求，接下来就是完善这个过程了。我专门写一篇文章给大家讲讲如何复习数学，希望能给学生们带来帮助。



一、在学习中，学生存在一些误区导致数学成绩不稳定，甚至没有取得什么成效。



学生进入高三之后，许多学生都摩拳擦掌，决定要好好拼搏一番，学校的进度也随即加快，可是一些学生也付出努力了，就是成绩没有取得更大的进步，甚至一些学生的自信心受到打击。一些学生为此来问我原因，我觉得原因很明朗，就是没有理性的学习，让自己走了弯路。归纳起来，有以下几种情况会让学生走进学习的误区：



1。在认识上存在误区：

一些学生在高一、高二中数学成绩不错，甚至一些学生还参加了数学竞赛，他们中有一些人觉得自己“擅长”数学，觉得竞赛题目肯定比高考难，不知不觉就对高考中容易出现的数学问题放松了警惕。从以往的数学成绩统计中，我发现一些参加数学竞赛的学生高考成绩并非很高，意识的能动性很关键，如果对高考数学没有正确的认识，并且付诸相对的实践的话，很有可能让自己处于被动局面。



2。在第一轮复习中盲目的进行综合训练。

一些学生心态比较积极，很多人都买了综合卷，因此就进行急于求成式的训练，总是想着今早取得实质性的进步。其实这样是很不合理的，有一次课间休息得时候，一个学生拿着解析几何相关的难题来问我，我问他；“你们学校现在复习到这个章节了吗？”他说;：“没有，这是外面培训班老师给的作业”。从成绩上，这个学生成绩在我班上是倒数的，我一直提倡他们在适合的时间，做适合的事情。从进度上讲看，现在一些学校带着学生复习：函数、函数与导数、不等式、数列、三角函数、向量、立体几何。因为期中考试的内容就是到这里，而像解析几何一般都放在期中考试之后才学。同时这个学生成绩不好，主要原因是没有在适合的时间做适合的事情。



学生可以适当的做一些综合卷，但是要在所涉及的基础知识打好的基础上，间歇性、渗透性的做一些综合卷作为衡量进步的参照。但是对大部分学生来说，还是应该“地毯式”的复习，因为第一轮复习是高考的基石，有很多的时间让你利用。更方便你即使调整复习方向，让基础知识系统而完整。



3。靠题海战术提高成绩。

“只有多做题才能提升数学成绩”的观点，影响了许多学生，于是在现实中就有很多学生重复着：做题——对答案——再做题——再对答案、、、、、、好像高三了，就应该有做不完的题目，甚至一些学生只是完成老师交给的任务，就很少有时间去从提升做题质量方面着手，在做题中不能理性归纳的话，那么即使考试拿到了不错的分数，那么数学思想和能力还是欠缺，会有很多试卷做不了的。所以说，做适量的题目，注重对专题的归纳和总结，注重衍生，从不同的角度看问题，把握问题与知识点之间的普遍联系，寻找解题技巧和规律是很重要的。



4。匆忙赶进度，没有打好扎实的基础。

我拿过一些学校给学生的资料中发现：目录很全，内容缺了许多。从集合讲到函数，从函数讲到不等式，看上去，每个章节都复习完了，学生在平时做题中感觉也很好，我发现一些学校的复习进度很快，特别是一些普通中学，进度比那些重点中学都快。为什么在每次大考中，一些普通中学学生成绩不理想？是因为学生基础差？看上去学校把“目录”中的内容都讲了，可是背后却是：一路飞奔，一路不断的丢东西。所以这样下去，章节内容复习完了，考试内容可是还空着呢。



5。一些学生没有养成好的答题习惯，导致丢掉很多不该丢的分。

每次分析试卷，都有学生抱怨自己疏忽而丢掉一些不该丢掉的分数，就那北京学生来说，由于自己疏忽造成的丢分，平均每个学生丢了30分。所谓说，考试的分数就是你平时学习的体现，平时没有养成好的答题习惯，丢三落四，考试的时候想急于求成，步骤不合理，看问题不全面，等等，这些可能直接导致你数学分数上不去。一些学生交卷之后都觉得自己分数一定不很不错，可是发下试卷就傻眼。



