帮我提供一些数学名词,比如:加、减、乘、除、函数、方程、微积分等等
给我题!!!!!!
绝对值(absolute):数线上任何一个数点到零点的距离。例如:- 4的绝对值是4;4的绝对值是4。算则(algorithm):为了执行一个特定形式的计算或解某类的问题,而进行组织化的程序。例如:长除法。
等差数列(arithmetic sequence):有 a1 , a2, a3, ….元素的数列,连续项的差都是一个常数,也就是:对每一个i, ;例如:数列{2,5,8,11,14,….},其公差是3。
渐近线(asymptotes):当变数从原点增加到无穷大时,函数的曲线会非常靠近某些直线;例如:x轴是函数sin(x)/x图形的唯一渐近线。
公理(axiom):数学系统的基本假设,它可以推导出定理;例如:这系统可以是平面上的点与直线,则公理可以是「平面上任意二个相异点,存在唯一直线穿过这二点」。
二项式(binomial):由二个单项式(monomial)的和或差所组成的代数式(关於单项式,请参阅单项式的定义)。例如:4a-8b。
二项式的系数(binomial coefficient):当n是任一正整数,k是介於0到n的任一整数(可以是0或n),二项式系数B(n , k)是 。对於B(n , k)的常用记法是nCk 或 。除了0!之外,符号n!(n阶乘)代表1到n所有整数的乘积(例如:5!=5×4×3×2×1=120);0!是特例定义成1(也就是0!=1)。
二项分配(binomial distribution):机率名词,两种结果的n次独立试验里,出现k次结果的机率为A(或出现n-k次结果的机率为B),可能出现的这个结果就记作A和B。
二项式定理(binomial theorem):对於每个正整数n, 是一个多项式,二项式系数 nCk 为单项式(monomial) 的系数。
盒状图(盒须图,box-and –whisker plot):以绘图的方式展现资料的中位数、四分数及极值。盒状图显示资料的散布与集中状况。
复数(complex numbers):复数可以表示成a+bi,a和b是实数,而且i满足等式 ,乘法的定义是:(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i;复数加法的定义是:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
全等(congruent):在平面或在空间中的两个图形,若经由刚性运动使得某个图形与另一个图形合而为一(identifies)(请参阅刚性运动的定义)。
推测(conjecture):一个有根据的猜测。
座标系(coordinate system):一种对应的规则,把两个或多个量明确标定在某些点上,并且这个对应规则要能够满足某特性,这些点能够明确决定出数量;例如:在平面上常见的笛卡儿座标系统x,y。
系理(corollary):由定理直接推论的结果。
余弦(cosine):余弦cos(θ)是单位圆上一点的X座标,使得连接点和原点的射线与正x轴形成θ角。当θ是直角三角形的一个角时,则cos(θ)就是直角三角形斜边与邻边的比值。
膨胀变换(dilation):几何学名词是一种平面上或空间中的转换D,若图形经过转换后,是P点转换成本身,其他点和P点角度不变、与P点有r倍的距离,而且所有穿过P点的射线都会转换成它本身,那麼这种,就是P点的膨胀(或扩张);如果P点是平面上的笛卡儿座标系统的原点,那麼膨胀变换D会将点(x,y)对应到点(rx,ry)。
单位的分析(dimensional analysis):演算单位度量的代数算法,以代数法求量的正确单位;例如:速度单位是长度除以时间(例如:每秒多少公尺[公尺/秒]),而加速度的单位是速度除以时间;所以,加速度的单位是(公尺/秒)/秒=公尺/(秒平方)。
展开式(expanded form):代数式的展开是没有括号的等价式(equivalent expression);例如: 等於 。
指数(exponent):某数或变数的自乘次数。
指数函数(exponential function):通常用来研究关於成长和衰退(growth and decay)的一种函数,其形式为 ,a是正数。
因数(factors):两个数或两个数以上相乘,其中任一数称为因数,在3.172×11.315的式子中,因数就是3.712与11.315。
场(field):指「数字系统」,类似於「有理数系统」,系统中的元素可以加与乘,系统中有一个0与一个乘法单位元素(称为1),而且算术的组合规则是相似的;例如:对於任意a、b、c:ab=ba;1.a=a;0+a=a;a+b=b+a;a(b+c)=a.b+a.c;与等式a.x=b(除非a=0)和a+x=b都有唯一的解。复数、实数与有理数都形成场,还有其他的场(例如:所有 类型的实数)。
