九年级数学 圆 几何证明题

初三 数学几何证明题：关于圆的内心性质的，如图，~

1、∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠BAC/2
∵BO平分∠ABC
∴∠ABO＝∠ABC/2
∴∠BOD＝∠BAD+∠ABO＝（∠BAC+∠ABC）/2＝（180°-∠ACB）/2＝90°-∠ACB/2
∵CO平分∠ACB
∴∠BCO＝∠ACB/2
∵OE⊥BC
∴∠COE+∠BCO＝90°
∴∠COE＝90°-∠BCO＝90°-∠ACB/2
∴∠BOD＝∠COE

2、AB平方=17平方=289
AC平方+BC平方=8平方+15平方=289
∴AB平方=AC平方+BC平方
∴△ABC是直角三角形，AC、BC是直角边
∵O是三角形内心
∴O到三边的距离相等=OE
∴S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC
=1/2AB×OE+1/2AC×OE+1/2BC×OE
=1/2OE(AB+AC+BC)
∵S△ABC=1/2AC×BC
∴OE=AC×BC/(ab+ac+bc)
=8×15/(17+8+15)
=3

过B作AP的垂线段BB'交AP于点B'；过E作AP的垂线段EE'交AP于点E'

则E'E//DO//B'B

由平行线等分线段定理，得：DE'/DB'=1/3; EE'/BB'=1/3

∠DE'E=∠DB'B=90°

故⊿DE'E∽⊿DB'B

则∠ADE=∠PDB得证

2√5的位置标错了，应该是AD=2√5.特此更正。

解：
（1）、依题意得：BD=CD 且 ∠B=∠C
根据圆性质有：∠AED=∠AFD=90°
∴∠BED=∠CFD=90°
∴△BED≌△CFD
∴BE=CF
（2）、由（1）中得：BD=CD=BC / 2=√5
∴AB X AB=BD X BD+AD X AD=5+20=25
∴AB=5
三角形ABD的面积S=AD X BD / 2=DE X AB / 2
∴AD X BD=DE X AB
2√5 X √5=DE X 5
即DE=2

连接OE OF 因为AB=AC 三角形ABC等腰三角形，角b等于角c AD垂直于BC 角ADB等于角ADC 90度 因此三角形abd等于三角形sdc 角BAD等于角CAD 以AD为直径的园。。。半径ao等于oe 等于of 三角形aoe等于三角形foa 所以ae等于af AB=AC 所以BE等于CF

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衡山县18747538701： 初三数学圆几何证明题(急!!) - ？
卢勇利可： 1.RT三角形APB,得AP=BP=20√2S=1/4πr2=1/4*3.14*(20√2)22.弧长AB=1/4πd=1/4*3.14*2*20√2 (弧AB以AP,BP为半径)以弧AB为圆锥的底面周长,因为周长C=2πr所以有,r=C/(2π)=AB/(2π)=5√2

衡山县18747538701： 初三数学关于圆的证明题A、B是⊙O上的两点,C是AB弧的中点,请你证明四边形ACBO的形状是菱形.提示:连接OC,因为弧AC=弧BC,所以AC=BC,证... - ？
卢勇利可：[答案] 此题证不出来,缺条件

衡山县18747538701： 初三数学问题几何证明,关于圆的？
卢勇利可： 第一问,AB为直径,所以角APB为90度,AB=2倍根号5,PD是平分线,所以角BPD=角BAD=45度,所以AD=2倍根号5除以根号2=根号10 第二问,连接OD,因为角BAD=45度,D为弧AB中点,所以DO垂直于AB,根据三角形相似,三角形DOM相似于CBM,所以OM/BM=OD/BC=OD/AB=1/2

衡山县18747538701： 初三数学几道简单的圆的证明题 急!! - ？
卢勇利可： 第二题:首先,连接BD.要证明AD:PA=BC:DC,即求证△BCD与△DAP相似.已知PD∥AC,则:∠DPA=∠CAB,∠ADP=∠CAD.又因为同一条弦所对的两个圆周角相等.所以∠CAB=∠CDB,∠CAD=∠CBD.则:∠DPA=∠CDB,∠ADP=∠CBD.也就可以得到∠BCD=∠DAP.所以两个三角形相似.即证得AD:PA=BC:DC

衡山县18747538701： 数学几何证明题:关于圆的内心性质的,如图,如图,△ABC的三条内角平分线相交于点O,过点O作OE垂直BC于E点,求证:角BOD=角COE(2)如果AB=... - ？
卢勇利可：[答案] 1、∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠BAC/2∵BO平分∠ABC∴∠ABO=∠ABC/2∴∠BOD=∠BAD+∠ABO=(∠BAC+∠ABC)/2=(180°-∠ACB)/2=90°-∠ACB/2∵CO平分∠ACB∴∠BCO=∠ACB/2∵OE⊥BC∴∠COE+∠BCO=90°∴∠COE=90...

衡山县18747538701： 一道数学几何证明题,初三,关于圆的,好难.老师没讲,我想知道.速度. - ？
卢勇利可： 提示:过D点做DF垂直BE,F为垂足, 可证AF=AM,(直角三角形AFD与直角三角形AMD全等) 也可证直角三角形BFD与直角三角形CMD全等, AB+AF=BF=CM=AC-AM,所以AC-AB=2AM; AB+AF=CM,AC-AM=CM,两式相加:AB+AC+AF-AM=2CM, 所以AC+AB=2CM.

衡山县18747538701： 初三数学 圆 证明题 - ？
卢勇利可： 答案“相切” 证明:“连接BE” AB是直径,所以三角形ABE是直角三角形 再证三角形ABE全等于三角形DBO 推出∠DBO=90° 证毕 三克油

衡山县18747538701： 初三数学关于圆的证明题 - ？
卢勇利可： ∠ACD=∠DCB,这两个角都是圆周角,那么对应的弧AD和弧DB的度数相等,那么玄长AD与BD也必然相等.或者根据同弧对应的圆周角相等,∠ACD=∠ABD,∠BCD=∠BAD,因为∠ACD=∠DCB,所以∠ABD=∠BAD,三角形ABD为等腰三角形,所以AD=BD

衡山县18747538701： 初三数学 圆的证明题 - ？
卢勇利可： 证明:因为角COD=90°,所以弧CED=90°,又弧ACB=180° 则弧AC+弧BD=弧CE+弧ED 则AC+BD=CE+DE 三角形两边和大于第三边 所以AC+BD=CE+DE>CD

衡山县18747538701： 九年级数学 关于圆的证明题 - ？
卢勇利可： 1,易证DO//AC,因为DO为为三角形BCA两腰的等分线, 所以由DE⊥AC→DE⊥DO,故DE是圆的切线.2,连AD,则AD是BC的中垂线,所以△ABD≌△ACD,所以∠ABD=∠ACD=30°,CD=BD=10cm 所以AB=20√3/3,圆的半径为10√3/3