6。心理原因导致数学成绩差。

有一部分学生平时数学成绩一直不好，有时候对数学充满恐惧感，觉得自己没有学习数学的天赋，导致自己对数学学科的排斥，越是这样，数学成绩越是上不去，甚至一些人的理由是：女生就是没有学习数学的天赋、、、、、、我觉得这些都是由心理因素导致的。数学没有想象的那么难，但是最起码你得有信心，同时静心、潜心的去探索，根据自己的实际情况，循序渐进的学习，肯定会有起色的。我发现数学成绩一直不好的学生，首先没有坚持、静心的去学习。



二、怎样复习才合理？

尽管说每个人的学习状况不相同，方法也不相同，可是在一些方面还是有一些相通的地方，毕竟知识点相同，遇到的题型也可能相同，每个人都想进步的愿望相同，为此，我借这篇文章给大家一些建议，供大家参考。



1。时间分配合理。我在黑板上曾经给我们班上学生提出一些要求和建议，这个时间分成学习时间和考试时间，只有合理的分配时间，并且在这些时间内，做合理的规划，才能到达更好的效果。还是那句话，在适合的时间做适合的事情，效果才会更好。就那高三整个时间来说，我们分成以下几个部分：



期中考试之前的这段时间：在这段时间内，我觉得主要把期中考试涉及到的相关知识点复习好，总结好归纳好就行了，例如说解题思路，题型的总结，知识点衍生等方面要按照专题的形式，我在接下来会给一些例子。



期末考试之前，期中考试之后这段时间：例如说海淀区，期末考试数学题目往往都有一些难题，主要原因是期末考试涉及的知识点范围广，我觉得第一轮复习时间就是应该以期末考试为界限。因此在期末考试之前，学生应该对各章节中的知识点把握达到一定的高度，同时要对其进行地毯式的复习，熟练掌握各章节出现的基本题型解题方法，包括运算能力，要达到一定的高度。



期末考试之后，春节之前这段时间：我觉得尽量不要把一些复杂的问题带到来年，春节之前和期末之后这段时间显得更为重要，不管学校怎样安排教学计划，我们都应该注重提升解题能力，特别是解综合卷的能力。例如说学生可以买一套试卷，像《天利38套》这样的，把前面的30套题目按照：选择题、填空题、解答题分块。可以把选择题单独拿过来训练，比如说拿5套选择题过来，每套题目给自己15分钟时间，看看自己能不能在这时间内把题目做对，每做一套，要进行总结，看看哪些题目能一眼看出答案？哪些题目是新题型？哪些题目解题技巧没有掌握？哪些题目花费你较长的时间？答案的规律怎样分布？各题涉及的知识点有哪些？相关的题型有哪些？等等，要进行总结，遇到问题要及时解决，在下一篇的练习中，避免上一篇出现的错误。这样的话，你一定能总结出一套适合自己的解题方法，和时间分配方法。针对训练之后，你就会发现，做题速度快乐，准确率高了，正因如此我有很多学生在高考中剩余时间在半小时以上。



填空题也是这样去练，答题应该分类，例如说数列的题型是什么样的？这些题型分别和哪些知识点综合？实质上是考查什么知识点？怎样思考才能应对这样的题目？需要哪些积累？答题步骤是怎样的才能拿到满分？其余的题型也是这样练习，限定自己的时间。这样30套卷子下来，再去从整体上完成剩余的8套试卷，估计你一定会惊讶于你的收获。那么春节之后你再做综合卷的时候，一定主动许多。



2。知识点总结和归纳要全面。

我建议在第一轮复习的时候，应该学会做专题，因为专题涉及的知识面广，题型全，那样会让你熟练掌握更多的知识和解题技巧。例如说我们在学习函数这一块知识的时候应该按照这样的思路去做专题：



首先按照考试题型把函数分成：

函数的概念和性质

几种常见的函数（指数函数、对数函数、幂函数）

函数的应用

函数与导数的关系



例如说我们就把上面的“函数的概念和性质”拿过来，这块知识点涉及到函数的三要素、表示方法、单调性、奇偶性、周期性等内容，这些题型都有相应的解法，解题的时候应该准确的定位，例如说属于哪类问题？处理这种题目的一般方法是什么？因此决定我们在平时的复习中应该抓住主线，构建知识体系，熟练掌握涉及相关知识点题型的解题技巧。其次是依托基础知识，强化思想方法训练，例如说数形结合、分类讨论、转化与化归、特殊化思想等。再次是加强纵横联系，强化综合应用意识，在知识的交汇点命题，已经成为高考一个亮点，例如2010年江苏卷，函数和不等式的观点贯穿整个数学知识，所以应该加强函数与不等式，三角函数、解析几何、数列等各章节之间的联系。