函数(function):一种对应方式,由某个变数决定出另一个值。
等比数列(geometric sequence):数列中几个连续项之间有公比,数列的每一个连续项的求法是前项乘以公比。例如:数列{1,3,9,27,81......}中,其公比是3。
启发式的论点(heuristic argument):这种说明方法一般是应用在数学上,这种说明是用来暗示一个数学叙述的真实性,但可能不是完全符合逻辑的正确性或完整性。
长条图(histogram):垂直方块统计图,方块之间没有空隙,通常用来表示统计上的次数资料。
假设(hypothesis):类似於假定(assumption)。
不等式(inequality):两个量之间的关系,可以表达某量小於、或小於等於另一个量。
整数(integers):包含正的与负的全数以及0的集合;例如:{…-2,-1,0,1,2…}。
无理数(irrational number):一个实数,无法表示成两个整数的比例;例如:2的平方根或是π。
引理(lemma):一个比定理略为不正式的真实叙述,在一个较长的连续推论的过程中,它通常是一个过渡期的叙述。引理通常是独立的。
线性方程式(linear equation):一个直线式等於零的等式。
线性式(linear expression):一个式子写成ax+b,x为变数,而且a和b是常数;或有更多的变数,表达形式为ax+by+c,ax+by+cz+d,......等。
对数(logarithm):对数是指数的逆元素。方程式 可以被写成 ,以a为基底,x是y的对数。除了1以外的任何正数都可以当作对数函数的基底(基底为10的对数,称为常用对数;基底为e的对数,称为自然对数)。
平均数(mean):统计学名词,二个量或更多量加起来再除以这些量的次数,就得到平均数。
中位数(median):统计学名词,把一组数字集合按照大小依序排列,位於中间的那个数。
众数(mode):统计学名词,已知一系列的数字中最常出现的数。
单项式(monomial):对於变数x、y、z,单项式是 形式的式子,其中m,n和k为非负整数,而且a是一个常数(例如: , 或 )。
非标准单位(nonstandard unit):用来测量的单位,以物体形式表示(例如:回纹针、树枝、鞋子,…等)。
平行(parallel):欧几里得几何中,假如两条相异直线没有交点,则这两条线就被定义成平行。在座标平面中,两条相异直线是平行的,若且唯若它们有相同的斜率。
排列(permutation):一个集合{1,2,…,n}的排列,就是指对这些数字做重新组合。
极座标(polar coordinates):依据在r(到原点的距离)和θ(介於正x轴、此点连到原点所得直线之间的夹角)所建立的平面座标系统。
极座标方程式(polar coordinates):以极座标(r, θ)表示平面上点所成的集合关系的式子。(例如:r=2cosθ是圆的极座标方程式)。
多项式(polynomial):代数名词,单项式的总和;例如: 。
公理(postulate):类似於公设(axiom)的叙述。
质数(prime):一个大於1的自然数p是质数,若且为若p的正整数因数只有1和p。前7个质数为2,3,5,7,11,13,17。
机率空间(probability space):全体事件的集合,每一个事件都会被分配到一个数量,称为它的机率。例如:丢一对骰子五次,可能出现总和12就称为一个事件,这个事件的机率为 。
二次函数(quadratic function):假如一个函数f可以被写成 ,其中a,b,c是实数且 。注意二次函数是二阶的多项式。
随机变数(random variable):一个函数,将机率空间中的每一个事件指派一个数值。
值域(range):统计学名词,一个资料集合里最大值与最小值的差;数学名词,一个函数的像。
比例(ratio):两个数的比较,通常表示成分数。例如:教室中假如有两个女生,就会对应得到三个男生,则男生与女生的比例为3:2或3/2(读成三比二)。
有理数(rational numbers):任何数可以表示成两个整数的商;例如:7/3,5/11,-5/13,7=7/1。
实数(real number):所有小数所组成的集合,无论是有限小数的或无穷小数。
反射(reflection):平面上的一条直线、或空间中的一个平面所得的反射,是一种转换,把平面上每一个点以那该直线为对应得到镜像;或者是把空间中的点以该平面为对应得到镜像,任何几何的图形经反射都会产生镜像。
刚体运动(rigid motion):平面上或空间中保持距离以及角度不变的转换。
