梯形几何: 如图：在直角梯形ABCD中，AD平行BC,AB垂直BC,AB=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至E，连接AE

如图，直角梯形ABCD中，AD平行BC，AB垂直BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，三角~

提示一下

过E作EF垂直AD交AD延长线于F，过D作DM垂直BC交BC于M
CD=DE，角EDF=角CDM，角DEF＝角DCM
三角形DEF全等三角形DCM
S三角形ADE=AD*EF/2=2*EF/2=3
EF=3
CM=3
BC=BM+CM =2+3=5

分别作DF⊥BC于F，EG⊥AD于G，
则DF||AB
知BF=AD=4，CF=BC-BF=6-4=2
易知DF⊥AD，DC⊥DE
所以∠CDF=∠EDG=90°-∠CDG
又由题意知CD=DE
所以直角△DFC与△DGE全等
所以EG=CF=2
△ADE的面积为S=AD*EG/2=4*2/2=4

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集美区15116415369： 如图,在直角梯形ABCD中……数学初中难题 - ？
督紫京瑞： 1)做DP垂直AB 有BP=CD,AB=2CD 有AP=BP 所以DP为中垂线 所以AD=DB,EF平行AB 所以AE=BF DC/AB=1/2=CF/AF,CF=4 有AF=8 BF为RT△ABC垂线 有BF=√(AF*FC)=4√2 AE=BF=4√22) DC/AB=1/2=CF/AF,CF=4 有AF=8 BF为RT△ABC垂线 有BF=√(AF*FC)=4√2 BC=√(CF∧2+BF∧2)=4√3 AB=√(AC∧2-BC∧2)=4√6 CD=AB/2=2√6 有AD=√(CD∧2+BC∧2)=6√2 AE/AD=AF/AC=2/3 AE=6√2*2/3=4√2

集美区15116415369： 如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,AB=16,对角线AC与BD交于点E,过E作EF⊥AB于点F,O为边AB的中点,且FE+EO=8.求AD+BC的值. - ？
督紫京瑞：[答案] 设EF=x,BF=y, ∵FE+EO=8, ∴OE=8-x, 而AB=16,O为边AB的中点, ∴OF=8-y, ∵EF⊥AB, ∴∠OFE=90°, ∴OE2=OF2+EF2,即(8-x)2=(8-y)2+x2, ∴16x=16y-y2, 又∵∠ABC=∠BAD=90°,即AD∥EF∥BC, ∴△BEF∽△BDA,△AEF∽△...

集美区15116415369： 如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,DC∥AB,BC=3,DC=4,AD=5,则直角梯形ABCD的面积为______. - ？
督紫京瑞：[答案] 过点D作DE⊥AB于E,∴∠DEA=90°,∵在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,DC∥AB,∴DE∥BC,∴四边形BCDE是平行四边形,∴BE=DC=4,DE=BC=3,∵AD=5,在Rt△ADE中,AE=AD2−DE2=4,∴AB=AE+BE=4+4=8,∴S梯形ABCD=12(DC...

集美区15116415369： 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AC将梯形分成两个三角形,其中△ACD是周长为18厘米的等边三 - ？
督紫京瑞： AC=½*6=3cm ∴ 梯形中位线=½(AD+BC)=½(6+3)=4解:∵ 等边△ACD的周长为18cm ∴ 边长AC=AD=CD=6cm ∠CAD=60° ∵ 梯形ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠B=90° ∴ ∠BAD=90° ∴ ∠BAC=∠BAD-∠CAD=90°-60°=30° ∴ 在直角△ABC中,BC=½

集美区15116415369： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC⊥CD,∠B=60°,BC=2AD,E,F分别为AB、BC的中点.(1)求证:四边形AFCD是矩形;(2)当AD=3时,试求DE的... - ？
督紫京瑞：[答案] (1)证明:∵F是BC的中点, ∴BC=2CF=2BF, ∵BC=2AD, ∴AD=CF=BF, ∵AD∥BC, ∴四边形AFCD是平行四边形, ∵BC⊥CD, 即∠C=90°, ∴四边形AFCD是矩形; (2)过点A作AH⊥DE于点H, ∵四边形AFCD是矩形, ∴∠AFB=90°, ∵E是...

集美区15116415369： 如图 在直角梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,角A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点.连接EF、EC、BF、CF - ？
督紫京瑞： (1)△CFE≌△CBE.证明:因为梯形ABCD中,AB‖DC AB=2CD,E为AB中点.所以AE‖且=CD.所以四边形AECD为平行四边形,所以AD‖且=EC,所以∠CEB=∠A=60°,因为AB⊥BC,所以∠ABC=90°,所以在RT△BCE中∠CEB=60° ...

集美区15116415369： 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,CD=BC=1,AB=2,E为AB的中点,将△ADE沿DE翻折至△A′DE,使二面角A′ - DE - B为直二面角.(1)若F... - ？
督紫京瑞：[答案] 证明:(1)取A′C的中点P,连接PF,BP; 因为F、G分别为A′D、EB的中点,PF∥CD, 且是CD的一半,BG∥CD,也是CD的一半, 所以四边形FPBG是平行四边形,所以PB∥FG,PB⊂平面A′BC, 则FG∥平面A′BC; (2)将△ADE沿DE翻折至...

集美区15116415369： 如图,在直角梯形ABCD中,∠1=∠2=45°,梯形高是40厘米,求梯形ABCD的面积. - ？
督紫京瑞： 根据题意:AB=40厘米,AD+BC=40厘米.梯形的面积=(上底+下底)*高÷2=40*40÷2=800平方厘米.

集美区15116415369： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向,在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动,... - ？
督紫京瑞：[答案] (1)如图,过点P作PM⊥BC,垂足为M,则四边形PDCM为矩形.∴PM=DC=12.∵QB=16-t,∴S=12*12*(16-t)=96-6t(0≤t<16);(2)由图可知:CM=PD=2t,CQ=t.以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形,可以分三种...

集美区15116415369： 如图所示,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,AB=4,BC=6,AD=8,点P、Q同时从A点出发,分别做匀速运动,其中点P沿AB、BC向终点C运动,速度为... - ？
督紫京瑞：[答案] (1)∵当P到c点时,t=5(秒), 当Q到D点时,t=8(秒), ∴点P先到达终点,此时t为5秒; (2)如图,作BE⊥AD于点E,PF... OK⊥DC. ∵OK是梯形PCDQ的中位线, ∴PQ=20K=PC+DO=18-3t. 在直角梯形PCDQ中,PO2=CD2+(DO-CP)2, 解得:t...