甲乙两个圆锥形容器形状相同，体积相等，颠倒放！

数学题：甲、乙两圆锥形容器形状相同，体积相等（甲的底面向下，乙的底面向上）~

甲乙两圆锥体容器形状相同、体积相等，甲、乙容器倒置，甲容器中水的高度是圆锥高的1/3，乙容器中水的高度是圆锥高的2/3，问哪个容器的水多？多的是少的几倍？
解:
∵甲乙两圆锥体容器形状相同、体积相等
∴圆锥体底面积为S,高H,体积V,底面半径R.
V=(1/3)×S×H
锥体容器底面半径R与高的关系为:
R/r=H/h r,h为有水时,水面的半径和高.
甲容器中水的高度H1是圆锥高H的1/3
R/r1=H/(H/3) r1=R/3
此时水平面面积S1=πr＾=πR＾/9
体积V1=(1/3)×S1×H1=S/27
乙容器中水的高度H2是圆锥高H的2/3
R/r2=H/(2H/3) r2=2R/3
此时水平面面积S2=π(r2＾)=4πR＾/9
体积V2=(1/3)×S2×H2=8S/27
此时乙容器的水多,是甲的8倍.

设水面圆的半径为r，则容器底部半径为2r。 1/（2+3）TTr^2h ———————— =8 8-1=7 7-1=6 1/24TTr^2h

1.乙容器盛水多.
2.甲的体积是整个锥体体积的1-4/9=5/9
3.乙的体积是整个锥体体积的1-1/9=8/9
4.5/9比上8/9=8/5
5.体积之比8/5
6.多的是少的的1.6倍

一个正放,一个反放吗?如果是这样,那两个一样多.

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红旗区15793341580： 甲,乙两圆锥体容器形状相同体积相等,甲容器中水高度是锥高的三分之一,乙容器中水高度是锥高的三分之二是小学的`~因为字数有限,我把问题在重新... - ？
鄞庆羧甲：[答案] 乙容器装的多,因为分母相同,分子大的分数较大,(2/3)/(1/3)=(2/1)/3=2倍

红旗区15793341580： 甲乙两个容器,圆锥的,形状体积相同,甲容器水中高度是圆锥高的三分之一.乙容器水高是圆锥高度的三分之那个容器水多.,甲多啊.多几倍呢?甲容器,... - ？
鄞庆羧甲：[答案] 设容器体积为1, 若甲容器水中高度是圆锥高的三分之一, 则甲容器内水的体积是1/27; 若乙容器水中高度是圆锥高的三分之二, 则空出部分的体积是1/27, ∴水的体积=1-1/27=26/27, 26/27-1/27=25/27 25/27÷1/27=25 ∴乙多,多25倍.

红旗区15793341580： 甲乙两个容器,圆锥的,形状体积相同,甲容器水中高度是圆锥高的三分之一.乙容器水高是圆锥高度的三分之 - ？
鄞庆羧甲： 设容器体积为1,若甲容器水中高度是圆锥高的三分之一,则甲容器内水的体积是1/27;若乙容器水中高度是圆锥高的三分之二,则空出部分的体积是1/27,∴水的体积=1-1/27=26/27,26/27-1/27=25/2725/27÷1/27=25 ∴乙多,多25倍.有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢!

红旗区15793341580： 数学题:甲、乙两圆锥形容器形状相同,体积相等(甲的底面向下,乙的底面向上) - ？
鄞庆羧甲： 甲乙两圆锥体容器形状相同、体积相等,甲、乙容器倒置,甲容器中水的高度是圆锥高的1/3,乙容器中水的高度是圆锥高的2/3,问哪个容器的水多?多的是少的几倍? 解: ∵甲乙两圆锥体容器形状相同、体积相等 ∴圆锥体底面积为S,高H,...