那么这一块知识涉及的题型有：

解决函数概念性的问题（例如函数解析式的求法，映射的应用等）

函数定义域的问题（根据函数的解析式求定义域、复合函数的定义域、涉及实际意义函数的定义域、根据函数的定义域求相关参数等）



高考热点问题——函数的单调性：（判断函数单调性的方法：定义法、利用一些常见函数单调性加以判断函数性质、图像法、在共同的定义域上复合函数问题、奇偶函数关于原点对称区间的单调性、导数法等）



函数的奇偶性（关于判断这一性质的结论）

求函数最值、值域的方法（这样的方法有10种：定义法、配方法、换元法、不等式法、函数单调性、导数法、判别式法、平方法、数形结合、线性规划法，每种方法都是一类题型，我觉得只要把题目拿过来比对，一定会发现这些方法的妙处。）



剖析分段函数

抽象函数问题：周六我在那个群讲课的时候已经简要的归纳过这一要点：

例如说我们看到一个题目：已知函数f(x)对一切实数x、y满足：f(0)不等于0，f(x+y)=f(x）*f(y）且当x小于0的时候，f(x）大于1，则当x大于0时，f(x）的取值范围是____________

那天有学生看到这个题目，就能给出这个题目的答案，其实在平时复习中有比答案更重要的东西，就是归纳和总结相关的题型，这样就明白万变不离其宗，我们看到这个题目的时候，就应该马上想到几种常见的抽象函数的模型：





特殊模型 抽象函数
正比例函数 f(x+y)=f(x）+f(y）
幂函数 f(xy)=f(x）f(y）或f(x/y)=f(x）/f(y）
指数函数 f(x+y)=f(x）f(y）或f(x-y)=f(x）/f(y）
对数函数 f(xy)=f(x）+f(y）f(xy)=f(x）-f(y）
余弦函数 f(x）+f(y）=2f(x+y/2)f(x-y/2)
正切函数 f(x+y)=f(x）+f(y）/1-f(xy)



上面的一个题目就可以联想到上表这些相关的知识点，那么你做到这点的话，说明你归纳和总结的很全面了，当然这些靠学生自己是很难做到全面的，学生只能从上面那些括号内的关键词联系题型去归纳和总结。此外抽象函数的题型还有以下几种：类比类、运用函数性质类、赋值换元类、分类讨论、整体求解、正难则反、数形结合类。在高考中能出现的题型几乎都是在这里了。



函数性质灵活运用

全面解决函数类综合问题等（恒成立问题、、、、、）

只要你在学习函数的概念和性质方面能做到以上这样归纳和总结，把相应的题型都做一遍，在覆盖面上，一定很广的。下面的几个部分用类似的方式去归纳和总结。



3。借助适合的资源.

其实高三这一年，可以利用的资源很多，例如说教师资源，资料资源，同学资源，培训班资源，家教资源等。我们首先在全面分析自己问题的基础上，去寻找一些资源，帮助自己提高成绩，但是一定要有方向性和针对性，例如说我上面归纳的题型中，老师讲到了多少？资料中你总结了多少？还欠缺多少？培训班和家教能弥补多少？等等，这些都是你应该明确的。要不学习就盲目了，一定走许多弯路。在平时常见到一些学生在学校没有学好就去求助于家教，求助于培训班，其实自己需要什么都不知道，那样怎么能让自己系统化的学习数学呢？例如在选资料的时候，要注重内容，不要注重目录，数学资料有一个特点，不同的资料，讲解的侧重点不同，我觉得《龙门专题》相对来说比较好一些，例如三角函数这块知识点没有学好的同学可以借助这本资料。还有选培训班和家教老师一定要有针对性，特别要警惕总是带领学生做题的那些老师，整个才几个小时的课，弄不好几个数学题就耗完了，做题要看做什么样的题目，你从做题中得出哪些感受？不是做一个题目，而是要做一类题目。

