已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点，且过点（1,1），正比例函数y=f2(x)的图像过点（-1，-2），

已知二次函数y=f1(x)的图象的原点为顶点，且过点（1，1），正比例函数y=f2(x)的图象过点（-1，-2）~

第一问,由题意知对称轴在y轴，所以设y=ax2.又过（1，1）所以y1=x2 因为是正比例函数所以设y=kx，代入（-1.-2 ）y2=2x
F(x)=f1(x) f2(x)=x2 2x

第二问，由题意得，x2=2x,x(x-2)=0,x1=0,x2=2,y1=0,y2=4.
你高一嘛？我又是高中生哦～数学是很拉差距的科目，学好了很吃香的哦！要是没事的话这道题第二问可以画图看看，到高三画图做函数题很帮助的～好好学习加油;-)

1、f1(x)=ax^2，把（1，1）代入得a=1，所以f1(x)=x^2，f2(x)=k/x，与y=x联立得交点为
(根号k，根号k)或(-根号k，-根号k) 因为两个交点间距离为8，所以用两点间的距离公式得：根号下8k=8，所以8k=64，所以k=8 所以f2(x)=8/x， f(x)=x^2+ 8/x，
2、因为f(x)=f(a) 所以x^2+ 8/x=a^2+ 8/a，移项得(x^2-a^2)+(8/x-8/a)=0，(x+a)(x-a)+(8a-8x)/(ax)=0
提公因式得(x-a)(x+a-8/ax)=0，得x-a=0或x+a-8/ax=0，x+a-8/ax=0化为ax^2+a^2x-8=0，因为a>3
所以它的判别式=a^4+32a>0，所以x+a-8/ax=0有两个不相等的实数根，又因为x-a=0可得根x=a
所以关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解

解，二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点，则可知道二次函数y=f1(x)是偶函数，故其函数式应设为：f1(x)=aX^2,过点（1,1这个点，则可知a=1，所以f1(x）=X^2，正比例函数y=f2(x)的图像过点（-1，-2），设f2(x)=Kx,则同样可以求出K=2，故f2(x)=2X，所以f(x)=f1(x)+f2(x)=X^2+2X
f1(x)和f2(x)的交点坐标则可将f1(x)=X^2和f2(x)=2X组合成方程来解答：求出为（0，0）和
（2，0）这两个交点坐标。

y=f1(x)的图像以原点为顶点,则可设函数为y=ax2（x2为x的平方），
过点（1,1），则把坐标带进去求出a=1，则f1(x)=x2，
正比例函数y=f2(x）设为y=kx，把坐标带入，求出k=2，f2(x）=2x
f(x)=f1(x)+f2(x)=x2+2x，
令f1(x)=f2(x)，即x2=2x，x=0或x=2，
x=0时，y=0，
x=2时，y=4，
所以交点坐标为（0，0）（2，4）

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玛沁县15931115033： 已知二次函数y=f(x)的图像以原点为顶点且过点(1,1),反比例y=g(x)y=xF(x)=f(x)+g(x)f(x)已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f... - ？
微衫冠心：[答案] (1) y=F1(x)=ax^2+b x=0,y=0,==>b=0x=1,y=1,b=0==>a=1F1(x)=x^2y=F2(x)=k/x与y=x交点:x^2=k二交点距离=2√(2x^2)8^2=4*2*x^2x^2=8k=8F2(x)=8/xf(x)=F1(x)+F2(x)=x^2+8/x(2)f(x)=f(a)x^2+8/x=a^2+8/aax^3+8a-xa^3-8x=...

玛沁县15931115033： 已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点 - ？
微衫冠心： f1(x)=x^2,f2(x)图象在一,三象限,x距离为8,在第一象限因对称为4由于y=x限制,所以y也为4,f2(x)=16\x,f(x)=x^2+16\x,(2),画图像,代值,可看出图像围绕x有三,证明不在鄙人范围

玛沁县15931115033： 已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点,且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图像与直线y=x的两个交点间距 - ？
微衫冠心： 1、f1(x)=ax^2,把(1,1)代入得a=1,所以f1(x)=x^2,f2(x)=k/x,与y=x联立得交点为(根号k,根号k)或(-根号k,-根号k) 因为两个交点间距离为8,所以用两点间的距离公式得:根号下8k=8,所以8k=64,所以k=8 所以f2(x)=8/x, f(x)=x^2+ 8/x,2、因为f(...

