已知,OA=OB,C,D分别是AO,BO上的点,且OC=OD,AD和BC相交于点E,求:OD平分∠COD且垂直平分CD。
证明:在△OAD和△OBC中AO=BO∠AOD=∠BOCOD=OC,∴△OAD≌△OBC(SAS),∴∠A=∠B,∵OC=OD,OA=OB,∴AC=BD,在△ACE和△BDE中∠A=∠B∠AEC=∠BEDAC=BD,∴△ACE≌△BDE(AAS),∴EC=DE,在△OCE和△ODE中CO=DOOE=OECE=ED,∴△OCE≌△ODE(SSS),∴∠AOE=∠BOE,∴OE平分∠AOB.
证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
又∵AB=AC,AD=AD
∴⊿ABD≌⊿ACD(SAS)
∴∠B=∠C
又∵∠BAF=∠CAE【公共角】
AB=AC
∴⊿ABF≌⊿ACE(ASA)
∴AE=AF
在△AOD和△BOC中,AO=BO,∠AOD=∠BOC,OC=OD
∴△AOD≌△BOC
∴∠OAB=∠OBC
∵OA=OB,OC=OD
∴OA-OC=OB-OD
即AC=BD
在△ACE和△BDE中,∠OAB=∠OBC,∠CEA=∠DEB,AC=BD
∴△ACE≌△BDE
∴CE=ED
∴点E在CD的垂直平分线上
∵OC=OD
∴点O在CD的垂直平分线上
∴OE是CD的垂直平分线
∵OC=OD
根据等腰三角形“三线合一”
∴OE平分∠COD
写错了吧,应该说OE平分角cod吧,证明时根据边角边证明三角形OAD和三角形OBC全等,得出AE=BE,证明三角形OAE和三角形OBE全等,可得角aoe等于eob
已知,A,B在正半x轴上,OA=OB,C在x正半轴上,过C点作CD垂直CB于C。
所以OE=OA=OB 只要知道OB的长度即可求点E的坐标(可题中无任何数字???3)在OB上截取OG=OC则<OCG=<OGC=45度,因为OA=OB,所以<OAB=<OBA=45度且PB=AC 所以<BGC=135度,<CAD=45+90=135度则<CAD=<BGC 由(1)知<GBC=<ACD 则三角形BGC全等于三角形CAD 所以BC=CD 4)在射线OB上截...
如图,已知OA=OB,数轴上点C表示的数是2,那数轴上线段AC所表示的数是...
根据勾股定理,得OB= 1+4 = 5 即OA= 5 所以线段AC的长是2+ 5 .
已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点。连结AC,BD交于点P...
解:(1)延长AC至点E,使CE=CA,连接BE,∵C为OB中点,∴△BCE≌△OCA,∴BE=OA,∠E=∠OAC,∴BE\/\/OA,∴△APD~△EPB,∴ ,又∵D为OA中点,OA=OB,∴ ,∴ ,∴ =2;(2)延长AC至点H,使CH=CA,连结BH,∵C为OB中点,∴△BCH≌△OCA,∴∠CBH=∠O=90°,BH=OA,...
...垂直OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点,连接AC BD 于P( 当OA=OB...
解:过D作BO的平行线,在△ACO中,ED:CO=AD:AO,在△ADE和△PCB中,ED:BC=PE:PC,C是BO的中点,可知PE:PC=1:2,根据三角形中位线定理,因为点E是AC中点,用比例变形即可求出AP:PC=2
已知:在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD, .(1)如图1,点C、D分别在边OA、O...
再结合 + =90°,即可得到 + =90°,从而可以证得结论;(3)延长DC交AB于E,连结ME,过点E作 于N,由OA=OB,OC=OD, ,可得 ,即得AE=DE,BE=CE,∠AED=90°,则有DN=AN,即得AD=2NE,再根据M为BC的中点可得 ,即可得到四边形ONEM是矩形,从而可以证得结论.(1)...
...D为线段OA上一点.连接AC,BD交于点P.(1)如图1,当OA=OB,且D为OA...
解:(1)过D作DE∥CO交AC于E,∵D为OA中点,∴AE=CE=12AC,DECO=12,∵点C为OB中点,∴BC=CO,DEBC=12,∴PEPC=DEBC=12,∴PC=23CE=13AC,∴APPC=AC?PCPC=23AC13AC=2;(2)过点D作DE∥BO交AC于E,∵ADAO=14,∴DECO=AEAC=14,∵点C为OB中点,∴DEBC=14,∴PEPC=...
已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点。连结AC,BD交于点P 当...
解:作CE‖BD,交OA于点E ∵C是OB的中点 ∴OE=OD ∵AD∶AO∶OB=1∶n∶ 2√n 设AD=1则,OD=n-1,OC=√n ∴DE=OE=(n-1)\/2,OC=√n,AE=(√n+1)\/2 在Rt△EOC中,根据勾股定理可得 CE=(√n+1)\/2 ∴CE=AE ∴∠A=∠ACE=∠BPC ∴tan∠BPC=tan∠A=OC\/OA=√n\/n ...
如图,在⊙O中,半径OA⊥OB,C、D为弧AB的三等分点.弦AB分别交OC、OD于点...
解:∵在⊙O中,半径OA⊥OB,C、D为弧AB的三等分点,∴∠AOC=13∠AOB=13×90°=30°,故①正确;∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA=45°,∵∠AOC=∠BOD=30°,∴∠OEF=∠OAB+∠AOC=45°+30°=75°,同理∠OFE=75°,∴OE=OF,∵OC=OD,∴CE=DF,故②正确;∵△AOE中,∠OAB=45°,∠...
