2010-2011中学数学测试与评估（初三数学总复习训练用）答案 只要圆与多边形这章答案 速度

初三数学试题及答案~

2009年广州市初中毕业生学业考试
数 学
满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ A ）

2. 如图2，AB‖CD，直线 分别与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2=（ C ）
（A）40° （B）50° （C）130° （D）140°
3. 实数 、 在数轴上的位置如图3所示，则 与 的大小关系是（ C ）
（A） （B）
（C） （D）无法确定
4. 二次函数 的最小值是（ A ）
（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-2
5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误的是（ D ）
（A）这一天中最高气温是24℃
（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低


6. 下列运算正确的是（ B ）
（A） （B）
（C） （D）
7. 下列函数中，自变量 的取值范围是 ≥3的是（ D ）
（A） （B）
（C） （D）
8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ C ）
（A）正十边形 （B）正八边形
（C）正六边形 （D）正五边形
9. 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（ B ）
（A） （B） （C） （D）
10. 如图6，在 ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则ΔCEF的周长为（ A ）
（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 已知函数 ，当 =1时， 的值是________2
12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________9.3
13. 绝对值是6的数是________+6,-6
14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：________________________________略
15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第 个“广”字中的棋子个数是________2n+5

16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成4



三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （本小题满分9分）
如图9，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。
证明：四边形DECF是平行四边形。


18. （本小题满分10分）
解方程

19.（本小题满分10分）
先化简，再求值： ，其中

20.（本小题满分10分）
如图10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC= ，
（1）求∠BAC的度数； （2）求⊙O的周长


21. （本小题满分12分）
有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。
（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；
（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率。


22. （本小题满分12分）
如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。
（1）写出点A、B的坐标；
（2）求直线MN所对应的函数关系式；
（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。



23. （本小题满分12分）
为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。
（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？
（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？



24.（本小题满分14分）
如图12，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P。
（1）若AG=AE，证明：AF=AH；
（2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；
（3）若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积。
解：(1)易证ΔABF≌ΔADH,所以AF=AH
(2)如图，将ΔADH绕点A顺时针旋转90度，如图，易证ΔAFH≌ΔAFM,得FH=MB+BF,即：FH=AG+AE
(3)设PE=x,PH=y,易得BG=1-x,BF=1-y,FG=x+y-1,由勾股定理，得
（1-x）2+（1-y）2=( x+y-1)2,
化简得xy=0.5,
所以矩形EPHD的面积为0.5.
25.（本小题满分14分）
如图13，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），ΔABC的面积为 。
（1）求该二次函数的关系式；
（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴上午垂线，若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；
（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。
解：（1）OC=1,所以,q=-1,又由面积知0.5OC×AB= ,得AB=
设A（a,0）,B(b,0)
AB=b-a= = ，解得p= ,但p<0,所以p= 。
所以解析式为：
（2）令y=0，解方程得 ，得 ,所以A( ,0),B(2,0),在直角三角形AOC中可求得AC= ,同样可求得BC= ,，显然AC2+BC2=AB2,得三角形ABC是直角三角形。AB为斜边，所以外接圆的直径为AB= ,所以 .
（3）存在，AC⊥BC,①若以AC为底边，则BD//AC,易求AC的解析式为y=-2x-1,可设BD的解析式为y=-2x+b，把B(2,0)代入得BD解析式为y=-2x+4，解方程组 得D（ ,9）
②若以BC为底边，则BC//AD,易求BC的解析式为y=0.5x-1,可设AD的解析式为y=0.5x+b，把 A( ,0)代入得AD解析式为y=0.5x+0.25，解方程组 得D( )
综上，所以存在两点：（ ,9）或( )。






2009年广州市初中毕业生学业考试
数学试题参考答案
一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题3分，满分30分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C A D B D C B A

二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题3分，满分18分.
11. 2 12. 9.3 13.
14. 如果一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直
15. 15； 16. 4

三、解答题：本大题考查基础知识和基本运算，及数学能力，满分102分.
17．本小题主要考查平行四边形的判定、中位线等基础知识，考查几何推理能力和空间观念．满分9分.
证法1： 分别是边 的中点，
∴ ．
同理 ．
∴四边形 是平行四边形．
证法2： 分别是边 的中点，
∴ ．
为 的中点，
∴ ．
∴ ．
∴四边形 是平行四边形．

18．本小题主要考查分式方程等基本运算技能，考查基本的代数计算能力．满分9分.
解：由原方程得 ，
即 ，
即 ，
∴
检验：当x = 3时, .
∴ 是原方程的根．

19．本小题主要考查整式的运算、平方差公式等基础知识，考查基本的代数计算能力．满分10分.
解：
=
=
= .
将 代入 ，得：

.

