AM,CM分别平分∠BAD,∠BCD，且AM,CM交与点M

∠B=32°，∠D=38°，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，求∠M的大小~

∵∠A+∠B+∠C+∠D=360° 且∠B+∠D=70°
∴∠A+∠C=290°
∵AM，CM平分∠BAD和∠BCD
∴∠BAM+∠DCM=∠MAC+∠MCA=(∠A+∠C)/2=145°
又∵∠AMC中，∠MAC+∠MCA+∠M=180°
所以∠M=180°-（∠MAC+∠MCA）=180°-145°=35°

∠B+∠BAM=∠M+∠BCM

∠D+∠DCM=∠M+∠DAM

将这两个相加

∠B+∠BAM+∠D+∠DCM=∠M+∠BCM+∠M+∠DAM

消去相等的，得出

∠B+∠D=∠M+∠M

所以

1/2[∠B+∠D]=∠M

1、设∠BAD=x,则x/2+∠M=(X-14)/2+39，得∠M=32
2、设∠BAD=x,则x/2+s=[x-(绝对值m-n)]/2+n,得s=n-绝对值m-n
3、（x是不是打错了？），m=11（由第2小题可得）

180°-2<MAD-25°=180°-2<MCD-39°
180°-<MCD-39°=180°-<MAD-<M
7°=<MAD-<MCD
<MAD-<MCD=39°-<M
7°=39°-<M
<M=32°

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瓯海区17524492410： 附加题:已知:如图,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,①若∠B=32°,∠D=38°,求∠M的大小;②若∠B=m°,∠D=n°,试说明∠M=12(∠B+∠D). - ？
巨柱猗清：[答案] ①∵∠MCD=∠MCB,∠BAM=∠MAD, ∴∠MCD+38°=∠MAD+∠M,∠BAM+32°=∠BCM+∠M, ∴∠MCD-∠MAD+38°=∠... ②如图:∵AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD, ∴∠BAM=∠MAD,∠MCB=∠MCD, ∵∠ANC=∠B+∠BAM=∠M+∠MCB,∠...

瓯海区17524492410： 如图,Am、Cm分别平分角BAD和角BcD求证:角M=1/2(角B+角D) - ？
巨柱猗清： 如图,∠1+∠B=∠3+∠M①(利用公共外角证) ∠4+∠D=∠2+∠M② ①+②得 ∠1+∠4+∠B+∠D=∠2+∠3+2∠M ∵AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD ∴∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴∠B+∠D=2∠M

瓯海区17524492410： 如图.AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD.(1)若∠B=32゜,∠D=38゜,求∠M的度数;(2)求证:∠M=12(∠B+∠D). - ？
巨柱猗清：[答案] (1)根据三角形内角和定理,∠B+∠BAM=∠M+∠BCM,∴∠BAM-∠BCM=∠M-∠B,同理,∠MAD-∠MCD=∠D-∠M,∵AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD,∴∠BAM=∠MAD,∠BCM=∠MCD,∴∠M-∠B=∠D-∠M,∴∠M=12(∠B+∠D)=12(3...

瓯海区17524492410： 已知:如图,∠B=32° ,∠D=38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的度数 - ？
巨柱猗清： 解:将AM与BC的交点设为E,将AD与BC的交点设为F设∠BAM=∠1, ∠DAM=∠2, ∠BCM=∠3, ∠DCM=∠4∵AM平分∠BAD∴∠1=∠2∴∠BAD=2∠1∵CM平分∠BCD∴∠3=∠4∴∠BCD=2∠3∵∠AFC=∠B+∠BAD=∠B+2∠1, ∠AFC=∠D+∠BCD=∠D+2∠3∴∠B+2∠1=∠D+2∠3∴∠1-∠3=(∠D-∠B)/2∵∠AEC=∠B+∠1, ∠AEC=∠M+∠3∴∠B+∠1=∠M+∠3∴∠1-∠3=∠M-∠B∴∠M-∠B=(∠D-∠B)/2∴∠M=(∠D-∠B)/2+∠B=(∠D+∠B)/2∵∠B=32, ∠D=38∴∠M=(32+38)/2=35°

瓯海区17524492410： 如图,AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD.1)若∠B=32°,∠D=38°,求∠M:2)证明∠M=1/2(∠B+∠D)求大神 - ？
巨柱猗清：[答案] 利用“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”作为相等关系列式求解即可. ①∠M= 12(∠B+∠D)=35°; ②因为CN分别平分∠BAD和∠BCD, 所以设∠BAM=∠MAD=α,∠BCM=∠MCD=β∠M=x°, 根据图形可知:m+α=β+xn+...

瓯海区17524492410： 如图所示,AM,CM分别平分角BAD和角BCD.求证:角M=2分之1(角B加角D) - ？
巨柱猗清： 为了更好说,我插张图 如图,∠1+∠B=∠3+∠M①(利用公共外角证) ∠4+∠D=∠2+∠M② ①+②得 ∠1+∠4+∠B+∠D=∠2+∠3+2∠M ∵AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD ∴∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴∠B+∠D=2∠M

瓯海区17524492410： 已知:如图,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD, ①若∠B=32°,∠D=38°,求∠M的大小 ②若∠B=m°,∠D=n°,试说明∠M=1/2(∠B+∠D) - ？
巨柱猗清： (1) 由题知:32°+2∠BAM=38°+2∠BCM 得∠BAM-∠BCM=3°; 而 32°+ ∠BAM=∠BCM +∠M 得∠M=32°+3°=35°; (2) 由题知:∠B+2∠BAM=∠D+2∠BCM 得∠BAM-∠BCM=(1/2)(∠D-∠B) 而 ∠B+ ∠BAM=∠BCM +∠M 得∠M=∠B+(1/2)(∠D-∠B)=(1/2)(∠B+∠D)

瓯海区17524492410： 如图:AM,CM分别平分 ∠BAD和∠BCD - ？
巨柱猗清： ∵AM平分∠BAD,CM平分∠BCD ∴∠BAD=2∠MAD ∠BCD=2∠MCD 而:∠M+∠MAD=∠D+∠MCD ① ∠B+∠BAD=∠D+∠BCD ② ①*2得:2∠M+2∠MAD=2∠D+2∠MCD2∠M+∠BAD=2∠D+∠BCD ③ ③-②得;2∠M-∠B=∠D2∠M=∠B+∠D ∠M=(∠B+∠D)/2 =(32°+38°)/2 =35°

瓯海区17524492410： 如图,已知∠B=35°,∠D=43°AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD.写求出∠M的代数式,并计算出∠M的度数.？
巨柱猗清： 好题. 答 ∠M=(∠B+∠D )/ 2 (∠M的代数式) ∠M=39度 解: (三角型ABC的三个内角和 +三角型ADC的三个内角和)/2=180度---------------(1) 三角型AMC的三个内角和 =180度--------------(2) (1)-(2)得到 ∠B/2 + ∠D/2 -∠M =0度 所以 ∠M=(∠B+∠D )/ 2 (∠M的代数式) ∠M的度数 ∠M=(∠B+∠D )/ 2 =( 35°+43°)/ 2 =78°/2=39度

瓯海区17524492410： AM.CM分别平分∠BAD和∠BCD,求证:∠M=二分之一(∠B+∠D) - ？
巨柱猗清： 同理1式+2式2所以