质心、重心、形心的区别？怎样确定位置，有计算方法吗？

质心与形心以及重心的区别？~

质心与形心以及重心的区别主要体现在三者各自关联的内容不同。
详细解释如下：
1、重心：物体的重力的合力作用点称为物体的重心。(与组成该物体的物质有关)2、形心：物体的几何中心。(只与物体的几何形状和尺寸有关，与组成该物体的物质无关)。
3、质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。
4、三者之间的联系与区别：
一般情况下重心和形心是不重合的，只有物体是由同一种均质材料构成时，重心和形心才重合。
与重心不同的是，质心不一定要在有重力场的系统中。除非重力场是均匀的，否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上。

扩展资料
寻找重心方法
a.悬挂法
只适用于薄板（不一定均匀）。首先找一根细绳，在物体上找一点，用绳悬挂，划出物体静止后的重力线，同理再找一点悬挂，两条重力线的交点就是物体重心。
b.支撑法
只适用于细棒（不一定均匀）。用一个支点支撑物体，不断变化位置，越稳定的位置，越接近重心。
一种可能的变通方式是用两个支点支撑，然后施加较小的力使两个支点靠近，因为离重心近的支点摩擦力会大，所以物体会随之移动，使另一个支点更接近重心，如此可以找到重心的近似位置。
c.针顶法　同样只适用于薄板。用一根细针顶住板子的下面，当板子能够保持平衡，那么针顶的位置接近重心。
与支撑法同理，可用3根细针互相接近的方法，找到重心位置的范围，不过这就没有支撑法的变通方式那样方便了。
d.用铅垂线找重心（任意一图形，质地均匀）
用绳子找其一端点悬挂，后用铅垂线挂在此端点上（描下来）。而后用同样的方法作另一条线。两线交点即其重心。
参考资料：百度百科：质心
百度百科：形心
百度百科：重心

一、定义不同
1.面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。
2.质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。
3.刚心全称刚度中心，刚度中心是在不考虑扭转情况下各抗侧力单元层剪力的合力中心，是指结构抗侧力构件的中心，也就是各构件的刚度乘以距离除以总的刚度。
二、计算方法不同
1.判断形心的位置
当截面具有两个对称轴时，二者的交点就是该截面的形心。据此，可以很方便的确定圆形、圆环形、正方形。
形一个对称轴的截面，其形心一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需计算才能确定。我们把均匀平面薄片的重心叫做这平面薄片所占的平面图形的形心。
例：形心是三角形的几何中心，通常也称为重心，三角形的三条中线（顶点和对边的中点的连线）交点，此点即为重心。
2.质点系质量分布的平均位置
质量中心的简称，它同作用于质点系上的力系无关。设 n个质点组成的质点系 ，其各质点的质量分别为m1，m2，…，mn。若用 r1 ，r2，……，rn分别表示质点系中各质点相对某固定点的矢径，rc 表示质心的矢径，则有rc=（m1r1+m2r2+……+mnrn)/(m1+m2+……+mn)。
当物体具有连续分布的质量时，质心C的矢径 rc=∫ρrdτ/∫ρdτ，式中ρ为体（或面、线）密度；dτ为相当于ρ的体（或面 、线）元 ；积分在具有分布密度ρ的整个物质体（或面、线）上进行。

由牛顿运动定律或质点系的动量定理。可推导出质心运动定理：质心的运动和一个位于质心的质点的运动相同。
①质点系的内力不能影响质心的运动。
②若质点系所受外力的主矢始终为零 ， 则其质心作匀速直线运动或保持 静止状态。
③若作用于质点系上外力的主矢在某一轴上的投影始终为零，则质心在该轴上的坐标匀速变化或保持不变。
质点系的任何运动一般都可分解为质心的平动和相对于质心的运动。质点系相对某一静止坐标系的动能等于质心的动能和质点系相对随质心作平动的参考系运动的动能之和。
质心位置在工程上有重要意义，例如要使起重机保持稳定，其质心位置应满足一定条件；飞机、轮船、车辆等的运动稳定性也与质心位置密切相关；此外，若高速转动飞轮的质心不在转动轴线上，则会引起剧烈振动而影响机器正常工作和寿命。
3.刚度中心计算方法与形心计算方法类似，把抗侧力单元的抗侧刚度作为假想面积，求得各个假想面积的总形心就是刚度中心。
求框架结构的刚心—框架柱的D值就是抗侧移刚度，所以分别求出每根柱在y方向和X方向的D 值后，直接代入公式求 及 ，式中求和符号表示对所有柱求和。
求剪力墙结构的刚心—直接由剪力墙的等效抗弯刚度计算位置，同一层中各片剪力墙弹性模量相同，计算是注意纵向和横向剪力墙要分别计算。
求框架—剪力墙结构的刚心：在框—剪结构中，框架柱的抗推刚度和剪力墙的等效抗弯刚度都不能直接使用。先计算框—剪结构y 方向和x方向平移变形下协同工作下，各片抗侧力单元所分配到的剪力，再按公式近似计算刚心位置。
三、存在范围不同
质心是针对实物体而言的，而形心和刚心是针对抽象几何体而言的。另外，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。
参考资料：百度百科—形心
百度百科—质心
百度百科—刚度中心