20．本小题主要考查圆、等边三角形等基础知识，考查计算能力、推理能力和空间观念．满分10分．
解：（1） ，
∴ ．
（2） ，
∴ ．
∴ 是等边三角形.
求 的半径给出以下四种方法：
方法1：连结 并延长交 于点 （如图1）．
∵ 是等边三角形，
∴圆心 既是 的外心又是重心，还是垂心．
在 中 ， ，
∴ ．
∴ ，即 的半径为 ．
方法2：连结 、 ，作 交 于点 （如图2）．

∴ ．
∴ ．
∵ ，
∴ 中 .
在 中， ，
∴ ，即 .
∴ ，即 的半径为 ．
方法3：连结 、 ，作 交 于点 （如图2）．
是等边三角形 的外心，也是 的角平分线的交点，
∴ ， ．
在 中， ，即 .
∴ .
∴ ，即 的半径为 ．
方法4：连结 、 ，作 交 于点 （如图2）．
是等边三角形的外心，也是 的角平分线的交点，
∴ ， ．
在 中，设 ，则 ，
∵ .
∴ .
解得 ．
∴ ，即 的半径为 ．
∴ 的周长为 ，即 ．

21．本小题主要考查概率等基本的概念，考查．满分12分．
（1）解法1：可画树状图如下：












共6种情况．
解法2：3个小球分别放入编号为①、②、③的三个盒子的所有可能情况为：红白蓝、红蓝白、白红蓝、白蓝红、蓝红白、蓝白红共6种．
（2）解：从（1）可知，红球恰好放入2号盒子的可能结果有白红蓝、蓝红白共2种，
所以红球恰好放入2号盒子的概率 .

22. 本小题主要考查图形的坐标、轴对称图形、尺规作图、一次函数等基础知识，考查用待定系数法求函数解析式的基本方法，以及从平面直角坐标系中读图获取有效信息的能力，满分12分.
解：（1） ， ；
（2）解法1：∵直线 经过坐标原点，
∴设所求函数的关系式是 ，
又点 的坐标为（1，2），
∴ ，
∴直线 所对应的函数关系式是 ．
解法2：设所求函数的关系式是 ，
则由题意得：

解这个方程组，得
∴直线 所对应的函数关系式是 ．
（3）利用直尺和圆规，作线段 关于直线 的对
称图形 ，如图所示．

23．本小题主要考查建立二元一次方程组模型解决简单实际问题的能力，考查基本的代数计算推理能力．满分12分．
解：（1）设启动活动前的一个月销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为 、 台．
根据题意得
解得
∴启动活动前的一个月销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为560台和400台．
（2）I型冰箱政府补贴金额： 元，
II 型冰箱政府补贴金额： 元．
∴启动活动后第一个月两种型号的冰箱政府一共补贴金额：
元
答：启动活动后第一个月两种型号的冰箱政府一共约补贴农户 元.

24. 本小题主要考查正方形、矩形、三角形全等等基础知识,考查计算能力、推理能力和空间观念．满分14分．
（1）证明1：在 与 中，
∵ ， ，
∴ ≌ ．
∴ ．
证明2：在 中， ．
在 中， ．
∵ ， ，
∴ ．
（2）证明1：将 绕点 顺时针旋转 到 的位置．
在 与 中，
∵ ， ，
，
∴ ≌ ．
∴ ．
∵ ，
∴ ．
证明2：延长 至点 ，使 ，连结 ．
在 与 中，
∵ ， ，
∴ ≌ ．
∴ ， ．
∵ ，
∴ ．
∴ ．
∴ ≌ ．
∴ ．
∵ ，
∴ ．
（3）设 ， ，则 ， ．( )
在 中， ．
∵ 的周长为1，
∴ ．
即 ．
即 ．
整理得 ． （*）
求矩形 的面积给出以下两种方法：
方法1：由（*）得 ． ①
∴矩形 的面积 ②
将①代入②得


