球体的公式
球体的体积计算公式:
V=(4/3)πr^3
解析:三分之四乘圆周率乘半径的三次方 。
球体:
“在空间内一中同长谓之球。”
定义:
(1)在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体,简称球。(从集合角度下的定义)
(2)以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体(solid sphere),简称球。(从旋转的角度下的定义)
(3) 以圆的直径所在直线为旋转轴,圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体(solid sphere),简称球。(从旋转的角度下的定义)
(4)在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心,定长叫球的半径。
扩展资料:
一、求球体体积基本思想方法:
先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面。
(l)第一步:分割
用一组平行于底面的平面把半球切割成 层
(2)第二步:求近似和
每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积,它们的和就是半球体积的近似值。
(3)第三步:由近似和转化为精确和
当 无限增大时,半球的近似体积就趋向于精确体积。
二、数学语言表示:
现有一个圆x^2+y^2=r^2 在xoy坐标轴中 让该圆绕x轴转一周 就得到了一个球体
球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx
∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 积分区间为[-r,r]
求得结果为
4/3πr^3
参考资料:百度百科-球 (立体图形)
长方体的体积公式:体积=长×宽×高
如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则
长方体体积公式为:V长=abc
正方体的体积公式:体积=棱长×棱长×棱长.
如果用a表示正方体的棱长,则
正方体的体积公式为V正=a·a·a=a³
锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥=S底×h÷3
台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3
圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3
球缺体积公式=πh²(3R-h)÷3
球体积公式:V=4πR³/3
棱柱体积公式:V=S底面×h=S直截面×l (l为侧棱长,h为高)
棱台体积:V=〔S1+S2+开根号(S1*S2)〕/3*h
注:V:体积;S1:上表面积;S2:下表面积;h:高。
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几何体的表面积计算公式
圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体:
表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C=4a S=a2 长方形 a和b-边长 C=2(a+b) S=ab 三角形 a,b,c-三边长h-a边上的高s-周长的一半A,B,C-内角其中
s=(a+b+c)/2 S=ah/2=ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D-对角线长α-对角线夹角 S=dD/2·sinα 平行四边形 a,b-边长h-a边的高α-两边夹角 S=ah=absinα 菱形 a-边长α-夹角D-长对角线长d-短对角线长 S=Dd/2=a2sinα 梯形 a和b-上、下底长h-高m-中位线长 S=(a+b)h/2=mh 圆 r-半径 d-直径 C=πd=2πr S=πr2=πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360) 弓形 l-弧长 S=r2/2·(πα/180-sinα)
b-弦长 =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
h-矢高 =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
r-半径 =r(l-b)/2 + bh/2
α-圆心角的度数 ≈2bh/3 圆环 R-外圆半径 S=π(R2-r2)
r-内圆半径 =π(D2-d2)/4
D-外圆直径
d-内圆直径 椭圆 D-长轴 S=πDd/4
d-短轴
长方体正方体的所有公式
1、 长方体表面积公式=(长*宽+长*高+宽*高)*2 S=(a*b+a*h+b*h) *2 2、计算长方体无上盖面积或粉刷房屋=(长*高+宽*高) *2+长*宽 S=( a*h+b*h)*2+a*b 3、计算长方体通气管或排水管面积=长*宽+长*高)*2 S=(a*b+a*h)*2 4、计算长方体贴四周商标或瓷砖的...
请告我所有体的的公式。例如长方体表面积和体积
长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高 平面图形 名称 符号 周长C和面积S ...
长方体,正方体,圆柱体的体积和表面积公式
1、令长方体的长为a,宽为b,高为c,那么长方体的体积V=a*b*c,长方体的表面积S=2*(ab+bc+ac)。2、令正方体的棱长为a,那么正方体的体积V=a*a*a=a^3,正方体的表面积S=6*a*a=6a^2。3、令圆柱体的底面半径为r,高为h,那么圆柱的体积V=π*r*r*h=πhr^2,圆柱的表面积...
几何体的体积公式
1. 立方体的体积公式:V = a³,其中a为立方体的边长。2. 正方体的体积公式:V = a³,其中a为正方体的边长。3. 长方体的体积公式:V = lwh,其中l、w、h分别为长方体的长、宽、高。4. 正方形棱锥的体积公式:V = 1\/3a²h,其中a为正方形棱锥的底边长,h为棱锥的高...