http://blog.sina.com.cn/s/blog_48d991530100lrgf.html

我这里只有07-09年的，而且有些图片发不了，不如你留个邮箱，我三个都发给你。或者你可以用百度文档搜一下，我已经上传两个去了。
2007年广东省高考数学(文科)试题及详细解答
一、选择题:本大题共l0小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,,则=
A．{x|-1≤x＜1} B．{x |x>1} C．{x|-1＜x＜1} D．{x |x≥-1}
【解析】,故,选(C).
2.若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b=
A．-2 B． C. D．2
【解析】,依题意, 选(D).
3.若函数f(x)=x3(x∈R)，则函数y=f(-x)在其定义域上是
A．单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数
C．单凋递增的偶函数 D．单涮递增的奇函数
【解析】函数单调递减且为奇函数,选(B).
4．若向量满足,与的夹角为,则
A． B． C. D．2
【解析】,选(B).
5．客车从甲地以60km／h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km／h的速度匀速行驶l小时到达丙地。下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达 丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是

【解析】依题意的关键字眼“以80km／h的速度匀速行驶l小时到达丙地”选得答案(C).

6.若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是

【解析】逐一判除,易得答案(D).
7.图l是某县参加2007年高考的学 生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为4，、A：、…、A，。(如A：表示身高(单位：cm)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是
A.i<9 B.i<8 C.i<7 D.i<6
【解析】身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数为,算法流程图实质上是求和,不难得到答案(B).
8.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是

【解析】随机取出2个小球得到的结果数有种(提倡列举).取出的小球标注的数字之和为3或6的结果为共3种,故所求答案为(A).
9．已知简谐运动的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T 和初相分别为

【解析】依题意,结合可得,易得,故选(A).
10.图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给
A、 B、C、D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将
A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,
但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整,最少
的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为
A．18 B．17 C．16 D．15
【解析】很多同学根据题意发现n=16可行,判除A,B选项,但对于C,D选项则难以作出选择,事实上,这是一道运筹问题,需要用函数的最值加以解决.设的件数为(规定:当时,则B调整了件给A,下同!),的件数为,的件数为,的件数为,依题意可得,,,,从而,,,故调动件次,画出图像(或绝对值的几何意义)可得最小值为16,故选(C).
二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．
11．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是 ．
【解析】设所求抛物线方程为,依题意,故所求为.
12．函数f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是 ．
【解析】由可得,答案:.
13．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，则其通项an= ；若它的第k项满足5<ak<8，则k=
【解析】{an}等差,易得,解不等式,可得
14．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点(2，π/6)到直线l的距离为 ．
【解析】法1:画出极坐标系易得答案2; 法2:化成直角方程及直角坐标可得答案2.
15．(几何证明选讲选做题)如图4所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D， 则∠DAC= ．
【解析】由某定理可知,又,
故.
三、解答题:本大题共6小题,满分80分.
16．(本小题满分14分)
已知ΔABC_三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)．
(1)若,求c的值； (2)若C=5，求sin∠A的值．
【解析】(1)…………………………………………………………4分
由可得………………6分, 解得………………8分
(2)当时,可得, ΔABC为等腰三角形………………………10分
过作交于,可求得……12分 故……14分
(其它方法如①利用数量积求出进而求;②余弦定理正弦定理等!)
17．(本小题满分12分)
已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主
视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视
图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．
(1)求该儿何体的体积V；
(2)求该几何体的侧面积S
【解析】画出直观图并就该图作必要的说明. …………………3分
(2)……………7分 (3)………12分
18(本小题满分12分)
F表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生
产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据
3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，崩最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值：32．5+43+54+64．5=66.5)
【解析】(1)画出散点图. …………………………………………………………………………3分
(2), , , …………………………………7分
由所提供的公式可得,故所求线性回归方程为………10分
(3)吨. ………………………………………………………12分
19(本小题满分14分)
在平面直角坐标系xOy巾，已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线相切于坐标原点0．椭圆与圆c的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
(1)求圆C的方程； (2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
【解析】(1)设圆的方程为………………………2分
依题意,,…………5分
解得,故所求圆的方程为……………………7分
(注:此问若结合图形加以分析会大大降低运算量!)
(2)由椭圆的第一定义可得,故椭圆方程为,焦点……9分
设,依题意, …………………11分
解得或(舍去) ……………………13分 存在……14分
20．(本小题满分14分)
已知函数,是力程以的两个根(α>β),是的导数,设 (1)求的值；(2)已知对任意的正整数有,记,求数列的前项和.
【解析】(1)求根公式得, …………3分
(2)………4分 ………5分 ……7分
……10分
∴数列是首项,公比为2的等比数列………11分
∴………………………………………………………14分21．(本小题满分l4分)
已知是实数,函数.如果函数在区间[-1,1]上有零点,求的取值范围.
【解析】若,则,令,不符题意, 故………2分
当在 [-1,1]上有一个零点时,此时或………6分
解得或 …………………………………………………………………8分
当在[-1,1]上有两个零点时,则………………………………10分
解得即………………12分
综上,实数的取值范围为. ……………………………………14分
(别解:,题意转化为知求的值域,令得转化为勾函数问题.)
2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）(文科)全解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是
A.AB????? B.BC C.A∩B=C D.B∪C=A
【解析】送分题呀!答案为D.
2.已知0＜a＜2，复数(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是
A.(1,) B. (1,) C.(1,3) D.(1,5)
【解析】，而，即，,选B.
3.已知平面向量，，且//，则＝（ ）
A、 B、 C、 D、
【解析】排除法:横坐标为,选B.
4.记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ）
A、2 B、3 C、6 D、7
【解析】,选B.
5.已知函数，则是（ ）
A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数
C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数
【解析】,选D.
6.经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ）
A、 B、 C、 D、
【解析】易知点C为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将点C的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求
的直线的方程为,选C.(或由图形快速排
除得正确答案.)
7.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分
别是三边的中点）得到的几何体如图2，则
该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为