．
∴矩形 的面积是 ．
方法2：由（*）得 ，
∴矩形 的面积
=
=
=
∴矩形 的面积是 ．

25. 本小题主要考查二次函数、解直角三角形等基础知识，考查运算能力、推理能力和空间观念．满分14分．
解：（1）设点 其中 .
∵抛物线 过点 ，
∴ .
∴ .
∴ .
∵ 抛物线 与 轴交于 、 两点，
∴ 是方程 的两个实根.
求 的值给出以下两种方法：
方法1：由韦达定理得： .
∵ 的面积为 ，
∴ ，即 .
∴ .
∴ .
∵ ，
∴ .
∴ .
解得 .
∵ .
∴ .
∴所求二次函数的关系式为 .
方法2：由求根公式得 ．
．
∵ 的面积为 ，
∴ ，即 .
∴ ．
∴ .
解得 .
∵ ．
∴ .
∴所求二次函数的关系式为 .
（2）令 ，解得 .
∴ .
在Rt△ 中， ，
在Rt△ 中， ，
∵ ，
∴ .
∴ .
∴ 是直角三角形．
∴ 的外接圆的圆心是斜边 的中点．
∴ 的外接圆的半径 ．
∵垂线与 的外接圆有公共点，
∴ ．
（3）假设在二次函数 的图象上存在点 ，使得四边形 是直角梯形．
① 若 ，设点 的坐标为 ， ，
过 作 轴，垂足为 ， 如图1所示．
求点 的坐标给出以下两种方法：
方法1：在Rt△ 中，
，
在Rt△ 中， ，
∵ ，
∴ ．
∴ ．
．
解得 或 ．
∵ ，
∴ ，此时点 的坐标为 ．
而 ，因此当 时在抛物线 上存在点 ，使得四边形 是直角梯形．
方法2：在Rt△ 与Rt△ 中， ，
∴Rt△ ∽ Rt△ ．
∴ ．
∴ ．
以下同方法1．
② 若 ，设点 的坐标为 ， ，
过 作 轴，垂足为 ， 如图2所示，………5分
在Rt△ 中， ，
在Rt△ 中， ，
∵ ，
∴ ．
∴ ．
．
解得 或 ．
∵ ，
∴ ，此时点 的坐标为 ．
此时 ，因此当 时，在抛物线 上存在点 ，使得四边形 是直角梯形．
综上所述，在抛物线 上存在点 ，使得四边形 是直角梯形，并且点 的坐标为 或 .

一、选择题
1．D
2．B
3．D
4．C
5．C
6．B
7．B
8．C
二、填空题
9．-1
10． ＞3
11．5
12．10 π
13．x＜-2
14．（4，0）；（4，4）；（0，4）（只要写出一个即可）
15．3分之1
16．4或6
17．
18．75°
(1)原式= = = ．
(2)原式= = =
= = = ．
20.⑴、⑵题作图如下：由作图可知线段EF与线段BD的关系为：互相垂直平分．

