十进制数字是怎么表示的？

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“逢十进一”原则指的是：十进制它使用0、1、2…9共10个数字符号，它的基数是10，每计满10个数时向高位进位，即“逢十进”，也称“逢十进一”。

【简介】

数制是指计数的制度，又称记数法，是表示数字的一种 方法。数制按照进位方式计数的，所以叫进位计数制。

世界上通用的数制是十进制记数法。它包含十个基本数码：0 ，1，2，3，4，5，6，7，8，9。逢十进位，称为进率，即十 进制，进率为十。而在电子计算机中常采用二进制和八进制的记数法。二进制进率是二，逢二进一；八进制进率是八，逢八进一。

扩展资料：

一、十进制

进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法（有不带进位的计数方法，比如原始的结绳计数法，唱票时常用的“正”字计数法，以及类似的tally mark计数）。 对于任何一种进制---X进制，就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。

由于人类解剖学的特点，双手共有十根手指，故在人类自发采用的进位制中，十进制是使用最为普遍的一种。成语“屈指可数”某种意义上来说描述了一个简单计数的场景，而原始人类在需要计数的时候，首先想到的就是利用天然的算筹——手指来进行计数。

科学的记数法有三个要素：记数符号、进位制、位值制。只要有这三要素，科学的记数体系才能够说建立起来了。在世界人类数学史上，十进位制记数法是中国人最早使用的，中国是世界上最早采用十进位制的国家。

早在商代，已有这方面的记载，并已创建了完善的十进制记数系统。殷商甲骨文中已经有一、二、三、四、五、六、七、八、九、十和百、千、万等的记数，最大的记数达二万多。

后来，这种记数法逐步发展为筹算和珠算中逢十进一位的十进位值制，成了记数和计算领域的革命性发明。到了秦汉之际，出现了完整的十进位值制。

二、计数法

十进制计数法是相对二进制计数法而言的,是我们日常使用最多的计数方法（俗称“逢十进一”）,它的定义是:“每相邻的两个计数单位之间的进率都为十”的计数法则,就叫做“十进制计数法”。

所周知，计算机内部使用二进制表示数，二进制与十进制的转换是比较复杂的。比如我们要让计算机计算50+50=?，那么首先要把十进制的50转换成二进制的“50”——110010，这个过程要做多次除法，而计算机对于除法的计算是最慢的。

把十进制的50转换成二进制的110010还不算完，计算出结果1100100之后还要再转换成十进制数100，这是一个做乘法的过程，对计算机来说虽然比除法简单，但计算速度也不快。

本来一步完成的事，却白白浪费了好多步骤，究其原因，就是人们使用的十进制不适应现代化信息设备，不是最佳信息计数法。如果人们使用二进制来表示数，不仅与计算机的交流变得简便，而且只需要记得怎样写0和1就能够记数了，比用十进制需要学习十个数字简单了80%。

这还不是全部，举个例子来说，比如十进制的小数0.8，在二进制里怎样表示呢？要写成0.11001100...后面还有无数个1100，或者换句话说，十进制的有限小数转换成二进制不能保证能精确转换，二进制小数转换成十进制也遇到同样的问题。

这也为信息处理带来了很大的不便。甚至为了能够较快的转换十进制数和二进制数，在设计处理器的时候加入了专门的电路和语句来完成这个过程，造成了处理器设计的浪费。因此，可以说十进制不适应现代化信息设备。

三、相互转化

二进制数转换

二进制数转换成十进制数

由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。 例1105 把二进制数110.11转换成十进制数。

十进制数转换为二进制数

十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

1、十进制整数转换为二进制整数 

十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

2、十进制小数转换为二进制小数

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

参考资料来源：百度百科-逢十进

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仙居县14791292199： 十进制数1到17各是怎么表示的二进制数1到17各是怎么表示的 - ？
谢姬五粒：[答案] 十进制,表示的就是我们平常所说的1和17,二进制表示的:1还是1,17是10001,其意思还是17,只是表达方式不同罢了.

仙居县14791292199： 十进制是怎么算? - ？
谢姬五粒： 十进制数用0、1、2、3.........9 , 这十个数来表示.十进制(计数法)是以10为基础数字系统, 是在世界上应用最广泛的进位制. 即满十进一,满二十进二,以此类推;按权展开,第一位权为10^0,第二位10^1……以此类推,第N位10^(N-1),...

仙居县14791292199： 如何使用十进制表示数字 - ？
谢姬五粒： 十进制数字就是一般记数表示方法 如10的十进制为10.

仙居县14791292199： 计算机 十进制数0 - 15怎么表示 - ？
谢姬五粒： 计算机中数字一般都用二进制表示,也有的用八进制、十六进制表示十进制:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15二进制:0000、0001、0010、0011、0100、0101、0110、0111、1000、1001、1010、1011、1100...

仙居县14791292199： 十进制数怎么演算 (28 13:54:18)我们平时用的是十进制数,例如,235908=2*10的5次方+3*10的4次方+5*10的3次方+9*10的平方+0*10的1次方+8*10的0... - ？
谢姬五粒：[答案] (1)110101=1*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=32+16+4+1=53; 十进制数是53 (2)1507=1*8^3+5*8^2+0*8^1+7*8^0=512+320+7=839 8进制数是839 只要将例子中的2换做8就好了.

仙居县14791292199： 日常生活中我们使用的是十进制数,表示十进制数要用10个数字:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.如2639=2*10 3 +6*10 2 +3*10 1 +9*1.计算机通常采用二进制(即“... - ？
谢姬五粒：[答案] 答案: 解析: 答:二进制数(1111)2等于十进制中的数15 (1111)2=1*23+1*22+1*21+1*1=15

仙居县14791292199： 什么是十进制数? - ？
谢姬五粒： 十进制 首先,现在人们日常生活中所不可或离的十进位值制,就是中国的一大发明.至迟在商代时,中国已采用了十进位值制.从现已发现的商代陶文和甲骨文中,可以看到当时已能够用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万...

仙居县14791292199： 什么是十进制数法 - ？
谢姬五粒： *进制,就是指你的数字每记到多少进一位, 10进制就是到10进位,也就是9+1就=1 0, 如果是2进制,就是2进一位,1+1=1 0 8进制是7+1 = 10 16进制,9后面是a,然后是b c d e f,也就是f + 1 = 10 为了区别,一般的写法,10进制 就是咱们平常见得 2进制用b代表,就是 0b 1000 1111,前面0b代表二进制,后面每4或8位一组,也可以写作 10001111b,最后的b代表2进制 8进制用0开头,就是01777 16进制用0x开头,或者用h结尾,如:0xffff或者ffffb 这些都是计算机里面常见的 其他也有一些不常见的,比如古玛雅是用13进制(据说)等等,这些估计你是看不到了

仙居县14791292199： 我们平常用的数是十进制数,如:2639=2x10x10x10十6x10x10十3x10十9,表示十进制的数要用10个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,在电子数字计算机中用的是... - ？
谢姬五粒：[选项] A. 10, B. 11, C. 12, D. 13)

仙居县14791292199： 数学的十进制或者二进制怎么理解 以及正整数怎么表示,用含有A和a的式子 - ？
谢姬五粒： 十进制就是平时我们常用的运算方法,数字分别是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,满十进一. 而二进制是电脑内部使用的一种运算方法,和十进制相比,只有两个数字,0和1,满二进一. 例如十进制中的数字,1,2,3……9,10……99,100……999,1000 而二进制中,0,1,10,11,100,101,110,111这几个数字分别是十进制中的0,1,2,3,4,5,6,7