一道极限题:lim(x趋近于无穷）（2x+3/2x+1)的x+1次方我知道答案是e不知道具体过程谁能告诉我下?
解：
lim [(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)
x→∞
=lim [(2x+1+2)/(2x+1)]^(x+1)
x→∞
=lim [1+ 2/(2x+1)]^(x+1)
x→∞
=lim [1+ 1/(x+½)]^(x+½)·[1+ 1/(x+½)]^½
x→∞
=e·(1+0)^½
=e·1
=e
（2x+3）/（2x+1 ） =（2x+1 +2 ）/(2x+1)
=（2x+1）/(2x+1) + 2/(2x+1)
= 1 +2/(2x+1)
希望对你有帮助O(∩_∩)O~
令 t =(2x+1)/2,
则 当 x→∞ 时, t→∞.
且 x =t -1/2.
所以 原式=lim (t→∞) (1 +1/t)^(t +1/2)
=lim (t→∞) (1 +1/t)^t * (1 +1/t)^(1/2)
=e *(1+0)^(1/2)
=e.
= = = = = = = = =
换元一下，你就知道。
原式= lim (1 + 2/(2x+1))^(x+1)
=lim (( (1 + 2/(2x+1))^((2x+1)/2 ) )^ (2(x+1)/(2x+1))
=e^ lim (2(x+1)/(2x+1))
=e^1
=e
极限问题
lim(1-cos2x)\/(xsinx)=lim ((2x)^2\/2)\/x^2=2 (1-cos2x用其等价无穷小（1\/2）*(2x)^2替代，sinx用x替代)5.lim 2^n*sin(x\/2^n)=lim [sin(x\/2^n)]\/(1\/2^n)=(x\/2^n)\/(1\/2^n)=x (sin(x\/2^n)用其等价无穷小x\/2^n替代)...
计算下列极限,过程?
1、计算下列极限的过程见上图。2、计算第一题极限，先分解因式，然后代入，即得极限为8。3、计算第3题极限，分子分母同先除以x的平方。极限为2\/3。4，计算第4题极限，先用无穷小的等价，其极限为1\/2。具体的这三道极限题求的详细步骤及说明见上。
lim(n趋于无穷)的极限怎么求?
lim[(根号下n^2+n)-n]，n趋向于无穷的极限如下：
有几道求极限的题,急
=lim(x→0)[(1+2x)^(1\/2x)]^2 =e^2,此题应用到重要的极限公式，即：lim(x→0)(1+x)^(1\/x)=e。此题把2x整体看成极限公式中的x。第二题：lim(x→0)(cos(1\/x)+3).由于cos(1\/x)是无限震荡的，不会趋于一个定值，故本题极限不存在。第三题：lim(x→2+)[(x-2)\/|2x-4...
应有高等数学求极限lim
题2，可以使用极限的重要公式，即lim(x→∞)(1+1\/x)^x=e，得到其极限值 题3，可以使用极限的重要公式，即lim(x→∞)(1+1\/x)^x=e，以及极限基本运算法则，得到其极限值 题4，可以直接将x=0代入 即可得到其极限值 计算过程如下
lim(x→0)=什么意思?
=lim(x→0)[(1+x)^(1\/x)-e]'=lim(x→0)=[(1+x)^(1\/x)]'极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。“无限...
三个高等数学极限题
楼主稍等，因为题目求解太繁，我做一个清晰的图片上来。一楼、二楼都不对，三楼最后的系数出了一点错。以下图片上的解法，一律用罗必达法则求导。无需无穷小代换，也无需变量代换。
几道求极限的题目,求解题详细过程和答案。
sin(x-1)\/(1-x)=lim（x→1）-sin(x-1)\/(x-1)用到重要的极限公式lim(x→0)sinx\/x=1。=-1.4、lim（x→0）sin(x-1)\/(1-x) 直接代入即可。=-sin1 5、lim（x→∞）sin3x\/(1+4x^2),由于sin3x为有界函数，有界函数不影响极限，所以：=lim（x→∞）1\/(1+4x^2)=0....
关于大学极限的问题求lim(
分子的最高次数是3，分母次数是2，当分子和分母同时除以n²时，分母为5，分子最高次项是-2n，趋于∞，因此结果是∞
求解极限问题!如下图
极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。☆： 回答问题，要利用有理化的概念 □： 有理化 ： (a-√b)(a+√b) = a^2 -b lim(x->2) [√(4x+8) -4]\/[3-√(5+x^2)]有理化分母 =lim(x->2) [√(4x+8) -4].[3+√...
