5个字母有多少种不同的组合?谢谢。

作者&投稿:钮德 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
从ABC三个不同字母中任选一到三个组成一个5个字字母的不重复组合,请问一共有多少种组合?如何计算?~

分三种情况讨论:
一、5个字母是由同一个字母组成的,比如AAAAA,有三种情况 C(3,1)
二、5个字母选是由两个字母组成的,比如AABBB,
先选两个字母:C(3,2),两个字母的组合有14,23,32,41共4*C(3,2)
三、5个字母由全部三个字母组成:比如ABCCC,
三个字母全选:C(3,3),三个字母的组合有113,122两种:
每种对应一个ABC的全排,共2*A(3,3)
这样,总数就是:
C(3,1)+4*C(3,2)+2*A(3,3)
=3+4*3+2*6
=27

解:(1+5)!=6!=6×5×4×3×2×1=720

答:有720种组合。

如果是密码 应该是排列
B,D,E不做开头 那么第一个位置只有2种选择
当开头为A时 后面BCDE任排A44=4*3*2*1=24

当开头为C时 后面ABDE任排A44=24
共有48种

2*4*3*2=48种

ABCDE ABCED ABDCE ABDEC ABECD ABEDC
ACBDE ACBED ACDBE ACDEB ACEBD ACEDB
ADBCE ADBEC ADCBE ADCEB ADEBC ADECB
AEBCD AEBDC AECBD AECDB AEDBC AEDCB
CABDE CABED CADBE CADEB CAEBD CAEDB
CBADE CBAED CBDAE CBDEA CBEAD CBEDA
CDABE CDAEB CDBAE CDBEA CDEAB CDEBA
CEABD CEADB CEBAD CEBDA CEDAB CEDBA

2*4*3*2=48

48


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