玛沁县15931115033： 已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象过点(1,8),f(x - ？
微衫冠心： 解答:解:(1)由已知,设f1(x)=ax2,由f1(1)=1,得a=1,∴f1(x)=x2. 设f2(x)= k x (k>0),它的图象与直线y=x的交点分别为 A(k , k )B(- k ,- k ) 由|AB|=8,得k=8,.∴f2(x)=8 x .故f(x)=x2+8 x . (2):f(x)=f(a),得x2+8 x =a2+8 a ,即 8 x =-x2+a2+8 a . ...

玛沁县15931115033： 已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点,且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图像与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)=f1(x)+f2(x)？
微衫冠心： f1解为二次函数y=x2.f2解为y=8/x.将两式相加就可以得x3+xy+8=0

玛沁县15931115033： 已知:二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)=f1(x)？
微衫冠心： 1. (1) 设f1(x)=ax²(a≠0),则1=a*1, ∴ a=1. f2(x)=k/x(k>0)与y=x联立,得两个交点A(x1-y1)=(√k,√k),B(x2-y2)=(-√k,-√k),则(x1-x2)²+(y1-y2)²=8², ∴ k=8,f2(x)=8/x f(x)=x^2+(8/x) (2) x²+(8/x)=a²+(8/a)<===>(x-a)(a²x²+a²x-8)/(ax)=0. ∵ a>3,x...

玛沁县15931115033： 已知反比例函数y=1/x,求以坐标原点为位似中心,位似比为2:1的反比例函数解析式. - ？
微衫冠心：[答案] 设y=1/x上任意点A为(a,b),则b=1/a 设A在位似反比例函数上对应点A'(x,y) 根据位似比知道:x=2a,y=2b,即y/2=1/(2/x),即y=4/x 故所求位似反比例函数是y=4/x

玛沁县15931115033： 已知二次函数y=f(x)的图像以原点为顶点且过点(1,1),反比例y=g(x)y=xF(x)=f(x)+g(x)f(x) - ？
微衫冠心： 给你解答吧!f1(x)为二次函数,以原点为顶点,且过(1,1)易得,f1(x)=X¬2 反比例函数y=f2(x)与y=x相交,可知,该反比例函数过一,三象限,且两个交点的距离为8,可知,f2(x)过二倍的根号二,二倍的根号二点,可知该反比例函数为y=8/x 即f(x)=x2+8/x

玛沁县15931115033： 一道高一数学题？
微衫冠心： 解析:(Ⅰ)∵ 二次函数 的图像以原点为顶点. ∴ f1(x)=ax2 又∵ 过(1,1)点,∴ a=1 从而,得: f1(x)=x2 设反比例函数 y=k/x y=k/x,y=x 两个交点为( 根号k,根号k ),(-根号k,-根号k) 依题意,得: ∴ k=8 ∴ f2(x)=8/x ∴ f(x)=8/x+x2 (Ⅱ)由 f(x)=f...

玛沁县15931115033： 已知二次函数y=f(x)的图像以原点为顶点且过点(1,1),反比例y=g(x)y=xF(x)=f(x)+g(x)f(x)？
微衫冠心： (1) y=F1(x)=ax^2+b x=0,y=0,==>b=0x=1,y=1,b=0==>a=1F1(x)=x^2y=F2(x)=k/x与y=x交点:x^2=k二交点距离=2√(2x^2)8^2=4*2*x^2x^2=8k=8F2(x)=8/xf(x)=F1(x)+F2(x)=x^2+8/x(2)f(x)=f(a)x^2+8/x=a^2+8/aax^3+8a-xa^3-8x=0ax(x^2-a^2)-8(x-a)=0ax(x+a)(x-a)-8(x-a)=0(x-a)(ax(x+a)-8)=0x=aax^2+a^2x-8=0△=a^4+32a>0有二解,加上x=a 共三解