开方根(root extraction):求已知数的因数,该因数连乘数次之后会得到给定的原数;例如:32的5次方根为2,因为2×2×2×2×2=32。
旋转(rotation):过P点旋转 角的平面旋转,就是固定P点进行一个刚性运动T,使得若Q为平面上异於P的点,则直线PQ和直线PT(Q)的夹角为 ;空间旋转 角度的意思,是固定於一条直线L进行的一个刚性运动T,使得垂直於L的平面以固定L与平面交点进行 角的平面旋转。
纯量矩阵(scalar matrix):一个矩阵其对角元素都相等,至於非对角的元素则皆为0的。单位矩阵就是一个例子。
散布图(scatter plot):一个统计图由点构成,能呈现一群资料(a collection of data)。
科学记号(science notation):对於很大或很小的数目的精简表示法。用科学记号表示一个数,是用一个介於1到10的小数,乘以10为底的指数。(例:7000= 或0.0000019=1.9× )
依乐托斯然尼斯质数筛法(sieve of Eratosthenes):一种求法可以得到某种范围内所有质数。假设这个范围是从2到300,做法是从2开始,在2到300之间把所有2的倍数但不等於2的数都掉;接著就要划掉下一个,也就是3,在所有2到300之间划掉是3的倍数但不等於3的数;接著要划掉下一个数,也就是5,在2到300之间把所有是5的倍数但不等於5的数都划掉。以此类推。在每个阶段,下一个数一定是质数。在这些步骤的最后,当300以下再也没有数字被删掉,每一个剩下的数就是质数。(以300以内的质数为例,一旦17的倍数(非17本身)划掉之后,这个步骤就停止。因为任何两个大於17的质数乘积一定大於300。)。
相似(similarity):几何学名词,如果有一扩张(参阅定义膨胀变换)使形状S与形状R全等,则形状R和形状S是相似的。如果它们与其中任何一个扩张或收缩后的图形是全等,则R和S是相似。
正弦(sine):正弦sin(θ)是在单位圆上所有点的y座标,使得连接此点与原点的射线与正x轴形成了角θ。当θ是直角三角形的一个角时,则sin(θ)是对边与斜边的比率。
平方根(square root):n的平方根就是指所有能够使得 成立的所有m值;例如:16的平方根是4和-4。-16的平方根是4i和-4i。
标准差(standard deviation):统计名词,表示样本的分散情形。
对称性(symmetry):形状S在平面或空间中的的对称,是一个刚性运动T,就是将S整个映射至它本身(T(S)=S)。举例来说,以对角线和以中心旋转一个直角的反射,这两种反射都是正方形的对称。
线性方程组(system of linear equations):一次方程式的集合(例如:x+y=7和x-y=1)。其解是一组数,将这些数取代变量可使方程式为真。以本题为例,“x=4和y=3”就是一个解。
定理(theorem):数学上一个有意义的真叙述,它的表达型式是“p蕴含q”,p代表假设,q代表结论。
平移(translation):一种特别的刚性运动, v是平面或空间的特定向量,将所有的x-> x+v。
截线(transversal):几何学名词,在平面上以知两条或更多条的直线,截线是一条直线,这些线不同於上述的直线,而且和上述的直线各交叉一个点。
单位分数(unit fraction):分数的形式为1∕n,n为正整数。
变数(variable):代数式中的特定位置;例如:3x+y=23,x和y都是变量。
向量(vector):物理学名词,是指可以测量的量(例如:力),有方向和大小,有时候是应用的一个点;数学名词,向量是代数系统中的一份子,向量之间可以互加、和实数(纯量,scalar)相乘,整个系统的加法、乘法遵守特定的规则,类似於物理向量的组合规则。
函数值为零的点(zeros of function):在这些点上,函数值等於零。
小数,分数,整数,自然数,负数,复数,指数,幂,体积,面积,周长,侧面积,表面积,底面积,横截面,长,宽,高,向量,平方,平方差,开方,倒数,导数,向量,等式,换元,奇数,级数,复数,命题,集合,自变量,直角,相交,极限,数列,抛物线,双曲线,求导,切线,法线,行列式,矩阵,约数,倍数,质数,合数,素数,因数,除数,被除数。
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实数,虚数,小数,分数,整数,自然数,负数,复数,指数,幂,体积,面积,周长,向量,平方,平方差,开方,多了,我脑海里只有这么多了,想不起来了,不知整这些干嘛!!
乘方,开方,奇数,偶数,对顶角,补角,余角,同位角,内错角,同旁内角`````
好多记不起来了.
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