求解初二数学勾股定理题:
连接BM因为∠BAC=15°,所以∠BMC=30°,因为OB=OC,所以∠MBO=30°,在三角形ABC和三角形ADC中,为AC中点,所以BM=DM=二分之一AC,在三角形BDM中,BD=2BM×½√3=5√3
明白了吗?
直角三角形斜边中线定理:
如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形 斜边上的中线 等于斜边的一半
解:
连接BM,DM
根据直角三角形斜边中线定理可知:
BM=DM=1/2×AC=1/2×10=5
由于∠BAC=15°
所以∠ACB=90-15=75°
∠MBC=∠ACB=75°
∠BMC=180-75-75=30°
由于OB=OM
所以∠MBO=30°
所以BD=2cos30°×BM=2×√3/2×5=5√3
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
∵ (a-5)²≥0, (b-12)²≥0, (c-13)²≥0;
∴ a-5=0 a=5
b-12=0 b=12
c-13=0 c=13
∵ 5²+12²=13²
即: a²+b²=c²
∴ ⊿ABC是直角三角形。
a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
a=5 b=12 c=13
a²+b²=c²
△ABC为直角三角形
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
a=5
b=12
c=13
a²+b²=c²
三角形为直角三角形
解:a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
a²+b²+c²+338-10a-24b-26c=0
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以 a=5 b=12 c=13
∵5²+12²=13²
∴△ABC是直角三角形
a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+196=0
所以a=5 b=12 c=12
所以a2+b2=c2
所以三角形abc为rt△
移项得:(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
则(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以a=5 b=12 c=13
所以三角形ABC是直角三角形
初二勾股定理必背10个公式是什么呢?
初二勾股定理必背10个公式如下:1、c=2c²(1-cosα)初二勾股定理的公式是a²+b²=2c²,其中a、b为直角边的边长,c为斜边的边长。这个公式表示直角三角形的两边的平方和等于斜边的平方乘以2乘以一减去夹角的余弦值。勾股定理是以“三角形的两条直角边的平方之和等于斜边的...
初二勾股定理的三种证明方法?
勾股定理是一种在几何学中的重要定理,它的公式为:a^2 + b^2 = c^2,其中c是直角三角形的斜边长度,a和b是该直角三角形的两个直角边长。证明该定理的方法有以下三种:构造证明:通过构造出直角三角形,证明a^2 + b^2 = c^2。平面直角坐标系证明:通过研究平面直角坐标系,证明a^2 + b^...
初二数学勾股定理
勾股定理:a的平方+b的平方=c的平方 因为直角三角形中,30°角所对直角边等于斜边的一半 所以当a=1时,c=2a=2 b=根号3 因为直角三角形中,有45°时,两直角边相等,所以当a=1时,b=a=1 c=2
初二勾股定理证明,要带图的。三种方法!
勾股定律证明的三种方法如下:【方法1】【方法2】【方法3】
初二数学 勾股定理
勾股定理是一个基本的初等几何定理,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a²+b²=c²,(a,b,c)叫做勾股数组。
初二数学勾股定理
1 勾股定理:两直角边的平方和=斜边的平方 设AB=1 AB*AB+BC*BC=AC*AC=1*1+(根号3)*(根号3)=4 AC=根号4=2 AB:BC:AC=1:根号3:2 所以AC=2AB 2 AC\/sinB=AB\/sinc AB=AC*(sinC)\/(sinB)∠A=60°,∠B=45°,∠C=75 AC=2,sinB=(根号2)\/2 AC\/sinB=2*...
初二数学勾股定理的证明方法
我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种,为勾股定理作的图注也不少,其中较早的是赵爽(即赵君卿)在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法:如图,将图中的四个直角三角形涂上朱色,把中间小正方形涂上黄色,叫做中黄实,以弦为边的正方形称为弦实,然后...
初二数学,有关勾股定理,要过程
在Rt△ABD中,利用勾股定理可得AB2=AD2+BD2,同理有AP2=AD2+DP2,易求AB2-AP2的差,而BP=BD+DP,CP=CD-CP=BD-DP,易求BP•CP,从而可证AB2-AP2=BP•CP;(3)AP2-AB2=BP•CP.连接AP,并做AD⊥BC,交BC于D,在△ABC中,利用等腰三角形三线合一定理可知BC=CD,在...
初二数学,勾股定理
过E 做 AB平行线交BD 于G 因为 E 是 AD中点 所以 EG 是中位线 EG =1\/2AB 又因为 AB =BD 所以 EG =1\/2BD 连结 GF GF 是中位线 得 GF =1\/2 DC 角BDC =角EGD+角GED 角GED=角ADB 所以角BDC =角EGD+角ADB 角FGD=角ADB 所以角EGD+角FGD=角BDC 可证 三角形EGF...
