求真正的2001-2005年《广东省初中数学竞赛初赛》试题及答案! 不要网站,麻烦直接在下面跟这5份试题及答案
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2010年广东省初中数学竞赛初赛试题考试时间:2010年3月7日上午8:30-9:30
※本卷考试时间为60分钟,共30小题,每小题4分,满分120分。
1. 一组数据4,5,6,7,7,8的中位数和众数分别是 (A) 7,7 (B) 7,6.5 (C) 5.5,7 (D) 6.5,
7。
2. 如果多项式P=a2 4a 2014,则P的最小值是 (A) 2010 (B) 2011 (C) 2012 (D) 2013 。
3. 如果100x2 kxy 49y2是一个完全平方式,则k的值是 (A) 4900 (B) 9800 (C) 140 (D) 70。
4. 把一个三位数m,放在一个两位数n的前面组成一个五位数,可以表示为 (A) mn (B) m n
(C) 10m n (D) 100m n 。
5. 如果 x ,则 = (A) 4x (B) 2 (C) 2 (D) 2 4x 。
6. 下列各实数中最大的一个是 (A) 5 (B) (C) (D) 。
7. 定义运算符号"*"的意义为:a*b= (其中a、b均不为0)。下面有两个结论:
(1) 运算"*"满足交换律; (2) 运算"*"满足结合律。 其中 (A) 只有(1)正确 (B) 只
有(2)正确 (C) (1)和(2)都正确 (D) (1)和(2)都不正确。
8. 方程x2 y2=105的正整数解有 (A) 1组 (B) 2组 (C) 3组 (D) 4组 。
9. 已知x和y满足3x 4y=2,x y<1,则 (A) x> (B) y> (C) x= (D) y= 。
10. 已知abc 0,而且 = = =p,那么一次函数y=px p的图象一定通过 (A) 第一、
二象限 (B) 第二、三象限 (C) 第三、四象限 (D) 第一、四象限。
11. 如图,AB//CD,AC//BD,AD与BC交于O,AE BC于E,DF BC于F,那么图中全等的
三角形有 (A) 5对 (B) 6对 (C) 7对 (D) 8对。
12. 如图,在正方形ABCD中,H是BC延长线上一点,使CE=CH,连结DH,延长BE交DH
于G,则下面结论错误的是 (A) BE=DH (B) H BEC=90 (C) BG DH (D) HDC ABE
=90 。
13. 如图,rABC被DE、FG分成面积相等的三部分(即S1=S2=S3),且DE//FG//BC,BC= ,
FG DE= (A) 1 (B) (C) (D) 2 。
14. 如图,AB为圆O的直径,下面关于各角p、q、r、s之间的关系式中正确的是
(1) p=2q; (2) q=r; (3) p s=180 ;
(A) 只有(1)和(2) (B) 只有(1)和(3) (C) 只有(2)和(3) (D) (1)、(2)和(3) 。
15. 如图,将rABC沿着它的中位线DE折迭后,点A落到点A',若 C=120 , A=26 ,则
A'DB的度数是 (A) 120 (B) 112 (C) 110 (D) 100 。
16. 如图,等边rABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若 APD=60 ,
则CD的长为 (A) (B) (C) (D) 。
17. 如图,在RtrABC中, ABC=90 ,AB=8cm,BC=6cm,分别以A、C为圆心,以 的长
为半径作圆,将RtrABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为 cm2。
(A) 24 (B) (C) 24 (D) 24 。
18. 如图,菱形ABCD的周长为20cm,DE AB,垂足为E,cosA= ,则下列结论中正确的个
数为 (A) 3个 (B) 2个 (C) 1个 (D) 0个 。 j DE=3cm; k EB=1cm; l S菱形ABCD=15cm2;
19. 将1,2,3,4,5这五个数字排成一排,最后一个数是奇数,且使得其中任意连续三个数
之和都能被这三个数中的第一个数整除,那么满足要求的排法有 (A) 2种 (B) 3种 (C) 4种
(D) 5种 。
20. 如果rABC的两边长分别为a、b,那么rABC的面积不可能等于 (A) (a2 b2) (B) (a2 b2)
(C) (a b)2 (D) ab 。
21. 设x1,x2是二次方程x2 x 3=0的两根,则x13 4x22 19等于 (A) 4 (B) 8 (C) 6 (D) 0 。
22. rABC的 A, B皆为锐角,CD是高,已知 =( )2,则rABC是 (A) 直角三角形
(B) 等腰三角形 (C) 等腰直角三角形 (D) 等腰三角形或直角三角形 。
23. 在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点,2点和5
点,3点和4点),在每一种翻动方式中,骰子不能后退。开始时骰子如图j那样摆放,朝上
的点数是2;最后翻动到如图k所示的位置,此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的
(A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 1 。
24. 如图,在rABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,
=2,CM与BN相交于点K。若rBCK的面积等于1,
则rABC的面积等于 (A) 3 (B) (C) 4 (D) 。
25. 如图,设a,b,c分别是rABC的三边的长,且 = ,BD=c,
则 CAB、 CBA的关系是 (A) CBA>2 CAB (B) CBA=2 CAB
(C) CBA<2 CAB (D) 不确定。
26. 已知rABC的三边长分别为a,b,c,面积为S,rA1B1C1的三边长
分别为a1,b1,c1,面积为S1,且a>a1,b>b1,c>c1,则S与S1的大
小关系一定是 (A) S>S1 (B) S<S1 (C) S=S1 (D) 不确定 。
27. 正实数x,y满足xy=1,那么 的最小值为 (A) (B) (C) 1 (D) 。
28. 设a,b是实数,且 = ,则 = (A) (B) (C)
(D) 。
29. 设a,b,c为实数,且a 0,抛物线y=ax2 bx c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,
且抛物线的顶点在直线y= 1上。若rABC是直角三角形,则RtrABC面积的最大值是
(A) 1 (B) (C) 2 (D) 3。
30. 的值最接近等于 (A) (B) (C) (D) 。
答案
1. DACDB 6. CADBB 11. CBDAB 16. BAADB
21. DDDCB 26. DCDAB
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