已知 如图 O为△ABC内一点 证明 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO

已知:如图,O为△内一点。证明:∠BOC=∠A+∠ABO+∠ACO~

这是两道题？
1、省略了角的符号，连接BO,CO,AO
BAC=OAB+OAC OAB+ABO=180-AOB OAC+ACO=180-AOC
A+ABO+ACO=OAB+ABO+OAC+ACO=360-AOB-AOC=BOC
2、DAE=DAB-BAE BAE=90-B AD是角平分线 BAD=CAD
CAD=CAE-DAE CAE=90-C
DAE=CAE-CAD
CAD=DAB
DAE=(CAE-CAD+DAB-BAE)/2=(CAE-BAE)/2=(90-C-(90-B))/2=(B-C)/2

如图。连接AO并延长与BC相交于点M。∠BOM=∠ABO+∠BAO。∠COM=∠OAC+∠ACO
所以∠BOC=∠BOM+∠COM=∠A+∠ABO+∠ACO
（由三角形外角等于其不相临两内角和）

连接AO并延长与BC交于D点，利用外角的性质可以得到：
∠BOD= ∠BAO+ ∠ABO；
∠COD = ∠CAO+ ∠ACO；
两个等式相加
∠BOD+∠COD= ∠BAO+ ∠CAO+∠ABO+∠ACO；
∠BOD+∠COD= ∠BOC； ∠BAO+ ∠CAO=∠A；
所以 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO

连接AO并延长与BC交于D点，利用外角的性质可以得到：
∠BOD= ∠BAO+ ∠ABO；
∠COD = ∠CAO+ ∠ACO；
两个等式相加
∠BOD+∠COD= ∠BAO+ ∠CAO+∠ABO+∠ACO；
∠BOD+∠COD= ∠BOC； ∠BAO+ ∠CAO=∠A；
所以 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO

角A＋角ABO＋角OBC＋角ACO＋角OCB＝180度 ，角BOC＋角OBC＋角OCB＝180度，两式相减移项即得证

连接AO并延长与BC交于D点，利用外角的性质可以得到：
∠BOD= ∠BAO+ ∠ABO；
∠COD = ∠CAO+ ∠ACO；
两个等式相加
∠BOD+∠COD= ∠BAO+ ∠CAO+∠ABO+∠ACO；
∠BOD+∠COD= ∠BOC； ∠BAO+ ∠CAO=∠A；
所以 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO

还有别的条件吗？如果还有那么就会有别的算法！
连接AO并延长与BC交于D点，利用外角的性质可以得到：
∠BOD= ∠BAO+ ∠ABO；
∠COD = ∠CAO+ ∠ACO；
两个等式相加
∠BOD+∠COD= ∠BAO+ ∠CAO+∠ABO+∠ACO；
∠BOD+∠COD= ∠BOC； ∠BAO+ ∠CAO=∠A；
所以 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO

角A＋角ABO＋角OBC＋角ACO＋角OCB＝180度 ，角BOC＋角OBC＋角OCB＝180度，两式相减移项即得证

---

林芝地区15542704695： 已知如图o为三角形ABC内任意一点求证 - ？
称盼参术：[答案] △∠∵∴ 辅助线,连接AO并延长交BC于D; 则∠BOC=∠BOD+∠COD,同样,∠BAC=∠BAD+∠CAD 根据三角形外角和定理,∠BOD=∠BAD+∠1,∠COD=∠CAD+∠2 ∴∠BOC=∠BAD+∠1+∠CAD+∠2 ∴∠BOC=∠BAC+∠1+∠2

林芝地区15542704695： 如图,点O是三角形ABC内一点,目AB=AC,OB=OC,求证AB>OB - ？
称盼参术： 没有图啊,但是没有关系分情况讨论:1.当三角形ABC是锐角三角形时,有题知A为锐角三角形定点 ∵AB=AC 所以三角形为等腰锐角三角形 连接OA(辅助线) 所以OA+OB>AB OA-OB<AB(三角形定理) 所以OB<AB-OA 所以OB<AB,即AB>OB 钝角三角形和等边三角形的证明方法和这个完全一样,不会再继续追问哦,没问题的

林芝地区15542704695： 已知O是△ABC内任一点,求证:OA+OB+OC>2分之1(AB+BC+AC) - ？
称盼参术： 由三角形两边之和大于第三边,得 OA+OB>AB,OA+OC>AC,OB+OC>BC,三式相加,得2*(OA+OB+OC)>AB+BC+AC 所以OA+OB+OC>2分之1(AB+BC+AC)

林芝地区15542704695： 已知 如图 O为△ABC内一点 证明 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO - ？
称盼参术： 连接AO并延长与BC交于D点,利用外角的性质可以得到: ∠BOD= ∠BAO+ ∠ABO; ∠COD = ∠CAO+ ∠ACO;两个等式相加 ∠BOD+∠COD= ∠BAO+ ∠CAO+∠ABO+∠ACO;∠BOD+∠COD= ∠BOC; ∠BAO+ ∠CAO=∠A;所以 ∠BOC=∠A+∠ABO+ACO

林芝地区15542704695： 已知:如图,O为三角形ABC内任意一点.求证:角BOC=角1+角2+角A - ？
称盼参术： 连接AO延长至BC于D,则可看到角BOD为三角形AOB的外角,角COD为三角形AOC的外角,所以角BOD等于角1加上角BAO,角COD等于角2加上角OAC,角BOD加上角COD既是角BOC,即可得所证结论

林芝地区15542704695： 如图已知点o是△ABC内任意一点.求证: - ？
称盼参术： 根据两边之差小于第三边 得出:AC-CO>AO BC-BO>CO AB-AO>BO 两边相加:AC+AB+BC-(AO+BO+CO)>AO+BO+CO AC+AB+BC>2(AO+BO+CO) 所以 AC+AB+BC>AO+BO+CO

林芝地区15542704695： 如图 o是三角形abc内一点,求证:角BOC=角BAC 角ABO 角ACO. - ？
称盼参术：[答案] 请添加图片,可以帮你解答.

林芝地区15542704695： 如图所示,已知,O为ABC内一点,求证 - ？
称盼参术： 证:(1)延长BO交AC于点D,可得AB+AD>BD,DO+DC>OC 求和得AB+(AD+DC)+DO>BD+OC AB+AC+DO>(BO+DO)+OC 约掉DO:AB+AC>BO+OC 证毕 (2)由OB+OC 则三式相加得2(OA+OB+OC) 则OA+OB+OC

林芝地区15542704695： 已知:如图,O为三角形ABC内任意一点,求证:角BOC=角1+角2+角A. - ？
称盼参术： 延长CO,交AB于D.角BOC=角1+角BDO (外角等于不相邻两内角和) 角BDO=角A+角2 (同上) 所以,角BOC=角1+角2+角A.证毕!

林芝地区15542704695： 已知,如图,o为△ABC内任意一点.求证:∠BOC=∠1+∠2+∠A - ？
称盼参术： △∠∵∴ 辅助线,连接AO并延长交BC于D; 则∠BOC=∠BOD+∠COD,同样,∠BAC=∠BAD+∠CAD 根据三角形外角和定理,∠BOD=∠BAD+∠1,∠COD=∠CAD+∠2 ∴∠BOC=∠BAD+∠1+∠CAD+∠2 ∴∠BOC=∠BAC+∠1+∠2 打字不易,如满意,望采纳.