快 不等式2x＜7的解有多少个，其中非负整数见解有多少个，分别是

不等式2x<7的解有_____个，其中非负整数解有______个~

x > 1 时
2x/(x-1) > 1/x
2x^2 > x-1
2x^2 - x + 1 > 0
2(x -1/4)^2 + 7/8 > 0
恒成立
所以 x> 1是不等式的解

x =1 和 x = 0 时, 分母为0, 不是解

0<x<1 时
2x/(x-1) > 1/x
2x^2 < x-1
(注意 x-1 <0, 不等号方向改变)
2x^2 - x + 1 < 0
2(x-1/4)^2 + 7/8 < 0
因为左边始终大于0, 所以 无解

x < 0 时
2x/(x-1) > - 1/x
2x^2 > -(x-1)
(两边同乘 (x-1)x > 0 , 不等号方向不变)
2x^2 > -x + 1
2x^2 + x - 1 > 0
(2x -1)(x+1) > 0
x < -1
( x > 1/2 不在 x<0 范围,舍去)

综上所述, 不等式解为
x > 1 和 x < -1

1.1个 x=3.5
2.无数个，非负整数有0，1,，2，3 共4个

2x<7 的解为x<2/7，因此解有无数个
其中非负整数解有0,1,2,3总共四个

我在做任务哦，希望采纳我的答案，谢谢哦

2X＜7
x＜3.5
解有无数个
非负整数解有：3，2,1,0；一共4个

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诸城市15999619000： 请详细地帮我讲解一下高一零点分段法的题目|x - 5| - |x+2|<1|x-5|-|x+2|<1当x<-2时,-(x-5)+(x+2)<1,7<1,此时不等式无解当-2≤x<5时,-(x-5)-(x+2)<1,x>... - ？
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诸城市15999619000： 在a的取值范围中,当a为何值时,不等式2ax+x>2a+1的解为x<1? - ？
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