【解析】解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.
8. 命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ ）
A、若，则函数在其定义域内不是减函数
B、若，则函数在其定义域内不是减函数
C、若，则函数在其定义域内是减函数
D、若，则函数在其定义域内是减函数
【解析】考查逆否命题,易得答案A.
9、设，若函数，，有大于零的极值点，则（ ）
A、 B、 C、 D、
【解析】题意即有大于0的实根,数形结合令,则两曲线交点在第一象限,结合图像易得,选A.
10、设，若，则下列不等式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
【解析】利用赋值法:令排除A,B,C,选D.
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.
（一）必做题（11-13题）
11.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，，
由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是 .
【解析】,故答案为13.
12.若变量x，y满足则z=3x+2y的最大 值是________。
【解析】画出可行域,利用角点法可得答案70.
13.阅读图4的程序框图，若输入m=4,n=3,则输出a=_______,i=________。
（注：框图中的赋值符号“＝”，也可以写成“←”或“：＝”）
【解析】要结束程序的运算，就必须通过整除的条件运算，
而同时也整除，那么的最小值应为和的最小公倍
数12，即此时有。
（二）选择题（14-15题，考生只能从中选做一题）
14.（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线 交点的极坐标为
【解析】我们通过联立解方程组解得,即两曲线的交点为.
15.（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切点，切点为A，PA＝2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于B点，PB＝1，则圆O的半径R=________.
【解析】依题意，我们知道,由相似三角形的性质我们有,即。
三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.（本小题满分13分）
已知函数的最大值是1，其图像经过点。
（1）求的解析式；（2）已知，且求的值。
【解析】（1）依题意有，则，将点代入得，而，，，故；
（2）依题意有，而，，
。
17.（本小题满分12分）
某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）
【解析】设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，则

, 令 得
当 时， ；当 时，
因此 当时，f（x）取最小值；
答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。
18.（本小题满分14分）
如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，。
（1）求线段PD的长；
（2）若，求三棱锥P-ABC的体积。
【解析】（1） BD是圆的直径 又 ,
, ;
(2 ) 在中，
又
底面ABCD

三棱锥的体积为 .
19.（本小题满分13分）
某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
初一年级 初二年级 初三年级
女生 373 x y
男生 377 370 z
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.
求x的值；
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.
【解析】（1）
（2）初三年级人数为y＋z＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500，
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为： 名
（3）设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为（y，z）；
由（2）知 ，且 ,基本事件空间包含的基本事件有：
（245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，245）共11个
事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5个

