六位数6X6X6X能被11整除X是0到9中的数 这六位数是多少

六位数□2008□能同时被9和11整除．这个六位数是多少~

六位数□2008□能同时被9和11整除：
1、根据能被9整除的数的特征，各位上的数字之和必须能被9整除，得出□+2+0+0+8+□=□+10+□，则□+10+□可以是9的倍数；一个整数的偶位数字之和与奇位数字之和的差（包括0）能被11整除，则这个数能被11整除，得出□+0+8-2-0-□=□+6-□，是11的倍数，由此进一步分析得出答案即可。
2、设这个6位数的十万位数字是A，个位是B，据9和11的整除特性得A+B+2+8是9的倍数或A+B+1是9的倍数；
3、2+B=8+A或B=6+A。
4、将2+B=8+A或B=6+A代入A+B+2+8是9的倍数或A+B+1是9的倍数，得到2A+7是9的倍数。
5、解得A=1，B=7是符合题意的解。
6、这个6位数是120087。

六位数abcdef, 它被11整除的充分必要条件是(f+b+d)－(e+c+a)是11的倍数。
设{a，b，c，d，e，f}={1,2,3,4,5,6}，那么：a+b+c+d+e+f=1+2+3+4+5+6=21是奇数。
若(f+b+d)－(e+c+a)是11的倍数，由-9≤(f+b+d)－(e+c+a)≤9知，(f+b+d)－(e+c+a)=0，
即(f+b+d)=(e+c+a)，这样a+b+c+d+e+f=2(e+c+a)是偶数。
由“奇数”≠“偶数”知，用数字123456组成任意的六位数，都不能被十一整除。

因为，0<=x<=9，所以 -9<=18-3x<=18
因为，18-3x能被11整除，所以奇数位的和与偶数位的和的差能被11整除。
所以，18－3x＝0或11
当18－3x＝0时，x＝6
当18－3x＝11时，x不为整数，故失去。
所以，这个六位数是666666

666666

666666/11=60606

被11整除，奇数位置(x)的和与偶数位置(6)的差可被11整除。即绝对值18-3x=11k(k为整数)故x应为6，k为0，六位数为666666。手机码字不容易，求过

606060+10101X = 60606

X=6

666666
1、被11整除，奇数位置(x)的和与偶数位置(6)的差可被11整除。即绝对值18-3x=11k(k为整数)故x应为6，k为0，六位数为666666。

2、因为，0<=x<=9，所以 -9<=18-3x<=18
因为，18-3x能被11整除，所以奇数位的和与偶数位的和的差能被11整除。
所以，18－3x＝0或11
当18－3x＝0时，x＝6
当18－3x＝11时，x不为整数，故失去。
所以，这个六位数是666666 。

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拜泉县19469132795： 11整除一个数6x6x6x,则x=?列详细算式,不讲解 - ？
除卢复方：[答案] x=6,即666666/11=60606能被11整除的数的特征:把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.6x6x6x中,6+6+6=18,x+...

拜泉县19469132795： 已知一个六位数6x6x6x能被11整除,这样的六位数有多少个?写步骤 - ？
除卢复方： 奇数位各数之和等于偶数位各数之和的数才能被11整除,6x6x6x的奇位数之和是6+6+6=18,只要使偶数位之和等于18就行了,如果偶数位上的三个x表示同一个数,那么六位数只有666666一个,如果三个x表示不同的三个数,那这三个数之和必须是18,所以三个x有可能是0,9,9;1,8,9;1,9,8;2,7,9;2,9,7;2,8,8;3,6,9;3,9,6;3,7,8;3,8,7;4,5,9;4,6,8;4,7,7;4,8,6;4,9,5;······d共55个.

拜泉县19469132795： 已知一个六位数6x6x6x能被11整除,这样的六位数有几个 - ？
除卢复方： 已知一个六位数6x6x6x能被11整除,这样的六位数有几个 解:已知一个六位数6a6b6c能被11整除, 由11整除数的特征“奇数位上的所有数之和,减去偶数位上的所有数之和,差是11的倍数”知:(a+b+c)-(6+6+6)=(a+b+c)-18, 只...