一、区别：

1、质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点；重心是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心；面的形心就是截面图形的几何中心。

2、质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。

3、一般情况下重心和形心是不重合的，只有物体是由同一种均质材料构成时，重心和形心才会重合。

二、位置判断及计算：

1、重心：物体的重心位置，质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的形状有关。有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上，如，均匀细直棒的中心在棒的中点，均匀球体的重心在球心。不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定.物体的重心，不一定在物体上。

计算：在某物体（总质量为M）所在空间任取一确定的空间直角坐标系O-xyz，则该物体可微元出i个质点，每个质点对应各自坐标(xi,yi,zi)及质量mi，

已知M=m1+m2+‥+mi，设该物体重心为G（X，Y，Z）

则X=(x1m1+x2m2+‥+ximi)/M

Y=(y1m1+y2m2+‥+yimi)/M

Z=(z1m1+z2m2+‥+zimi)/M

2、形心：当截面具有两个对称轴时，二者的交点就是该截面的形心，由此，可以很方便的确定圆形、圆环形、正方形的形心。

3、质心：由于质心是指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是，质心不一定要在有重力场的系统中。值得注意的是，除非重力场是均匀的，否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上。

在一个N维空间中的质量中心，坐标系计算公式为：

X表示某一坐标轴；mi 表示物质系统中，某i质点的质量；xi 表示物质系统中，某i质点的坐标。

扩展资料：

寻找形状不规则或质量不均匀物体重心方法

1、悬挂法：只适用于薄板（不一定均匀）。首先找一根细绳，在物体上找一点，用绳悬挂，划出物体静止后的重力线，同理再找一点悬挂，两条重力线的交点就是物体重心。

2、支撑法：只适用于细棒（不一定均匀）。用一个支点支撑物体，不断变化位置，越稳定的位置，越接近重心。

3、针顶法：同样只适用于薄板。用一根细针顶住板子的下面，当板子能够保持平衡，那么针顶的位置接近重心。

4、用铅垂线找重心（任意一图形，质地均匀）：用绳子找其一端点悬挂，后用铅垂线挂在此端点上（描下来）。而后用同样的方法作另一条线。两线交点即其重心。

 参考资料来源：

百度百科-质心

百度百科-重心

百度百科-形心

1、定义不同

质心是质量的中心。

重心是是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。

形心是截面图形的几何中心。

2、点的真实性和假想性不同

重心和形心是真实的，质心是假想的。

扩展资料：

质心：

在一个N维空间中的质量中心，坐标系计算公式为：

X表示某一坐标轴；mi 表示物质系统中，某i质点的质量；xi 表示物质系统中，某i质点的坐标。

重心：

在物体（总质量为M）所在空间任取一确定的空间直角坐标系O-xyz，则该物体可微元出i个质点，每个质点对应各自坐标(xi,yi,zi)及质量mi，

已知M=m1+m2+‥+mi，设该物体重心为G（X，Y，Z）

则X=(x1m1+x2m2+‥+ximi)/M

Y=(y1m1+y2m2+‥+yimi)/M

Z=(z1m1+z2m2+‥+zimi)/M

形心：

对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。

判断形心的位置：

当截面具有两个对称轴时，二者的交点就是该截面的形心。

据此，可以很方便的确定圆形、圆环形、正方形。

的形一个对称轴的截面，其形心一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需计算才能确定。

我们把均匀平面薄片的重心叫做这平面薄片所占的平面图形的形心。

面积中心和质量中心非常类似，面积中心只取决于图形的几何形状。如果物体是均匀的，质量中心将位于面积中心。

对于两部分组成的图形，将有如下等式：

是特定部分的面积中心到所选参考系的距离。A是特定部分的面积。

当一个复杂几何图形可以分成一些已知的简单几何图形时，先计算各部分的面积中心，然后通过下面一般的公式计算整个图形的面积中心：