20.（本小题满分14分）
设，椭圆方程为，抛物线方程为．如图6所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
【解析】（1）由得，
当得，G点的坐标为，，，
过点G的切线方程为即，
令得，点的坐标为，由椭圆方程得点的坐标为，
即，即椭圆和抛物线的方程分别为和；
（2）过作轴的垂线与抛物线只有一个交点,以为直角的只有一个，
同理 以为直角的只有一个。
若以为直角，设点坐标为，、两点的坐标分别为和，
。
关于的二次方程有一大于零的解，有两解，即以为直角的有两个，
因此抛物线上存在四个点使得为直角三角形。
21.（本小题满分14分）
设数列满足，， 。数列满足是非零整数，且对任意的正整数和自然数，都有。
（1）求数列和的通项公式；
（2）记，求数列的前项和。
【解析】（1）由得
又 ， 数列是首项为1公比为的等比数列，

，
由 得 ，由 得 ，…
同理可得当n为偶数时，；当n为奇数时，；因此
（2）
当n为奇数时，

当n为偶数时

令 ……①
①×得: ……②
①-②得:

因此
2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东A卷)
数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。
参考公式：锥体的体积公式V=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集U=R，则正确表示集合M=｛—1，0，1｝和N=｛｝关系的韦恩（Venn）图是

2．下列n的取值中，使in =1(i是虚数单位)的是
A．n=2 B．n=3 C．n=4 D．n=5
3．已知平面向量a =(x，1)，b =(—x，x2 )，则向量a+b
A．平行于x轴 B．平行于第一、三象限的角平分线
C．平行于y轴 D．平行于第二、四象限的角平分线
4．若函数是函数的反函数，且，则
A． B． C． D．
5．已知等比数列的公比为正数，且，，则
A． B． C． D．
6．给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中，为真命题的是
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④
7．已知中，的对边分别为。若，且 ，则
A．2 B． C． D．
8．函数的单调递增区间是
A． B．（0，3） C．（1，4） D．
9．函数是
A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数
10．广州2010年亚运会火炬传递在A，B，C，D，E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见右表。若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是

A．20.6 B．21 C．22 D．23
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，(一)必做题(11~13题)
11．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：

图1是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填
，输出的= 。
(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”)
12．某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组(1~5号，6~10号，，196~200号)。若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人。

13．以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程是_______________________。
（二）选做题（14、15题，考生只能从中选作一题）
14．（坐标系与参数方程选做题）若直线（为参数）与直线垂直，则常数=________。
15．(几何证明选讲选做题)如图3，点A，B，C是圆上的点，且，，则圆的面积等于__________________。

三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
16．（本小题满分12分）
已知向量与互相垂直，其中.
求和的值；
若，求的值。
17．（本小题满分13分）
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体。图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。
（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；
（2）求该安全标识墩的体积；
（3）证明：直线平面.

18．（本小题满分13分）
随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图7。

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。
19．（本小题满分14分）
已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，两个焦点分别为和，椭圆G上一点到和的距离之和为12。圆：的圆心为点。
（1）求椭圆G的方程；
（2）求面积；
（3）问是否存在圆包围椭圆G？请说明理由。
20．（本小题满分14分）
已知点是函数的图像上一点。等比数列的前n项和为。数列的首项为c，且前n项和满足
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列的前项和为，问满足＞的最小正整数是多少？
21．（本小题满分14分）
已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值。设函数。
（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；
（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点。
2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学(文科） 参考答案
选择题
BCCAB DADAB
1、【解析】由N= { x |x+x=0}得,选B.
2、【解析】因为,故选C.
3、【解析】,由及向量的性质可知,C正确.
4、【解析】函数的反函数是,又,即,
所以,,故,选A.
5、【解析】设公比为,由已知得,即,因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B
6、【解析】①错, ②正确, ③错, ④正确.故选D
7、【解析】
由a=c=可知,,所以,
由正弦定理得,故选A
8、【解析】,令,解得,故选D
9、【解析】因为为奇函数,,所以选A.
10、【解析】由题意知,所有可能路线有6种:
①,②,③,④,⑤,⑥,
其中, 路线③的距离最短, 最短路线距离等于,
故选B.
填空题
11、【答案】,
【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填，输出的s=.
12、【答案】37, 20
【解析】由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.
40岁以下年龄段的职工数为,则应抽取的人数为人.
13、【解析】将直线化为,圆的半径,所以圆的方程为
14、【答案】
【解析】将化为普通方程为,斜率,
当时,直线的斜率,由得;
当时,直线与直线不垂直.
综上可知,.
15、【答案】
【解析】连结AO,OB,因为 ,所以,为等边三角形,故圆O的半径,圆O的面积.
解答题
16、【解析】（1）,,即
又∵, ∴,即,∴
又 ,
(2) ∵
, ,即
又 , ∴
17、【解析】(1)侧视图同正视图,如下图所示.

