已知不规则三角形ABC,求三角形的面积

c++求，已知三角形三边边长为abc,利用公式求面积~

#include
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using namespace std;
void main()
{
float a;
float b;
float c;
cout<<"please put in a : "<<endl;
cin>>a;
cout<<"please put in b : "<<endl;
cin>>b;
cout<<"please put in c : "<<endl;
cin>>c;
float area;
float s;
s=(a+b+c)/2;
area=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)); // sqrt函数是根号的意思
cout<<"the area is :"<<endl;
cout<<area<<endl;
}

假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则余弦定理为
cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab

S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]

设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2, p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,

上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
所以，三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

不知道你说的是什么不规则。这里设角A,B,C对边分别为a,b,c
法一：面积=底x高÷2
法二：利用三角函数求。
1.已知两邻边和它们的夹角。则S=1/2 bcsinA=1/2 absinC=1/2 acsinB
2.已知两边和任一非夹角，如已知a,b,∠A.
则先利用正弦定理a/sinA=b/sinB,求出∠B。就可算出∠C。接下来同上一种情况，S=1/2absinC
3.已知两角和夹边。如已知∠A，∠B，c。
先求出∠C。再利用正弦定理c/sinC=a/sinA=b/sinB,即可求出a,b。情况同1,2。
4.已知两角和非夹边。如已知∠A，∠B，a。同样利用正弦定理求出边b。以下同前面情况。
5.已知三边a,b,c。用余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC,求出∠C。以下同前面情况
或用公式S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], p=(a+b+c)/2

量出任意一边和这边上的高，根据公式计算。

已知三边长，用海伦公式求面积：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], p=(a+b+c)/2

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巴东县17360032969： 已知不规则三角形ABC,求三角形的面积 - ？
佘连急支： 不知道你说的是什么不规则.这里设角A,B,C对边分别为a,b,c 法一:面积=底x高÷2 法二:利用三角函数求.1.已知两邻边和它们的夹角.则S=1/2 bcsinA=1/2 absinC=1/2 acsinB2.已知两边和任一非夹角,如已知a,b,∠A. 则先利用正弦定理a/sinA...

巴东县17360032969： 怎样求不规则三角形的边长?例如三角形abc,ab=5 bc=3 角abc=50度~求其它边长和角度~ - ？
佘连急支：[答案] bc/sinA=ac/sinB=ab/sinC A+B+C=180 B=50

巴东县17360032969： 已知不规则三角形的三边分别为a,b,c,怎么求面积? - ？
佘连急支：[答案] 设一个角为A,COSA=(b平方+c平方-a平方)/2bc,然后求出SINA,然后用面积公式,S=(1/2)*bcSINA

巴东县17360032969： 怎样求一个不规则的三角形面积 - ？
佘连急支：[答案] 假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长: p=(a+b+c)/2

巴东县17360032969： 已知,三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积.这是运用勾股定理来求的,有图,就是一个三角形,但我上传不起,谢啦,还有就是不... - ？
佘连急支：[答案] 看图,作BC上的高AD, 就出现了直角三角形ABD和ACD 在三角形ABD中,利用勾股定理,AD²=AB²-BD² 在三角形ACD中,利用勾股定理,AD²=AC²-CD² 设BD为X,则 CD 为(147-X) 再根据AD²找等量关系 得225-X²=169-(14-X)² ...

巴东县17360032969： 已知三角形ABC的三边为1、2、3,求该三角形的面积.(不是1、2、根号3,只是1、2、3) - ？
佘连急支：[答案] 1+2=3,两边之和没有大于第三边,无法构成三角形

巴东县17360032969： 已知三角形abc的面积是1,BE=2AB,BC=CD,求三角形bde的面积.不要抄袭,列好算式... - ？
佘连急支：[答案] 因为BE=2AB,BC=CD, 所以三角形BDE是三角形ABC的2*(1+1)=4倍 则三角形BDE的面积是1*4=4 答:(略)

巴东县17360032969： 求三角形第三边长度 - ？
佘连急支： 直接用余弦定理最简单,如你没学过.教你一种别的方法 三角形ABC中,角A=60°,AB=c,AC=b,求BC的长 不妨c 过B作三角形的高BD,D为垂足 则AD=c/2,BD=3^(1/2)c/2 CD=b-c/2 BC^2=BD^2+CD^2=3c^2/4+(b-c/2)^2=b^2+c^2-bc 所以BC=(b^2+c^2-bc)^(1/2)

巴东县17360032969： 已知三角形ABC的一边长为三厘米,另一边长为四厘米,1.求出三边的范围,2.若三角形为等腰三角形,求它的周长?3.若三角形ABC的周长为奇数,并且... - ？
佘连急支：[答案] 1.设第三边长x. 4-3∠x∠4+3 即1∠x∠7 2.若腰为3 3+4+3=10 若腰为4 4+3+4=11 综上所述 周长为10或11 3.3+4=7是奇数 周长为奇数 则x为偶数 x可取2.4.6 因为不是等腰三角形 所以x=2或x=6

巴东县17360032969： 已知三角形ABC的三边为1、2、3,求该三角形的面积. - ？
佘连急支： 1+2=3,两边之和没有大于第三边,无法构成三角形