这里从y-轴到中心的距离X平均，是从x-轴到中心的距离是Y平均。

中心的坐标是（X平均，Y平均）

参考资料来源：百度百科-质心

参考资料来源：百度百科-重心

参考资料来源：百度百科-形心

质心就是质量中心，重心就是重力受力的集合点，形心就是几何形状的中心。
质心一般和重心位置相同，看受重力情况来确定，形心则是一般为规则图形，如果不规则，一般算不了。他们的区别：当质量均匀，形状规则的物体，三个都在一点，若质量不均匀，那么形心和那两个是分开的。

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禹会区17847611845： 重心与形心的区别?请解释关于几何中心和形心的区别:形心是平面图形的几何中心,重心是物体的质量中心,但当物体是规则的几何形状,并且物体质量... - ？
刀贝四季：[答案] 重心:三角形三边垂线的焦点 形心:三角形三边中心线交点

禹会区17847611845： 力学中如何确定一个截面的形心位置 - ？
刀贝四季：[答案] 质心比较好找,如果密度均匀,质心就是形心.将物体找两个点分别悬挂,各会产生通过悬挂点的垂线,两条垂线的交点就是质心. 形心比较困难,形心不属于力学范畴,属于数学范畴

禹会区17847611845： 形心和质心,刚心的区别 - ？
刀贝四季：[答案] 1)形心:面的形心就是截面图形的几何中心,质心是针对实物体而言的,而形心是针对抽象几何体而言的,对于密度均匀的实物体,质心和形心重合. 2)质心:质量中心简称质心,指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想...

禹会区17847611845： 质心和重心是一个东西吗? - ？
刀贝四季： 质心和重心是两个截然不同的力学概念.重心与物体所受的重力相联系,它实际上是重力组成的平行力系的中心,而质心与物体的质量分布相联系,它可视为一个特殊的“质点”,这个“质点”的质量同整个物体的质量相等. 只有在地面附近,...

禹会区17847611845： 质心坐标公式数学二 ？
刀贝四季： 考研二重积分中的形心计算公式是∫∫D xdxdy=重心横坐标*D的面积,∫∫D ydxdy=重心纵坐标*D的面积.质点系的质心与静矩的概念.高等数学作为大多数业研究生考试的...

禹会区17847611845： 质心和重心的区别 - ？
刀贝四季： 一、指意不同 1、质心是指物体质量中心. 2、重心是指物体重力中心. 重力G=mg,其中m是物体质量,g为一常数.重心和质心一般情况下是重合的. 二、概念不同 1、质量中心简称质心,指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点....

禹会区17847611845： 质心与重心有什么区别? - ？
刀贝四季： 质量中心简称质心,指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点 一个物体的各部分都要受到重力的作用.从效果上看,我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心 与重心不同的是,质心不一定要在有重力场的系统中.值得注意的是,除非重力场是均匀的,否则同一物质系统的质心与重心不通常在同一假想点上.

禹会区17847611845： 重心和质心的区别.重心和质心有什么区别 - ？
刀贝四季： 有区别 质量中心简称质心,指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点.与重心不同的是,质心不一定要在有重力场的系统中.值得注意的是,除非重力场是均匀的,否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上.重心,是在重力场中,物体处于任何方位时所有各组成质点的重力的合力都通过的那一点.规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心.不规则物体的重心,可以用悬挂法来确定.物体的重心,不一定在物体上.另外,重心可以指事情的中心或主要部分.

禹会区17847611845： 质心和重心又何区别?它们一样吗? - ？
刀贝四季：[答案] 质量中心或称质心,指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点.与重心不同的是,质心不一定要在有重力场的系统中.值得注意的是,除非重力场是均匀的,否则同一物质系统的质心与重心不通常在同一假想点上. 说明白一点,质心就是物体质量...

禹会区17847611845： 质心和形心 - ？
刀贝四季： 对于密度均匀的物体,质心和形心是一点,即重心,就是把物体看作是一质点时的位置,至于计算方法,规则物体不用说了,不规则物体没法说啊,^_^