（2）该安全标识墩的体积为：

（3）如图,连结EG,HF及 BD，EG与HF相交于O,连结PO.
由正四棱锥的性质可知,平面EFGH ,
又 平面PEG
又 平面PEG；

18、【解析】（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班;
(2)
甲班的样本方差为
＝57
（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；
从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173） （181，176）
（181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173）
(178, 176) （176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件；
；
19、【解析】（1）设椭圆G的方程为： （）半焦距为c;
则 , 解得 ,
所求椭圆G的方程为：.
(2 )点的坐标为

（3）若，由可知点（6，0）在圆外，
若，由可知点（-6，0）在圆外；
不论K为何值圆都不能包围椭圆G.
20、【解析】（1）,
,,
.
又数列成等比数列， ，所以 ；
又公比，所以 ；

又,, ；
数列构成一个首相为1公差为1的等差数列， ，
当， ；
()；
（2）
；
由得，满足的最小正整数为112.
21、【解析】（1）设，则；
又的图像与直线平行
又在取极小值， ，
， ；
， 设
则
；
（2）由，
得
当时，方程有一解，函数有一零点；
当时，方程有二解，若，，
函数有两个零点；若，
，函数有两个零点；
当时，方程有一解, , 函数有一零点

---

昌吉市13817217620： 求2010年广东高考数学答案(文科) - ？
郁昆伏格： http://wenku.baidu.com/view/c6268c0d4a7302768e9939d4.html

昌吉市13817217620： 2010年广东省高考数学试题及答案有吗?？
郁昆伏格： 有啊,2010年广东省高考数学文理科的试题及答案都出来了,空谷鸣笛的百度空间里面有,自己下吧: http://hi.baidu.com/konggumingdi/blog/item/4fa0af3ec1ad70e155e72337.html

昌吉市13817217620： 跪求05至09年广东高考文科数学？
郁昆伏格： 2005 http://www.eol.cn/article/20050609/3140256.shtml 2006 http://www.atedu.net/down_120179.aspx 2007 http://learning.sohu.com/20070608/n250465288.shtml 2008 http://edu.qq.com/a/20080608/000135_4.htm 2009 http://www.china-b.com/mbagk/zx/20090610/4004_1.html

昌吉市13817217620： 2010年广东省文科数学高考试题及答案？
郁昆伏格： 2010年全国统一高考数学试题word版(广东卷)http://www.stu263.com/news/20100608/20100608820534.html

昌吉市13817217620： 找往年广东高考文科数学试卷？
郁昆伏格： http://www.ks5u.com/gaokao/guangdong/http://t.3edu.net/Special/gk/

昌吉市13817217620： 谁知道2005—2009广东高考文科数学试题下载地址 要word版 附答案？
郁昆伏格： 2005: http://www.gdzk.org/new6684/newhtml/060726/20060726121407.html 2006: http://www.12edu.cn/gaokao/st/sx/200606/100548.shtml 2007: http://wenwen.soso.com/z/q149011502.htm 2008: http://zhidao.baidu.com/question/94567097.html 2009: http://www.china-b.com/mbagk/zx/20090610/4004_1.html

昌吉市13817217620： 2010广东高考文科数学答案(B卷)？
郁昆伏格： 1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.B 8.A 9D 10A

昌吉市13817217620： 求06年广东高考数学试卷的答案 - ？
郁昆伏格： 下面这些里面都有详细答案:http://www.tl100.com/zt/2006zt/2006zt.htm http://zhidao.baidu.com/question/8258449.html, http://learning.sohu.com/s2006/2006gkshiti/ http://learning.sohu.com/s2006/1362/s243613069/ 你也可以买张能给当地的报纸,各地都已经见报了

昌吉市13817217620： 广东省2010年高考文科数学答案？
郁昆伏格： 你好,数学的答案已经出来了,高考答案已经出来了,欢迎点击查看: http://xtzx.5d6d.com/thread-806-1-1.html

昌吉市13817217620： 求2010年广东省高考数学答案和文综和英语答案？
郁昆伏格： 耐心等候腾讯的公布: http://edu.qq.com/zt/2010/2010gkst/index.shtml