已知,OA=OB,C,D分别是AO,BO上的点，且OC=OD,AD和BC相交于点E，求：OD平分∠COD且垂直平分CD。

如图，OA=OB，C、D分别是OA，OB上的两点，且OC=OD，连结AD、BC交于E，求证：OE平分∠AOB~

证明：在△OAD和△OBC中AO＝BO∠AOD＝∠BOCOD＝OC，∴△OAD≌△OBC（SAS），∴∠A=∠B，∵OC=OD，OA=OB，∴AC=BD，在△ACE和△BDE中∠A＝∠B∠AEC＝∠BEDAC＝BD，∴△ACE≌△BDE（AAS），∴EC=DE，在△OCE和△ODE中CO＝DOOE＝OECE＝ED，∴△OCE≌△ODE（SSS），∴∠AOE=∠BOE，∴OE平分∠AOB．

证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
又∵AB=AC，AD=AD
∴⊿ABD≌⊿ACD（SAS）
∴∠B=∠C
又∵∠BAF=∠CAE【公共角】
AB=AC
∴⊿ABF≌⊿ACE（ASA）
∴AE=AF

连结OE，并延长OE与AB交于点F.
在△AOD和△BOC中，AO=BO,∠AOD=∠BOC,OC=OD
∴△AOD≌△BOC
∴∠OAB=∠OBC
∵OA=OB,OC=OD
∴OA－OC＝OB－OD
即AC=BD
在△ACE和△BDE中，∠OAB=∠OBC,∠CEA=∠DEB,AC=BD
∴△ACE≌△BDE
∴CE=ED
∴点E在CD的垂直平分线上
∵OC=OD
∴点O在CD的垂直平分线上
∴OE是CD的垂直平分线
∵OC=OD
根据等腰三角形“三线合一”
∴OE平分∠COD

写错了吧，应该说OE平分角cod吧，证明时根据边角边证明三角形OAD和三角形OBC全等，得出AE＝BE,证明三角形OAE和三角形OBE全等，可得角aoe等于eob

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华池县13972078284： 已知线段OA⊥OB,C为OB上中点,D为AO上一点,连AC、BD交于P点. (1)如图1,当OA=OB且D为AO中点时,求 - ？
强钱地氟： (1)2(2)3:5 解:(1)过C作CE∥OA交BD于E………………………………(1分) 由△BCE∽△BOD得CE= OD= AD ………………………………(1分) 再由△ECP∽△DAP得 ………………………………(1分) (2)过C作CE∥OA交BD于E,过P作...

华池县13972078284： 数学题,高手帮忙？
强钱地氟： 由题目得易证△AOD≌△BOC ∴∠A=∠B ∵OD=OC,OA=OB ∴AC=BD 因为∠CEA和∠DEB为对顶角 所以△AEC≌△BED 所以AE=BE 最后证明△OAE≌△OBE(SSS) 所以OE平分∠COD 最后在证明下上面两个三角形全等就可以证明垂直了.图最中间少个字母.不方便说了.

华池县13972078284： OA.OB为圆O的半径,分别是OA.OB的中点,求证(1)角A=角B,(2)AE=BE - ？
强钱地氟： 因为OA,OB为圆O的半径所以OA=OB 因为C,D分别为OA,OB的中点 所以OC=AC OD=BD OC=OD AC=BD又因为AD=BC 所以三角形AOD全等于三角形OBC(SSS) 所以角A=角B 第二问同得

华池县13972078284： OA,OB为圆心的半径,C,D分别为OA,OB的中点,是说明AD=BC - ？
强钱地氟： 证明:∵OA,OB是⊙O的半径 ∴OA=OB ∵C,D分别为OA,OB的中点 ∴OC=OD ∵∠O=∠O ∴△OAD≌△OBC ∴AD=BC

华池县13972078284： 已知;如图,在⊙O中,C、D分别是半径OA、BO的中点,求证:AD=BC - ？
强钱地氟： ∵OA、OB是⊙O的两条半径,∴AO=BO,∵C、D分别是半径OA、BO的中点,∴OC=OD,在△OCB和△ODA中, AO=BO ∠O=∠O OD=OC ,∴△OCB≌△ODA(SAS),∴AD=BC.

华池县13972078284： 已知AB是圆O的直径,M,N分别是AO,BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,求证:弧AC=弧BD - ？
强钱地氟： 解:分两种情况讨论. (1)当C、D在AB同侧时.连接OC、OD,则OC=OD 又OA=OB,M,N分别是AO,BO的中点,所以:OM=ON 又CM⊥AB,DN⊥AB,则:∠OMC=∠OND=90° 在Rt△OMC和Rt△OND中,OC=OD,OM=ON, 所以:Rt△OMC≌...

华池县13972078284： 已知OA、OB为圆O 的半径,C,D分别是OA,OB上的点,且AC=BD,求证AD=BC - ？
强钱地氟： OA=OB,AC=BD,所以OA-AC=OB-BD,因此OC=OD, ∠AOB=∠BOC, 所以△AOD≌△BOC(SAS), 故AD=BC.

华池县13972078284： 如图,OA=OB,OC=OD,点C、D分别在OA、OB上,BC交AD于点E,连接OE,则图中全等的三角形有______对. - ？
强钱地氟：[答案] ∵ AO=BO∠AOD=∠CO=DOBOC, ∴△AOD≌△BOC,(SAS) ∴∠A=∠B 又∵∠AEC=∠BED,OA-OC=OB-OD, 即AC=BD, ∴ ∠A=∠B∠AEC=∠AC=BDBED, ∴△ACE≌△BDE,(AAS) ∴AE=BE, 又∵OA=OB,∠A=∠B, ∴ AO=BO∠A=∠BAE=BE,...

华池县13972078284： 如图,已知OA,OB为圆O的半径C,D分别为OA,OB的中点.求证:AD=BC？
强钱地氟： 证明: OA=OB=半径 OC=OD=1/2半径 ∠AOD=∠BOC ∴△AOD≌△BOC ∴AD=BC 亲,请您点击“采纳答案”,您的采纳是我的动力,谢谢. C,D分别为OA,OB的中点, OA=OB=半径,所以 OC=OD 如果AOB在一条直线上,AD=1.5半径,BC=1.5半径,所以AD=BC

华池县13972078284： 已知如图,OA、OB为圆O的半径,C、D分别为OA、OB的中点,求证:AD=BC？
强钱地氟： 因为OA、OB为圆O的半径,所以OA=OB C、D分别为OA、OB的中点,所以OD=OC=0A/2=OB/2 那么△AOD≌△BOC(边角边) 得AD=BC