高中数学平面几何问题

高中数学平面几何问题，写出详细过程，谢谢~~

解： 请结合图形 看解答
取 过D作DE⊥AC ，现在证明AE与AD的夹角就是AD与平面ABC的夹角
即证明 DE是垂直与平面ABC
因为 AD⊥平面ADC
所以 AD⊥BC
又 角BCD=90°
==> BC⊥CD
BC⊥CD 且 BC⊥AD 所以 BC⊥平面ADC

由 BC⊥平面ADC 得到 BC⊥DE ………………（1）
DE⊥AC DE⊥BC ==》 DE⊥平面ABC
那么 AD与平面ABC的夹角就是 角DAE
tanA=DC/AD=1/2

仅供参考

假设折叠后B对应B1（即E），C对应C1，则C1B1=CB=10，C1G=CG
设AF=X，CG=Y则
在直角三角形FAB1中：X^2+5^2=(12-X)^2
解得：X=119/24
在直角三角形GDB1和直角三角形GC1B1中：
(12-Y)^2+5^2=GB1^2=Y^2+10^2
解得：Y=69/24
过G作GH垂直AB，交AB于H，则BH=CG=Y
所以在直角三角形FGH中：
HF^2+HG^2=GF^2
即(AB-BH-AF)^2+BC^2=GF^2
(12-69/24-119/24)^2+10^2=GF^2
解得：GF=65/6

答案选C
法一、估算12＞FG＞AD=10
法二、以B为坐标原点，BC为x轴建系
B(0,0),E(5,12),B E中点（2.5,6）在FG上，FG⊥BE,BE斜率为12/5，FG的斜率为-5/12易得FG 的方程：5x+12y=84.5故F为（0,84.5/12）G为（10,34.5/12），有两点间距离公式得
FG=65/12
法三

假设折叠后B对应E，C对应C1，则C1E=CB=10，C1G=CG
设AF=X，CG=Y则
在直角三角形FAE中：X^2+5^2=(12-X)^2
解得：X=119/24
在直角三角形GDE和直角三角形GC1E中：
(12-Y)^2+5^2=GE^2=Y^2+10^2
解得：Y=69/24
过G作GH垂直AB，交AB于H，则BH=CG=Y
所以在直角三角形FGH中：
HF^2+HG^2=GF^2
即(AB-BH-AF)^2+BC^2=GF^2
(12-69/24-119/24)^2+10^2=GF^2
解得：GF=65/6

D

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东阳市19291603234： 高中平面几何题的解题方法是什么? - ？
中馨潘诺：[答案] 有综合法:根据题目已有条件,联想熟悉模型和定理,推导关系至结论; 分析法:从结论倒推; 同一法:这个不用多说了; 解析法、三角法、向量法、复数法; 射影几何,还有几何变换

东阳市19291603234： 高中数学平面几何？
中馨潘诺： ∵2Rsin²B=2R(b/2R)sinB=bsinB=acosC+ccosA=2R[(a/(2R)cosC+(c/2R)cosA=2R(sinAcocC+cosAsinC)=2Rsin(A+C)=2Rsin(180°-B)=2RsinB,∴sinB=1,∴∠B=90°.⑴∵2R=2RsinB=2Rb/2R=b=2c=2*2Rc/2R=4RsinC,∴sinC=1/2,∴∠C=30°.⑵∵AC=2,CD=3.∴S四边形ABCD=S⊿ABC+S⊿ACD=AC²sin∠ACBcos∠ACB/2+S⊿ACD≤2²sin(2∠ACB)/4+AC·CD/2≤1+2*3/2=4.

东阳市19291603234： 几题高一数学竞赛的平面几何题 - ？
中馨潘诺： 等腰直角三角形 做圆O1切△ABD于N、P、Q 做圆O2切△ACD于H、I、M 则BN=BP AN=AQ DP=DQ ,AM=AH CI=CH DI=DM 假设结论S △ABC=AD^2.成立 则AD=BD=CD,即△ABC为等腰直角三角形 即AB=AC, BD=CD 即BN+AN=AH+HC,BP+PD=DI+IC(带入第三行) 则即证:AN+DP=DI+AH因为:AQ+QD=AM+MD=AD 所以:AN+DP=DI+AH 成立 所以:假设成立

东阳市19291603234： 高中数学平面几何证明题 - ？
中馨潘诺： 1做等边三角形的外接圆,等边三角形ABC做过C做AB边上的高CD那么CD垂直且平分AB,C在圆上那么AD必过圆心,(平分且垂直圆的玄)同理另外2条高也过圆心3条直线都过同一点圆心则3条直线交于一点 2,1中的圆心设为O点连接AO,CO那么AO=CO(半径)延长CD交圆弧于点E那么EO=AO,又易知∠EOA=60°,那么三角形EOA为等边三角形EO垂直也AB则DO=DE那么有2DO=CO即得解,手打望采纳

东阳市19291603234： 数学问题 高中平面几何？
中馨潘诺： 高中课改区4-1平面几何证明中的常用辅助线主要有: 三角形、梯形中位线; 特殊四边形的对角线; 等腰三角形三线合一; 圆的直径. 另外还有:某特定线段的平行线、垂线等等,不过不太常用.

东阳市19291603234： 高中数学几何问题如果两个不重合的平面有一个交点,那么有且只有一条过该点的交线.这个定理是干什么的呢? 正弦定理中的2R是什么意思 - ？
中馨潘诺：[答案] 用来证明平面、线、点之间的几何关系啊 就是说明两平面相交(不重合)有且仅有1条公共直线 R是圆的半径,2R就是直径,2R就是该三角形外接圆的直径

东阳市19291603234： 高中数学题目(12)(平面几何)？
中馨潘诺： y1=7-x1 y2=5-x2M((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)y1+y2=7-x1+5-x2=12-(x1+x2)令x1+x2=tM(t/2,6-t/2)d²=(t/2)²+(6-t/2)²=t²/2-6t+36d²min=18dmin=3(2½)

东阳市19291603234： 高中数学平面几何题目？
中馨潘诺： 解: 过点P作平面ABC的垂线PD交平面ABC于点D 则直角三角形PAD,PBD,PCD全等 则AD=BD=CD 则点D为三角形ABC的重心 则CD=1/根号3 则PC于平面ABC所成的角PCD=arccos(CD/PC)=arccos(根号3/2)

东阳市19291603234： 求高中平面几何公式,像点到直线距离,两点之间的距离公式,圆的公式等. - ？
中馨潘诺：[答案] 点(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离d=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²) 两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)之间的距离d=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²] 圆的标准方程:(x-a)²+(y-b)²=r² 圆的一般方程:x²+y²+Dx+Ey+F=0