21．根据题意列表(或画树状图)如下：


由列表可知： ， ．
所以这个方法是公平的．
22.【答案】⑴在矩形ABCD中，AC‖DE，∴∠DCA=∠CAB，∵∠EDC=∠CAB，
∴∠DCA=∠EDC，∴AC‖DE；
⑵四边形BCEF是平行四边形．
理由：由∠DEC=90°，BF⊥AC，可得∠AFB=∠DEC=90°，
又∠EDC=∠CAB，AB=CD，
∴△DEC△AFB≌，∴DE=AF，由⑴得AC‖DE，
∴四边形AFED是平行四边形，∴AD‖EF且AD=EF，
∵在矩形ABCD中，AD‖BC且AD=BC，
∴EF‖BC且EF=BC，
∴四边形BCEF是平行四边形．
22.证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴CD‖AB ∴∠DCA=∠CAB
又∵∠EDC=∠CAB ∴∠EDC=∠DCA
∴AC‖DE.
（2）四边形BCEF是平行四边形
证明：∵∠DEC=90° ，BF⊥AC
∴在Rt△DEC与Rt△AFC中
∠DEC=∠AFB，∠EDC=∠FAB，CD=AB
∴Rt△DEC≌ Rt△AFC
∴CE=BF
又∵DE‖AC ∴∠DEC +∠ACE=180°
又∵∠DEC=90°∴∠ACE=90°
∴∠ACE=∠AFB
∴CE‖BF
∴四边形BCEF是平行四边形.
23.解：设调进绿豆x吨，根据题意，得
解得 600≤x≤800.答：调进绿豆的吨数应不少于600，不超过800吨.
24.（1）1―33%―33%―13%―17%＝4%，故应填4%
（2）因为中华慈善总会和中国红十字会共接收捐赠约合人民币15.6亿元，而这两家机构点捐赠的百分比为（13%＋17%）＝30%，所以全国接收的捐款数和捐物折款数为：15.6/30%＝52亿，应填52亿．
（3）补全图如下：

（4）设直接捐款数为x，则捐赠物折款数为：（52－x）
依题意得：x＝6（52－x）＋3
解得x＝45（亿）
（52－x）＝52－45＝7（亿）
答：直接捐款数和捐赠物折款数分别为45亿，7亿元．
25.解：过点A作AD⊥BC于点D，
在Rt△ADC中，由 得tanC= ∴∠C=30°∴AD= AC= ×240=120(米)
在Rt△ABD中，∠B=45°∴AB＝ AD＝120 （米）
120 ÷（240÷24）＝120 ÷10＝12 （米/分钟）
答：李强以12 米/分钟的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A．
26.（1）①当1≤ ≤5时，设 ，把（1，200）代入，得 ，即 ；②当 时， ，所以当 ＞5时， ；
（2）当y=200时，20x-60=200，x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到200万元；
（3）对于 ，当y=100时，x=2；对于y=20x-60，当y=100时，x=8，所以资金紧张的时间为8-2=6个月．
27.解：(1) ∵抛物线经过点D( )
∴
∴c=6.
（2）过点D、B点分别作AC的垂线，垂足分别为E、F，设AC与BD交点为M，
∵AC 分四边形ABCD相等，即：S△ABC=S△ADC ∴DE=BF
又∵∠DME=∠BMF， ∠DEM=∠BFE
∴△DEM≌△BFM
∴DM=BM 即AC平分BD
∵c=6. ∵抛物线为
∴A（ ）、B（ ）
∵M是BD的中点 ∴M（ ）
设AC的解析式为y=kx+b，经过A、M点
解得
直线AC的解析式为 .
(3)存在．设抛物线顶点为N(0，6)，在Rt△AQN中，易得AN= ，于是以A点为圆心，AB= 为半径作圆与抛物线在x上方一定有交点Q，连接AQ，再作∠QAB平分线AP交抛物线于P，连接BP、PQ，此时由“边角边”易得△AQP≌△ABP．

28.解：⑴①根据题意得：B的坐标为（0，b），∴OA=OB=b，∴A的坐标为（b，0），代入y＝kx＋b得k＝－1.
②过P作x轴的垂线，垂足为F，连结OD.
∵PC、PD是⊙O的两条切线，∠CPD=90°，
∴∠OPD=∠OPC= ∠CPD=45°，
∵∠PDO=90°，，∠POD=∠OPD＝45°，
∴OD＝PD＝ ，OP= .
∵P在直线y＝－x＋4上，设P（m，－m＋4），则OF=m，PF=－m＋4，
∵∠PFO=90°， OF2＋PF2＝PO2，
∴ m2＋ (－m＋4)2＝（ ）2，
解得m=1或3，
∴P的坐标为（1，3）或（3，1）