初二数学(勾股定理)
设从A出发,向东到B,AB=160,向北到C,BC=120,由勾股定理AC²=AB²+BC²,∴AC²=160²+120²,AC²=40000,AC=200,离A点200(千米)
祢梵盐酸:[答案] 角C=90度,AC=2.1cm,BC=2.8cm AB^2=2.1^2+2.8^2=12.25 AB=3.5 用面积法 1/2*3.5CD=AC*BC*1/2 CD=1.68
南关区19188983294: 初二数学勾股定理试题30道 - ?
祢梵盐酸: 1、在Rt△ABC中,∠C=90°,三边长分别为a、b、c,则下列结论中恒成立的是 ( ) A、2ab<c2 B、2ab≥c2 C、2ab>c2 D、2ab≤c22、已知x、y为正数,且│x2-4│+(y2-3)2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三...
南关区19188983294: 初二上册数学第一章有关勾股定理的10道题不准超界 - ?
祢梵盐酸:[答案] 1如图.在三角形ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长. 2已知△ABC的三边满足关... 6 ∵AC=16 BC=12 ∴三角形 ABC面积为192 又∵角ACB=90度 可用勾股定理求得AB长为20 由面积公式可得AB*CD=AC*...
南关区19188983294: 一道关于勾股定理的初二数学题有一个水池,水面是一个边长为十尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面一尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的... - ?
祢梵盐酸:[答案] 设水深为x 因为芦苇比水面高一尺.则为x+1 因为芦苇在水中央 且面是一个边长为十尺的正方形 得三角形的一条直角边为5 得方程 (x+1)的平方=x的平方+5的平方 得 x=12 得苇长13
南关区19188983294: 初二数学勾股定理题若△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,求△ABC的面积.解对的再给50分,如果有图,把图也画好!1小时以内!快! - ?
祢梵盐酸:[答案] 方法一:a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0 (a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0 (a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0 所以a-3=0,b-4=0,c-5=0 a=3,b=4,c=5 因为3²+4²=5² 即a²+b²=c² 由勾股定理的逆定理得 以a,b,c为三边的三角形是直角三角形,a,b是...
南关区19188983294: 一道关于勾股定律的初二数学题.求救!告急已知在三角形ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13.试判断三角形ABC的形状,并说明理由. - ?
祢梵盐酸:[答案] SABC=CD*AB/2 =(13*60/13)/2 =60/2 =30 过A点作BC的垂线,交AC于E SABC=BC*AE/2 30=5*AE/2 AE=12 AB^2=AE^2+BC^2 AE其实就是AC边 所以这个三角形为直角三角形!
南关区19188983294: 初二数学,勾股定理部分题,在直角三角形A B C 中角A 等于90度 (1)已知角B 等于30度,b 等于1求a 和c (2)已知角C 等于45度,c 等于1,求b 和a 请写... - ?
祢梵盐酸:[答案] (1)已知角B 等于30度,b 等于1求a 和c a=b÷sin30°=1÷(1/2)=2; c=√(a²-b²)=√(4-1)=√3; (2)已知角C 等于45度,c 等于1,求b 和a b=c=1; a=√(1²+1²)=√2; 新问题请重新发帖提问,追问的新问题不会作答,……
南关区19188983294: 八年级勾股定理题目求解!急!!! - ?
祢梵盐酸: 由于AC=13,AB=5,BC=12,可以知道三角形ABC为直角三角形,走私艇最快进入领海就是垂直于MN方向行驶,因此解答此题的重点在于求CE的长度,可以由三角形面积=1/2(AB*BC)=1/2(AC*BE)得到BE=60/13,再根据BE^2+CE^2=CN^2求得CE的长度为144/13,再除以走私艇的速度13海里/时,得到需要144/169小时,约51分钟,即最快10点41分进入领海 如果需要用分数表示的话也可以
南关区19188983294: 求解初二数学勾股定理题: - ?
祢梵盐酸: 解:a2+b2+c2+338=10a+24b+26c a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0 (a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0...
南关区19188983294: 2道初2数学勾股定理题 - ?
祢梵盐酸: 2;+a²+b²,30度的角所对的边等于斜边的一半 所以2a=c 勾股定理: a²+b²=c²a²=4a² b²=3a²:2 得∠A=45度 ∠B=45度 ∠C=90度 所以∠A=∠B 所以a=b 勾股定理:∠B:∠C=1: a²+b²=c² a²:∠B:∠C=1:1.由∠A;+b²=c²:3 且∠A+∠B+∠C=180度 得∠A=30度 ∠B=60度 ∠C=90度 30度的Rt三角形:21. 由∠A;=(2a)² a²