红旗区15793341580： 甲,乙两个圆锥形容器形状相同,体积相同,(其中乙容器倒放)甲容器中水的高度是圆锥高的 - ？
鄞庆羧甲： 假设底半径是a,高是b,甲水的体积=a*a*3.14*b/3-(a2/3)²*3.14*(b2/3)/3=a*a*3.14*b*(19/81). 乙的水体积=(a2/3)²*3.14*(b2/3)/3=a*a*3.14*b*(8/81). 所以甲的水多.倍数是19/8

红旗区15793341580： 急!奥数题:甲乙两个圆锥形容器形状相同,体积相等,【一个正放,一个反放】甲容器中水的高度是圆锥的1/2 - ？
鄞庆羧甲： 设圆锥底面半径为2x,高为2h,甲中的水为(8πx²h/3)-(πx²h/3)=7πx²h/3 乙中的水为πx²h/3,所以甲/乙=7倍

红旗区15793341580： 甲,乙两个圆锥形容器形状相同,体积相等,甲容器中水的高度是圆锥高的三分之一,乙容器中... - ？
鄞庆羧甲： 两个圆锥体积=1/3*S甲*H甲=1/3*S乙*H乙.得S甲/S乙=H乙/H甲 甲容器中水的体积V甲=1/3*S甲*1/3*H甲*1/3 乙容器中水的体积V乙=1/3*S乙*2/3*H乙*2/3 则V甲比V乙=S甲*H甲/(S乙*H乙*2)=H乙*H甲/(H甲*H乙*2)=1比4 则乙盛水多,是甲的4倍

红旗区15793341580： 甲乙两个圆锥体容器形状相同,体积相等,甲容器中水的高度是圆锥高的 - ？
鄞庆羧甲： 圆锥的体积公式为V=1/3Sh,容器中的水也组成了一个小圆锥,甲容器中水的高度是圆锥高的1/3,此时容器中水构成的圆锥的半径也为圆锥半径的1/3,所以底面积为1/9,故体积为原来体积的1/27. 乙容器中水高度是圆锥2/3,容器中水构成的圆锥的半径为圆锥半径的2/3,所以底面积为4/9,故体积为原来体积的8/27. 所以乙容器多,乙是甲的8倍.

红旗区15793341580： 甲乙两圆锥体容器形状相同.体积相同,甲容器中水的高度是圆锥高的3分之1 乙高是3分之2,谁多? - ？
鄞庆羧甲： 假设圆锥体甲的底面积为S1,高为H1,体积为V1,圆锥体乙的底面积为S2,高为H2,体积为V2,甲容器中水的高度为H1',乙容器中水的高度为H2' V1=S1*H1/3,V2=S2*H2/3 因为甲乙两圆锥体容器形状相同,体积相同,所以V1=V2,即S1*H1/3=S2*H2/3,且S1=S2,H1=H2 又因为甲容器中水的高度是圆锥高的3分之1 乙高是3分之2 即H1'=H1/3,H2'=2*H2/3 所以H2'=2*H1'

红旗区15793341580： 甲乙两圆锥体容器形状相同,体积相等.甲容器中水的高度是圆锥高的三分之一.乙容器中水的高度是圆锥高的三分之二,那一容器的水多?多的是少的几倍? - ？
鄞庆羧甲： 解: ∵甲乙两圆锥体容器形状相同、体积相等 ∴圆锥体底面积为S,高H,体积V,底面半径R. V=(1/3)*S*H 锥体容器底面半径R与高的关系为: R/r=H/h r,h为有水时,水面的半径和高. 甲容器中水的高度H1是圆锥高H的1/3 R/r1=H/(H/3) r1=R/3 此时水平面面积S1=πr^=πR^/9 体积V1=(1/3)*S1*H1=S/27 乙容器中水的高度H2是圆锥高H的2/3 R/r2=H/(2H/3) r2=2R/3 此时水平面面积S2=π(r2^)=4πR^/9 体积V2=(1/3)*S2*H2=8S/27 此时乙容器的水多,是甲的8倍