根号 2，e，还有圆周率 pi 这些无理数都是怎么计算出来的呢？
作者&投稿：吕命 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
无理数是什么?是根号二还是圆周率?
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e等。
人们发现的第一个无理数是√2 。据说，它的发现还曾掀起一场巨大的风波。古希腊毕达哥拉斯学派是一个研究数学、科学、哲学的团体，他们推崇比例论，即认为一切数都是整数或者是整数之比。有一个名叫希帕蒂斯的学生，在研究1和2的比例中项时，左思右想都想不出这个中项值。后来他画一边长为1的正方形，设对角线为χ，于是根据毕达哥拉斯定理：χ×χ=1×1+1×1=2。他想：χ代表正方形对角线长，而χ×χ=2，那么χ必定是确定的数。但它是整数还是分数呢? 他证明χ不能是整数，因1×1=1, 2×2=4, χ×χ=2，χ必定大于1而小于2，1与2之间却没有别的整数。那么χ会不会是分数呢? 毕达哥拉斯和他的学生们绞尽脑汁也找不到这个分数。这样，如果χ既不是整数又不是分数，就与毕达哥拉斯学派的信条有了矛盾。于是许多人都否定这个数的存在。而希帕索斯等人却认为这必定是一个新数。这一发现，使得毕达哥拉斯学派的“比例论”动摇了，从而导致了西方数学史上的第一次 “数学危机 ”。而希帕索斯本人因违背了“比例论”的信条而受到处罚，被扔到大海里淹死了。无理数的发现，使数的概念又扩展了一步。
根号2是用循环小数或有理数逼近求得近似值的e是一个极限值，一般用幂级数展开式计算e=1+1/1!+2/2!+3/3!+……+n/n!+……
π最初用割圆术取得近似值，如中国古代的辉率3.14、祖率3.14159265，近现代用无穷级数计算
一般情况下取根号2=1.414
n-> +∞ 时， lim（1+1/n)^n =e, e≈ 2.71828
π是圆的周长与直径的比
具体的求法，只有在大学里面才可以学到，比较复杂，所以希望你好好学习考上好大学
参考书《数学分析》
边长为1的正方形对角线长为根号2，根号2≈1.4142135623730950488016887；
n-> +∞ 时， lim（1+1/n)^n =e, e≈ 2.7182818284590452354；
π是圆的周长与直径的比，π≈3.14159265358979323846264338328
你是高中生吧？
等你学了极限就知道了
e是一个方程的极限＜3，pi可通过割圆术求得，也是一种极限，
移寿禾通： 分式、根号2都可以用2种方法(公式、域) 圆周率π可以直接输入(如果不想直接输入可以利用公式方法)分式的域的方法是(快捷键): 按【Ctrl】+【F9】插入一个空域,然后里面输入 eq \f(分子,分母) 然后按一下【F9】就可以了根号2的方法基本相同(菜单): 【插入】→【域】 选择【等式和公式】(类似的选项),并选择【eq】,然后通过旁边的一些域的选项按钮就可以输入了如果通过公式的话,就直接选择【插入】→【对象】并在对话框中选择【Microsoft 公式 x.0】(x大概是3吧) 然后直接选择所需的样式并填充就可以了
西市区18560612125： 若无理数a满足不等式 1小于a小于4 请写出两个符合条件的无理数 - ？
移寿禾通： 根号2,圆周率pi,自然对数的底e,根号3
西市区18560612125： 无理数有哪些类别 像1、π 圆周率 2、根号2、三次根号2等等 3、有规律但不循环的小数0.101001…… - ？
移寿禾通： 无理数指的是无限不循环小数整数,分数都是有理数π、根号2、三次根号2,只要是开不下来的都是无理数小数0.1010010001……这是无理数0.101101101……这个就是有理数(无限循环小数是有理数)
西市区18560612125： π+根号2,π+e是无理数吗?怎么证明? - ？
移寿禾通： π+根号2是无理数、超越数,π+e现在还没有人能证明
西市区18560612125： 代数 问题 - ？
移寿禾通： 是无理数,也称无限不循环小数,既然不循环,我们就永远无法捉摸它的规律,也就无法用两个整数相除的形式表示.还有一类数.如果其中有等号或不等号等符号,就成了等式或不等式了,因为欧拉的英文名的首位字母是e1、代数式顾名思...
西市区18560612125： 根号2的计算(根号3等)(开方计算的方法,精确到小数点后N位数)e的数值π的数值(精确到小数点后N位数) - ？
移寿禾通：[答案] 开根号的手算方法是基于(A*10+B)^2=100A^2+20AB+B^2=100A^2+B(20A+B) 设根号的第一位是A,这个可以直接看出,那么第二位B要满足B(20A+B)小于并接近原数减A^2的余数 其中(20A+B)我定义为除数 开根号2的手算方法 1)首先是补0...
西市区18560612125： 正弦电动势 平均值Ep与最大值Em的关系? - ？
移寿禾通： 在区间[0,pi]内最大值Em是平均值Ep的pi/2倍 (pi为圆周率) 通常只用到有效值E,Em是E的根号2倍 两者的证明过程需要用到积分(积分就积分,用不着微分)
西市区18560612125： 已知函数f(x)=(1 - tanx)【1+根号2sin(2x+π/4)】 - ？
移寿禾通： (1)f(x)=(1-tanx)[1+√2sin(2x+π/4)] =(1-tanx)(1+sin2x+cos2x) =(1-tanx)[1+2tanx/(1+tanx^2)+(1- tanx^2)/(1+tanx^2) =2(1- tanx^2)/(1+tanx^2) =2cos2x ∵|cos2x|<=1,且tanx存在 ∴定义域为(kπ-π/2,kπ+π/2)k为整数 值域为(0,2](2)2x∈(2kπ-π,2kπ+π) 递增时,2x∈(2kπ-π,2kπ] 即递增区间为(kπ-π/2,kπ],k为整数
西市区18560612125： 根号二加根号三等于圆周率?. - ？
移寿禾通： 答:根号2约等于1.414……,根号3约等于1.732…….1.414……+1.732……≥3.146,圆周率=3.1412926……,所以,根号二加根号三不等于圆周率.
西市区18560612125： 比较log √2为底 π和 log根号2为底 e的大小 - ？
移寿禾通： log√2 (π)=log2^(1/2) π=2log2(π)=log2(π)^2>log2(e)