(2)分两种情形，y＝－ x＋ ，或y＝－ x－ 。
直线 将圆周分成两段弧长之比为1∶2，可知其所对圆心角为120°，如图，画出弦心距OC，可得弦心距OC= ，又∵直线 中 ∴直线与x轴交角的正切值为 ，即 ，∴AC= ，进而可得AO= ，即直线与与x轴交于点（ ，0）．所以直线与y轴交于点（ ，0），所以b的值为 ．
当直线与x轴、y轴的负半轴相交，同理可求得b的值为 ．
综合以上得：b的值为 或 ．

1.垂径定理---垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧
2.圆心角度数等于该角所对的弧，等于所对圆周角度数的两倍
3.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等。
4.圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。
切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的性质：（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。
5.切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．
推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．
推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．
切线的性质主要有五个：
(1)切线和圆只有一个公共点；
(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；
(3)切线垂直于经过切点的半径；
(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；
(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心．
(6)从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项
其中(1)是由切线的定义得到的，(2)是由直线和圆的位置关系定理得到的,(6)是由相似三角形推得的，也就是切割线定理
了解基础知识是做题的基础。
1.如图所示，AB=AC,AB为圆O的直径，AC、BC分别叫圆O于E、D，连结ED、BE，（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由：（2）如果BC=6，AB=5，求BE的长。
2.如图，AB为圆O的直径，PQ切圆Q于T，AC垂直于PQ与C,交圆O于D（1)求证：AT平分角BAC，(2）若AD=2，TC=根号3，求圆O的半径。
1.分析：1）可通过连接AD，AD就是等腰三角形ABC底边上的高，根据等腰三角形三线合一的特点，可得出∠CAD=∠BAD，根据圆周角定理即可得出∠DEB=∠DBE，便可证得DE=DB．
（2）本题中由于BE⊥AC，那么BE就是三角形ABC中AC边上的高，可用面积的不同表示方法得出AC•BE=CB•AD．进而求出BE的长．
2.解答：解：（1）DE=BD
证明：连接AD，则AD⊥BC
在等腰三角形ABC中，AD⊥BC
∴∠CAD=∠BAD（等腰三角形三线合一）
∵∠CAD=∠DBE，∠BAD=∠DEB
∴∠DEB=∠DBE
∴DE=BD；

（2）∵AB=5，BD= BC=3
∴AD=4 解：（1）DE=BD
证明：连接AD，则AD⊥BC
在等腰三角形ABC中，AD⊥BC
∴∠CAD=∠BAD（等腰三角形三线合一）
∵∠CAD=∠DBE，∠BAD=∠DEB
∴∠DEB=∠DBE
∴DE=BD；

（2）∵AB=5，BD= BC=3
∴AD=4
∵AB=AC=5
∴AC•BE=CB•AD
∴BE=4.8．
∵AB=AC=5
∴AC•BE=CB•AD
∴BE=4.8．
第二题
证明：（1）连接OT；
∵PQ切⊙O于T，
∴OT⊥PQ，
又∵AC⊥PQ，
∴OT‖AC，
∴∠TAC=∠ATO；
又∵OT=OA，
∴∠ATO=∠OAT，
∴∠OAT=∠TAC，
即AT平分∠BAC．

（2）过点O作OM⊥AC于M，
∴AM=MD= =1；
又∠OTC=∠ACT=∠OMC=90°，
∴四边形OTCM为矩形，
∴OM=TC= ，
∴在Rt△AOM中，
；
即⊙O的半径为2．
图鉴 ：

.解答：解：（1）DE=BD
证明：连接AD，则AD⊥BC
在等腰三角形ABC中，AD⊥BC
∴∠CAD=∠BAD（等腰三角形三线合一）
∵∠CAD=∠DBE，∠BAD=∠DEB
∴∠DEB=∠DBE
∴DE=BD；

（2）∵AB=5，BD= BC=3
∴AD=4 解：（1）DE=BD
证明：连接AD，则AD⊥BC
在等腰三角形ABC中，AD⊥BC
∴∠CAD=∠BAD（等腰三角形三线合一）
∵∠CAD=∠DBE，∠BAD=∠DEB
∴∠DEB=∠DBE
∴DE=BD；

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