麻烦解题 线性代数 求过点（1,1,0）且与直线x-1=（y-1）/2=(Z-1)/-3 平行的直线方程

求大神帮忙解答一道线性代数题~

有大神帮忙解答一道线性代数题，你把那个题目发过来呗，我算一下，然后才能告诉你呗

①. 平面π₁的法向矢量n₁={1，1，2}；
平面π₂的法向矢量n₂={1，λ，1}；
平面π₃的法向矢量n₃={λ，1，1}；
由此可见：无论λ为何值，π₁与π₂，及π₁与π₃都不可能平行；因此要使三平面的相交于一
点，只需π₂与π₃不平行就可以了，为此，必须 1/λ≠λ/1≠1，即λ≠1；
当λ=1时，π₂与π₃重合为同一平面，此时三平面相交为一直线；
三平面不可能没有交点。
②. 当λ=1时三平面相交于一直线；此时π₂与π₃重合。
π₁：x+y+2z=1；π₂，π₃：x+y+z=2;
任取z=-1，解得 x=1，y=2；即M(1, 2, -1)是其交线上的任意一点。
π₁的法向矢量：n₁={1，1，2}；π₂【π₃】的法向矢量：n₂={1，1，1};
设π₁与π₂【π₃】的交线的方向矢量s={m，n，p}；∵s⊥n₁，s⊥n₂；
∴s•n₁=m+n+2p=0；s•n₂=m+n+p=0; 由此解得【用克莱姆法则求解】：

即有m/(-1)=n/1=p/0； 故交线的一个方向向量s={-1，1，0}
∴交线方程为：(x-1)/(-1)=(y-2)/1=(z+1)/0；

因为直线方程x-1=（y-1）/2=(Z-1)/-3，所以直线方程所在直线的单位向量为（1, 2,-3）
所以设直线方程为（x-a)/1=(y-b)/2=(z-c)/-3
把点（1,1,0）带入所设方程
最后的结果就是x-1=(y-1)/2=z/3
这样说你明白了吗？

已知直线方向为<1,2,-3>
所以所求直线为 x-1=(y-1)/2=-z/3

x-1=（y-1）/2=Z/-3

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