...圆柱体,圆锥体的表面积和体积的字母计算公式是什么?谢谢!_百度知...
正方体的体积公式是V=a³或V=Sh 长方体的表面积公式是S=2ab+2ah+2bh 长方体的体积公式是V=abh或V=Sh 圆柱体的表面积公式是S=πdh+2πr²或S=2πrh+2πr²圆柱体的体积公式是V=πr²h或V=Sh 圆锥体的表面积=圆锥的表面积=圆锥的侧面积+圆锥的底面积 S=π...
体积单位的计算公式?
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小学所有体形公式
正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式: S=6a2 长方体的体积=长×宽×高 公式:V = abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V = abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V = a3 圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2 圆柱...
体积是怎样计算的啊?
锥体:常规公式:V=1\/3Sh(S是底面积,h是高)圆锥体:V=1\/3πr³h(r是底面半径,h是高)三棱锥:V=1\/6|a₁b₂c₃+b₁c₂a₃+c₁a₂b₃-a₁c₂b₃-b₁a₂c₃-c₁b...
正方体的体积怎么求 计算公式
正方体的体积怎么求计算公式:正方体的体积公式是V=a×a×a。立方体是一种特殊的正四棱柱、长方体、三角偏方面体、菱形多面体、平行六面体,就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四边形一様。正方体的体积公式:V=a×a×a,其中一个正方体的棱长为a。正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×...
所有几何体的体积和表面积公式
台体体积公式:V=(1\/3)[S₁+ √(S₁*S₂)+S₂]h(S₁为上底面积,S₂为下底面积0 圆台体积公式:V=(1\/3)h[S+S′+√(S*S′)]=(1\/3) πh(R²+Rr+r²)三维球体积公式:V=(4\/3)πr³椭球体,椭球在xyz-笛卡尔坐标系中...
廖虞泰素: 设球的体积为V,表面积为S,半径为R,圆周率为π. V=4/3*π*R^3 S=4*π*R^2 R^3表示R的3次方 R^2表示R的2次
庄浪县19267644799: 急求球体公式50 - ?
廖虞泰素: 公式很简单的:球体=4πr^3/3 球面=4πr^2 (其中r是球的半径) 至于这公式推导的的过程不是初中程度的甚至也不是高中能掌握的,涉及到高等数学中的积分,是大学生的内容
庄浪县19267644799: 球体的表面积和体积的计算公式是什么? - ?
廖虞泰素:[答案] 球体表面积公式: S=4*pi*(R^2) S 表面积 pi 圆周率 R圆直径 ^2 平方 球体体积公式: V=4/3*pi*(R^3) V 体积 pi 圆周率 R圆直径 ^3 立方
庄浪县19267644799: 球体的计算公式是什么? - ?
廖虞泰素:[答案] 球体积公式V球=(4/3) * pai * r^3
庄浪县19267644799: 球体表面积的公式? - ?
廖虞泰素:[答案] 球体计算公式 半径R球体积 计算公式:V=(4/3)πR^3(三分之四乘π乘半径三次方) V=(1/6)πd^3 (六分之乘π乘直径三次方) 半径R球表面积 计算公式:S=4πR^2(4倍π乘R二次方)
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廖虞泰素: 球体积公式V球=(4/3) * pai * r^3
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廖虞泰素: 表面积 S=4*pi*(R^2) S 表面积 pi 圆周率 R圆直径 ^2 平方 体积 V=4/3*pi*(R^3) V 体积 pi 圆周率 R圆直径 ^3 立方
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廖虞泰素: 球体表面积计算公式为:S=4πR² 球体体积计算公式为:V=(4/3)πR³祝你学习愉快! 望采纳,多谢!
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廖虞泰素:[答案] 球体的体积计算公式: V=(4/3)πr^3 解析:三分之四乘圆周率乘半径的三次方
庄浪县19267644799: 球体的体积和面积公式 - ?
廖虞泰素:[答案] 你好! 球的体积公式: V球=4/3 π r^3 球的面积公式: S球=4π r^2 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击右上角好评并“采纳为满意回答” 如果有其他问题请采纳本题后,另外发并点击我的头像向我求助,答题不易,请谅解,谢谢. , ...