王老师在讲整式的加减时,先给大家做了一个猜数游戏:“从1至9这九个数字中随便选定三个数字,按下面的步

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初一数学题··~~急啊~~

解:设选定的三个数为a,b,c
按照规则,计算如下
①2a
②2a+4
③(2a+4)*5=10a+20
④10a+20+b
⑤(10a+20+b)*10=100a+10b+200
⑥100a+10b+c+200
王老师把最后得到的数减去200,得到一个三位数
这个三位数的三个数字就是一开始选定的三个数字

只要将说出的三位数减去100就知道了.理由:设百位上的数字为a,十位上的数字为b,个位上的数字为c,则乙按步骤所得的三位数为10[2(5a+5)+b]+c,化简后为100a+10b+c+100,减去100就是原三位数.

解决该问题前先了解:

m*10+n=K;(其中m,K属于自然数,n属于0-9)
等式成立
则n是K的个位数。

解题:

设任意三个未知数字按先后顺序为:a,b,c
设最后得数为已知数:X
根据题意的等式:
[(2*a+4)*5+b]*10+c=X
发现:已知数X的个位数是c,由此得到第三个数字c。
同时再得到另个已知数Y:
Y=(X-c)/10;
已知数Y和未知数a,b的关系等式:
(2*a+4)*5+b=Y;
10*a+20+b=Y;
(a+2)*10+b=Y
发现:已知数Y的个位数是b,由此得到第二个数字b。
同时再得到第三个已知数Z:
Z=(Y-b)/10
已知数Z和未知数a的关系等式:
a+2=Z
这样通过(Z-2)就得到了第一个数字a

至此三个未知数a,b,c全部得解。
------------
王老师的猜数秘密是:
将同学给的
最后的得数的个位数=第三个数
最后的得数的十位数=第二个数
最后的得数的百位数及以上-2=第一个数

假设随便选定的三个数分别为a,b,c,得数是3位数 也就是ABC
那么肯定会有A-B=a B=b C=c
得数是4位数 也就是ABCD
肯定会有 AB-C=a C=b D=c

不懂


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