初二数学 分式方程
解
两边同时乘以x(x-2)得：
(x-2)²-2x²=-x(x-2)
x²-4x+4-2x²=-x²+2x
-x²+x²-4x-2x=-4
-6x=-4
x=2/3
经检验x=2/3是方程的解
方程两边同时乘以1-x²得：
2(1-x)-3(x+1)=3
2-2x-3x-3=3
-5x=3+1
-5x=4
x=-4/5
经检验x=-4/5是方程的解
最简公分母,将分式方程化为整式方程)
;②按解整式方程的步骤（移项，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值
;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根，则原方程无解。
如果分式本身约了分，也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意
因式分解
1提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
am＋bm＋cm＝m（a+b+c）
运用公式法
①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)
②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2
③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2).
立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2).
④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3
⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)
3分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.
4拆项、补项法
拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形
十字相乘法
①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）
②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解
如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么
kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d）
a \-----/b ac＝k bd＝n
c /-----\d ad＋bc＝m
例如
把x^2-x-2=0分解因式
因为x^2=x乘x
-2=-2乘1
x -2
x 1
对角线相乘再加=x-2x=-x
横着写(x-2)(x+1)
（2）算出4月份的数量，进而求得成本及每件的盈利，进而算出5月份的售价及每件的盈利，乘以5月份的数量即为5月份的获利．
解答：解：（1）设该种纪念品4月份的销售价格为x元．
根据题意得 2000/x=2000+700/0.9x-20，
解之得x=50，
经检验x=50所得方程的解，
∴该种纪念品4月份的销售价格是50元；
答:该种纪念品4月份的销售价格是50元.
（2）由（1）知4月份销售件数为 2000/50=40件，
∴四月份每件盈利 800/40=20元，
5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为50×0.9=45，每件比4月份少盈利5元，为15元，所以5月份销售这种纪念品获利60×15=900元．
答: 若4月份这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利900元？
（1）设该种纪念品4月份的销售价格为x
(2000/x+20)(0.9x)=2700
x=50 五月份单价为45
（2）
2000/50=40件
800/40=20圆/件
（40+20）x(20-5)=900
1.设4月份销售价格为x，则销售量为2000/x，5月份价格为x×0.9，由题意可得
x×0.9×(2000/x+20)=2000+700
解方程可得x=50
即4月份销售价格为50元
2.若4月份纪念品获利800，由第1问得4月份销售量为2000/50=40件
则每件商品获利800/40=20元，即成本价为30元
5月份打折后每件商品获利50×0.9-30=15元
则5月份获利15×(40+20)=900元
1、假设：4月份的销售价格为x元，那么销售数量为2000//x
5月份的销售价格为0.9x元,销售数量为2000/x+20， 5月份的销售额为2000+700=2700，那么0.9x*（2000+20）=2700，解得x=50，即4月份的销售价格为50元
2、若4月份获利800元，即每个获利800/50=16元，5月份每个获利为0.9*16=14.4元，那么5月份销售这种纪念品获利14.4*（2000/50+20）=864元
2/2x-1=4/4x^2-1
两边乘(2x+1)(2x-1)
4x+2=4
x=1/2
经检验，x=1/2使公分母为0，增根，舍去
所以方程无解
x/x-3=x+1/x-1
两边乘(x-3)(x-1)
x²-x=x²-2x-3
x=-3
经检验，x=-3是方程的解
2x+1/x^2+x=5/6x+6
两边乘6x(x+1)
12x+6=5x
x=-6/7
经检验，x=-6/7是方程的解
设原计划每天修x米,则实际每天修X+5米，
120/x-120/(x+5)=4
120(x+5)-120x=4x(x+5)
30x+150-30x=x^2+5x
x^2+5x-150=0
(x+15)(x-10)=0
x=-15或x=10
因为x>0
所以x=10
答：原计划每天修10米
蛮紫断血： 最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤(移项,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根...
株洲市13773624216： 八年级数学分式方程解法 - ？
蛮紫断血：[答案] 最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤(移项,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生...
株洲市13773624216： 八年级上册分式方程的解法 - ？
蛮紫断血：[答案] 分式方程的解题步骤: 1、方程两边同时除以各分式的最简公分母,化为整式方程; 2、解这个整式方程, 3、把求得的解代入分式方程检验, 4、得出结果
株洲市13773624216： 八年级数学分式方程怎么去分母? - ？
蛮紫断血： 一、八年级数学分式方程去分母的解法是: 分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母,把分式方程转化为整式方程. (最简公分母:①系数取最小公倍数;②出现的字母取最高次幂;③出现的因式取最高次幂.) 二、分式方程的特殊...
株洲市13773624216： 30道八年级下册数学分式方程急需30道八年级下册分式方程题 - ？
蛮紫断血：[答案] 1、块面积相同的小麦试验田,第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获小麦9000Kg和15000Kg,已知第一块试验田的每公顷的产量比第二块少3000Kg,分别求这块试验田每公顷的产量.2、从甲地到乙地有两条公路:一条是全...
株洲市13773624216： 初2数学分式方程 三道+答案 - ？
蛮紫断血：[答案] 解分式方程:1、X/(X-5)=(X-2)/(X+6) 2、[4/(X^2-1)]+1=(X+1)/(X-1)3、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要挑往A县10辆,调往B县8辆.已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费...
株洲市13773624216： 八年级下数学解分式方程题200道难度要中等的...急求,希望能快一点,我在这里先谢谢大家了 - ？
蛮紫断血：[答案] 1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运.还要运几次才能完? 还要运x次才能... 乙每小时行40千米 5、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分.已知六(1)班40人,平均成绩为87.1分;六(2...
株洲市13773624216： 八年级上册数学分式方程应用题怎么解 - ？
蛮紫断血：[答案] 解方式方程的应用题与解其他方程的应用题的步骤基本相同, 1.解分式方程的基本思想 在学习简单的分式方程的解法时,是将分式方程化为一元一次方程,复杂的(可化为一元二次方程)分式方程的基本思想也一样,就是设法将分式方程＂转化＂...
株洲市13773624216： 初二数学八年级下册分式方程应用题难点解法和分式解法 - 北师大版、 - ？
蛮紫断血：[答案] 最简公分母,将分式方程化为整式方程) ;②按解整式方程的步骤(移项,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值 ;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). ...
株洲市13773624216： 数学初二 分式方程 - ？
蛮紫断血： 解: 1/X+1/(X+10)=1/12(X+X+10)/[X(X+10)]=1/12( 2X+10)/[X(X+10)]=1/12X(X+10)=( 2X+10)*12X^2+10X=24X+120X^2-14X-120=0(X-20)(X+6)=0所以X=20或X=-6