拜泉县19469132795： 11|6x6x6x ,则x=? - ？
除卢复方：[答案] 某数能被11整除,说明6x6-x6x能被11整除,那么S=6x6-x6x=600+60x+6-100x-60-x=546-91x 那么S/11=49-8x-(3x-7)/11其中49-8x为整数,那么(3x-7)/11也一定是整数,把x=0,1.9带入(3x-7)/11得当且仅当x=6时(3x-7)/11=1为整数,故x=6

拜泉县19469132795： 己知一个六位数6x6x6x能被11整除,这样的六位数有几个 - ？
除卢复方： 整除11的自然数的充要条件是奇数位和及偶数位和的差是11的倍数 即6a6b6c能被11整除则有a+b+c-18是11整数 即a+b+c=7或18 和为7的有36组 18有55组 共91组 这里穷举下易得 即这样的六位数有91个

拜泉县19469132795： 一个六位数,它能被9和11整除.去掉这六个数的首尾中间的四个数字是2006这个六位数是多少? - ？
除卢复方： 能被9整除说明各位数字之和是9的倍数 设这个数为:a2006b 那么a+2+0+0+0+b=9n,a+b+8=9n a为自然数,b为非负整数1<=a+b<=18 故n=1,2 根据奇偶拉差法,偶数位的和6+0+a(右往左) 奇数位和b+0+2 二者相减为:4+a-b是11的倍数,或b-a-4是11的倍数,显然4+a-b=11,或b-a-4=0;故 a-b=7或b-a=4 n=1时a+b=1,故a=1,b=0,这个数为119970,不能被11整除 n=2时a+b=10,a-b=7(舍去) b-a=4,求得a=3,b=7 故为320067

拜泉县19469132795： 怎样判断一个数能不能被11整除? - ？
除卢复方： 判断一个两位数能否被11整除很容易,如果个位和十位是相同的数字,那么这个数就能被11整除.如果是三位数以上该怎么办呢? 我在这里举一个例子,判断319能否被11整除. 我们先把319这个数两位两位地分,分成了3和19.我们再用3加上19,得出的和等于22.因为22能被11整除,所以319也能被11整除.我们再验算一下,将319分解质因数可得319=11*29. 再来个四位数的.1463,我们还是把1463进行两位两位地分,分成了14和63.我们再用14加上63,得出的和等于77.因为77能被11整除,所以1463也能被11整除.经验算,得1463=7*11*19.

拜泉县19469132795： 若六个数字户不相等的六位数能被11整除(每个数字都不是0),将这个六位数的数字重新排列,至少还能排出几个能被11整除的六位数?？
除卢复方： 被11整除的条件是奇数位之和与偶数位之和的差是11的倍数. 那么,奇数位之间互换或偶数位之间互换还是被11整除. 一共有:(3!)*(3!)=36种情况. 或者奇数位和偶数位全部颠倒,又有36种情况. 36+36-1=71 至少还能排出71个.

拜泉县19469132795： 六位数□2008□能同时被9和11整除.这个六位数是多少 - ？
除卢复方： 六位数□2008□能同时被9和11整除: 1、根据能被9整除的数的特征,各位上的数字之和必须能被9整除,得出□+2+0+0+8+□=□+10+□,则□+10+□可以是9的倍数;一个整数的偶位数字之和与奇位数字之和的差(包括0)能被11整除,则这个数能被...

拜泉县19469132795： 6非0数互不相同的六位数能被11整除,将这个六位数的6个数字重新排列,最少还能拍出价格能被11整除的6位数 - ？
除卢复方： 奇数位个数字可以任意交换,有6种.同理,偶数位也可以互换,也有6种. 奇数位和偶数位又可以交换,所以6*6*2-1=72 -1=71