姬咐甘油：[答案] lim(x→∞)[(x+1)/(x-1)]^x =lim(x→∞){[1+2/(x-1)]^[(x-1)/2]}^2*[1+2/(x-1)] =lim(t→∞)(1+1/t)^2t,其中t=(x-1)/2 =e^2
市中区15985627099： 一道极限题:lim(x趋近于无穷)(2x+3/2x+1)的x+1次方我知道答案是e不知道具体过程谁能告诉我下? - ？
姬咐甘油：[答案] 原式=lim (x→∞) [ 1 +2/(2x+1) ]^(x+1).令 t =(2x+1)/2,则 当 x→∞ 时,t→∞.且 x =t -1/2.所以 原式=lim (t→∞) (1 +1/t)^(t +1/2)=lim (t→∞) (1 +1/t)^t * (1 +1/t)^(1/2)=e *(1+0)^(1/2)=e.= = = = = = = =...
市中区15985627099： 求极限lim(x趋于无穷)((x3+2x2 - 1)/(5x2+x)) - ？
姬咐甘油：[答案] lim(x趋于无穷)((x3+2x2-1)/(5x2+x)) =lim(x趋于无穷)((1+2/x-1/x3)/(5/x+1/x2)) =(1+0-0)/(0+0) =无穷
市中区15985627099： 极限lim(x趋近于无穷大)e^x - e^ - x除以e^x+e^ - x等于?答案是不存在 求,原因 - ？
姬咐甘油：[答案] lim(x趋近于无穷大)e^x-e^-x除以e^x+e^-x=lim(x趋近于无穷大)e^2x-1除以e^2x+1 是∞/∞,即无穷大比无穷大,极限不存在.
市中区15985627099： 一个极限的问题lim|x趋近正无穷大时 xCosx/根号下(1+x^4) - ？
姬咐甘油：[答案] lim(|x->+∞) x / √(1+x^4) = 0 cosx 为有界函数,无穷小量与有界函数的乘积仍是无穷小量 =》lim(|x->+∞) x * cosx / √(1+x^4) = 0
市中区15985627099： 极限的一个简单题limx趋于无穷,x的平方除以x的极限到底是无穷还是一?计算的时候能消方吗?消了极限就是一吧 - ？
姬咐甘油：[答案] x的平方除以x=x 所以就是lim(x趋于无穷)x, 所以是无穷,极限不存在
市中区15985627099： 微积分求极限问题lim(x趋向无穷)(xsin1/x+(sinx)/x)=? - ？
姬咐甘油：[答案] xsin1/x=(sin1/x)/(1/x),x趋向无穷时1/x趋向0,所以这部分等于1,后面部分明显是0,所以答案是1+0=1.这是最基础的题啊,你高数注定悲剧了.
市中区15985627099： 高数求极限题lim 【x趋于无穷】 (1+1/2+1/4+...+1/2^n ) / (1+1/3+1/9+...+1/(3的n - 1次方))为多少? - ？
姬咐甘油：[答案] lim 【x趋于无穷】 (1+1/2+1/4+...+1/2^n ) / (1+1/3+1/9+...+1/(3的n-1次方)) =lim 【x趋于无穷】(2-1/2^n)/(3/2*(1-1/3^n) =4/3
市中区15985627099： 求一道求极限的高数题,lim(x趋近于无穷)[(x+1)/(x - 1)]∧x - ？
姬咐甘油： 解法一:原式=lim(x->∞){[(1+2/(x-1))^((x-1)/2)]^[2x/(x-1)]}={lim(x->∞)[(1+2/(x-1))^((x-1)/2)]}^{lim(x->∞)[2x/(x-1)]}=e^{lim(x->∞)[2x/(x-1)]} (应用重要极限lim(z->∞)[(1+1/z)^z]=e)=e^{lim(x->∞)[2/(1-1/x)]}=e^[2/(1-0)]=e²; 解法二:∵lim(x->∞){xln[(...
市中区15985627099： limx趋于无穷(ln(1+x)/x)^(1/x)的极限 - ？
姬咐甘油：[答案] lim[x→∞] {[ln(1 + x)]/x}^(1/x) = lim[x→∞] [(1/x)ln(1 + x)]^(1/x) = lim[x→∞] {ln[(1 + x)^(1/x)]}^(1/x) = {lnlim[x→∞] [(1 + x)^(1/x)]}^{lim[x→∞] 1/x} = [ln(e)]^(0) = 1^0 = 1 如果不是上面那个,就是下面这个 lim[x→∞] {ln[(1 + x)/x]}^(1/x) = lim[x→∞] [ln(1 + 1/x)]^(1/x) lim[x→∞...
