1.作用在刚体上A点的力F可以 平移到此刚体上的任意一点B,但必须附加一个力偶,附加力偶的力偶矩等于原力
错误。
将刚体上的作用力A平移到另一点B,是会改变力对刚体的作用效应。因为力A平移到B点,要想达到与作用于A点相同的效果(等效),必须附加一个作用于B点的力矩,力矩BA大小=作用于A点的力×Lab(AB间距离),力矩的方向与力作用于A时的方向相同所以答案选择b,力矩
力对刚体的运动效应有两种:使刚体的移动运动状态和转动运动状态发生改变。力对刚体的转动效应大小不能用单力表示,必须用力矩来度量。一、力对点之矩
力对点之矩,是力使物体绕某点转动效应的度量。如图扳手,力使扳手绕螺母中心O转动的效应,不仅与力F的大小成正比,而且与螺母中心到该力作用线的垂直距离d成正比。所以可用力的大小与力臂的乘积F·d再加上适当的正负号来表示力F使物体绕O点转动的效应,称为力F对O点之矩,简称力矩,以MO(F)表示。如图示:
力矩正负号规定:力使物体绕矩心逆时针方向转动时,力矩为正;反之,为负。力矩是代数量,即:
MO(F)=+F·d
力矩的单位:N·m或kN·m。
由力矩的定义可知:
(1)当力的大小等于零,或力的作用线通过矩心时,力矩等于零;
(2)当力沿其作用线移动时,力对点之矩不变。
★提问:为什么开门时我们都习惯地保持力与门垂直?
二、合力矩定理
合力矩定理:合力对平面内任意一点之矩,等于各分力对该点之矩的代数和。
它适用于有合力的任何力系。
三、力偶及其性质
(一)力偶和力偶矩
力偶:等值、反向、作用线平行但不共线的两个力称为力偶
力偶中两力作用线所确定的平面称为力偶的作用面,两力作用线之间的垂直距离d,称为力偶臂。力偶对刚体的作用将使刚体产生转动效应。该效应的大小用力偶矩来度量。力偶矩为:
M=+Fd=+F′d
(二)力偶的性质
性质1:力偶在任一轴上的投影恒等于零。
☆力偶对刚体的平移运动不会产生任何影响。
性质2:力偶无合力。
☆力偶不能用一个单力去与之等效,只能用另一个力偶与之等效。
★ 提问:解释下图中的平衡现象。
性质3:力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩,而与矩心的位置无关。
不论矩心选在何处,力偶对物体所作用的力矩,永远等于它的力偶矩,而与力偶对矩心的相对位置无关。
性质4:作用在同一平面内的两个力偶,如果它们力偶矩的大小相等且转向相同,则这两个力偶对刚体的作用等效。
推论:1)力偶可在其作用面内任意移动或转动,而不改变力偶对刚体的作用效应;
2)只要保持力偶矩的大小和转向不变,可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长度,而不改变力偶对刚体的作用效应。
力偶对刚体的转动效应完全取决于力偶的三要素:力偶矩的大小、力偶的转向和力偶作用面的方位。
力偶可用带箭头的弧线或折线表示。
(三)平面力偶系的合成
作用在物体上同平面内的若干个力偶,称为平面力偶系。合力偶的矩等于各分力偶的代数和,即:
M=M1+M2+…+Mn=∑Mi
★ 小结:力矩和力偶的概念,力偶的性质。
§1-4 力的平移定理
力的平移定理:作用于刚体上力可以平移到刚体上任一指定点,但必须在该力与指定点所决定的平面内附加一个力偶,附加力偶的力偶矩等于原力对指定点之矩。如图:
力的平移定理是力系简化的重要依据,它揭示了力对刚体的两种运动效应。
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