如图,已知圆O的两条半径OA⊥OB,C、D是弧AB的三等分点,AB交OC、OD于E...
证明:在△AEO和△BFO中,∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA.又∵C,D是弧AB三等分点,∴∠AOC=∠BOD.∴△AEO≌△BFO.∴AE=BF.连接AC、BD,则有AC=CD=BD,∵∠AOC=∠COD,OA=OC=OD,∴△ACO≌△DCO.∴∠ACO=∠OCD.∵∠AEC=∠OCD,∴∠ACE=∠AEC.故AC=AE,即AE=CD=BF ...
已知 如图 OA=OB ∠BCO=135° 求证AC⊥BC
证明:∵OA=OB,∠AOB=90º∴∠OAB=∠OBA=45º∵∠BCO=135º∴∠OAB+∠OCB=180º∴A,B,C,O四点共圆 ∴∠ACB=∠AOB=90º即AC⊥BC
强钱地氟: (1)2(2)3:5 解:(1)过C作CE∥OA交BD于E………………………………(1分) 由△BCE∽△BOD得CE= OD= AD ………………………………(1分) 再由△ECP∽△DAP得 ………………………………(1分) (2)过C作CE∥OA交BD于E,过P作...
华池县13972078284: 数学题,高手帮忙?
强钱地氟: 由题目得易证△AOD≌△BOC ∴∠A=∠B ∵OD=OC,OA=OB ∴AC=BD 因为∠CEA和∠DEB为对顶角 所以△AEC≌△BED 所以AE=BE 最后证明△OAE≌△OBE(SSS) 所以OE平分∠COD 最后在证明下上面两个三角形全等就可以证明垂直了.图最中间少个字母.不方便说了.
华池县13972078284: OA.OB为圆O的半径,分别是OA.OB的中点,求证(1)角A=角B,(2)AE=BE - ?
强钱地氟: 因为OA,OB为圆O的半径所以OA=OB 因为C,D分别为OA,OB的中点 所以OC=AC OD=BD OC=OD AC=BD又因为AD=BC 所以三角形AOD全等于三角形OBC(SSS) 所以角A=角B 第二问同得
华池县13972078284: OA,OB为圆心的半径,C,D分别为OA,OB的中点,是说明AD=BC - ?
强钱地氟: 证明:∵OA,OB是⊙O的半径 ∴OA=OB ∵C,D分别为OA,OB的中点 ∴OC=OD ∵∠O=∠O ∴△OAD≌△OBC ∴AD=BC
华池县13972078284: 已知;如图,在⊙O中,C、D分别是半径OA、BO的中点,求证:AD=BC - ?
强钱地氟: ∵OA、OB是⊙O的两条半径,∴AO=BO,∵C、D分别是半径OA、BO的中点,∴OC=OD,在△OCB和△ODA中, AO=BO ∠O=∠O OD=OC ,∴△OCB≌△ODA(SAS),∴AD=BC.
华池县13972078284: 已知AB是圆O的直径,M,N分别是AO,BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,求证:弧AC=弧BD - ?
强钱地氟: 解:分两种情况讨论. (1)当C、D在AB同侧时.连接OC、OD,则OC=OD 又OA=OB,M,N分别是AO,BO的中点,所以:OM=ON 又CM⊥AB,DN⊥AB,则:∠OMC=∠OND=90° 在Rt△OMC和Rt△OND中,OC=OD,OM=ON, 所以:Rt△OMC≌...
华池县13972078284: 已知OA、OB为圆O 的半径,C,D分别是OA,OB上的点,且AC=BD,求证AD=BC - ?
强钱地氟: OA=OB,AC=BD,所以OA-AC=OB-BD,因此OC=OD, ∠AOB=∠BOC, 所以△AOD≌△BOC(SAS), 故AD=BC.
华池县13972078284: 如图,OA=OB,OC=OD,点C、D分别在OA、OB上,BC交AD于点E,连接OE,则图中全等的三角形有______对. - ?
强钱地氟:[答案] ∵ AO=BO∠AOD=∠CO=DOBOC, ∴△AOD≌△BOC,(SAS) ∴∠A=∠B 又∵∠AEC=∠BED,OA-OC=OB-OD, 即AC=BD, ∴ ∠A=∠B∠AEC=∠AC=BDBED, ∴△ACE≌△BDE,(AAS) ∴AE=BE, 又∵OA=OB,∠A=∠B, ∴ AO=BO∠A=∠BAE=BE,...
华池县13972078284: 如图,已知OA,OB为圆O的半径C,D分别为OA,OB的中点.求证:AD=BC?
强钱地氟: 证明: OA=OB=半径 OC=OD=1/2半径 ∠AOD=∠BOC ∴△AOD≌△BOC ∴AD=BC 亲,请您点击“采纳答案”,您的采纳是我的动力,谢谢. C,D分别为OA,OB的中点, OA=OB=半径,所以 OC=OD 如果AOB在一条直线上,AD=1.5半径,BC=1.5半径,所以AD=BC
华池县13972078284: 已知如图,OA、OB为圆O的半径,C、D分别为OA、OB的中点,求证:AD=BC?
强钱地氟: 因为OA、OB为圆O的半径,所以OA=OB C、D分别为OA、OB的中点,所以OD=OC=0A/2=OB/2 那么△AOD≌△BOC(边角边) 得AD=BC